bzoj4894 - 天赋 - 矩阵树定理

对于有向图生成树计数，如果求的是外向树那么就是入度矩阵减去邻接矩阵，然后必须删去根的那行那列。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lint long long
#define mod 1000000007
#define N 310
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
inline int mol(lint x) { return x%=mod,(x<0?x+mod:x); }
inline int inv(int x,int k=mod-2,int ans=1)
{
    for(;k;k>>=1,x=(lint)x*x%mod)
        if(k&1) ans=(lint)ans*x%mod;
    return ans;
}
int a[N][N];
int main()
{
    int n,x,det=1;scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) rep(j,1,n)  scanf("%1d",&x),
        a[i][j]=mol(a[i][j]-x),a[j][j]=mol(a[j][j]+x);
    n--;rep(i,1,n) rep(j,1,n) a[i][j]=a[i+1][j+1];
    rep(i,1,n)
    {
        x=i;rep(j,i,n) if(a[j][i]) { x=i;break; }
        if(x^i) swap(a[x],a[i]),det=mol(-det);
        if(!a[i]) return !printf("%d\n",0);
        x=inv(a[i][i]),det=(lint)det*x%mod;
        rep(j,i,n) a[i][j]=(lint)a[i][j]*x%mod;
        rep(j,i,n) if(i^j) for(int k=n;k>=i;k--)
            a[j][k]=mol(a[j][k]-(lint)a[j][i]*a[i][k]);
    }
    return !printf("%d\n",inv(det));
}