概率论【合集】--猴博士爱讲课

原创 已于 2023-01-09 23:58:11 修改 · 1.2w 阅读 · 211 ·
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#概率论

于 2023-01-09 23:56:53 首次发布
文章详细介绍了概率论的基础知识，包括无放回和有放回的随机事件概率计算，条件概率与贝叶斯公式，离散型和连续型随机变量的分布、期望与方差，以及常见分布如均匀分布、泊松分布、二项分布和正态分布的应用。此外，还涵盖了二维随机变量的分布、独立性判断及数字特征等内容。

重点章节

条件概率，期望等等

第一课 随机事件和概率

1/6 无放回类题目(一次摸多个)

例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率例2.钱包里有3张100元，5张10元，3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率\\ 例2.钱包里有3张100元，5张10元， 3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率例2.钱包里有3张100元，5张10元，3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率

【无放回，直接用C解】

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古典概型

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排列与组合

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2/6 有放回题目(进行多次，每次情况一致)

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3/6 事件的概率

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4/6 条件概率

①条件概率

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②相互独立

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法二：
P(A‾∣B)=1−P(A∣B)=1−P(AB)P(B)由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)P(A‾∣B)=1−P(A∣B)=1−P(A)P(B)P(B)=0.6 P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(AB)}{P(B)}\\ 由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)\\ P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(A)P(B)}{P(B)}=0.6\\ P(A∣B)=1−P(A∣B)=1−P(

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五种分布 这种他太简单了就不详述 在这里插入图片描述 题目 公式 这个X是 参数 x就是题目中问的x=2 再来一题 公式中x = 题中的问的 公式 把上面两个值带入公式 这些参数 正态分布 太简单了就不详述 ...
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一维连续型求概率 题型如下： 解题步骤如下： 其实就是求积分 举例1的例子： 例2： 解： 例3： 解： 注意：要把Y变为X计算，且要分类讨论y是否大于0. 例4： 解： 去掉max和min的方法： 去掉多余项的方法： 假设要求AB两项同时发生的概率，当多余项（A）必然发生时，两个事件同时发生的概率其实就是B发生的概率。 具体解： 例5：（猴博士：大概是一维连续型求概率的最难的题型） 解： 注意，对P{2≤y ,x≤1}来说，2≤y 是一个确定的范围，所以它算是
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【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p5-7 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式
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条件概率 题型特点：有竖线。 意思：在竖线后面的事件百分之百发生的情况下，竖线前面的事件发生的概率。 如： 解法： P(M∣N)=P(MN)P(N) P(M|N)=\frac{P(MN)}{P(N)} P(M∣N)=P(N)P(MN)​ 分母是竖线后的概率，分子是竖线前事件和竖线后事件同时发生的概率。 例1： 解： 3/4. 画图。 画图后发现： P(C‾)=23;P(ABC‾)=12;P(C‾)是包含P(AB)的 P(\overline C)=\frac{2}{3}; P(AB\overline C)
概率论最全视频 网盘链接
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好不容易搜集了各个大学的概率论的教学视频（包含：吉林大学、中山大学、北京大学、四川大学、浙江大学、中科大，等等），非常全面，老师都是名师。我考研时搜集的，各个老师讲课风格不一样，总有一个是你喜欢的。 这里我把下载网盘链接给大家。
概率论讲义
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近两年给文科类专业上概率的讲义，仅需要极少的数学准备。另有统计部分。
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p17-20 一、二维连续型：已知F,求f；已知f,求f
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一维连续型已知F，求f 题型： 步骤：f是F的导数，对F求导即可得到f。 例1： 解： 例2： 解： 一维连续型已知f，求f 题型：已知f(x)，求f(y) 步骤：（注意，要满足要求：Y=g(X)满足单增或单减才能用公式法） 看起来有点抽象，我们看一道例题： 此题中Y=g(X)是Y=2X，是单增的，所以可以用公式法。 第一步：通过Y=g(X)得出X=h(Y): X=Y2 X=\frac{Y}{2} X=2Y​ 第二步：用h(Y)替换f(x)各式子中的x。 原式为fX(x)={0,x≤0e−x
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p38-40 切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理
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文章目录切比雪夫不等式大数定律中心极限定理 切比雪夫不等式 题干特征： 求的P里面有不等式 求的概率的事件是某个绝对值 求的P里面的不等式符号与外面的不等式符号相反 满足以上特征就要用到切比雪夫不等式。 做法： 注意：公式求出来的是绝对值大于等于a的概率 下面练习一下套公式： 例1： 解： 直接套公式. 答案1/4 例2： 解： E(X+Y)=EX+EY=0; 满足条件，可以直接套公式。 由上节课内容：已知相关系数和方差，可求协方差Cov(X,Y). 已知DX,DY,Cov(X,Y)，可求D(X+
概率论随机变量的函数（猴博士版三）
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借鉴猴博士 因为确实太简单了没必要展开讲我就直接把截屏过来了
概率论随机变量（猴博士版 二）
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参考猴博士 两种题型 已知F求f 已知f求F 方法 题型1 知道f求F 方法 解： 把其他转换成 分成三种情况 结果都算出来然后再用一个大括号扩一下 方法 这是已知F去求概率 全部过程 在写一个已知f求概率 方法 例子 他给出来的是F 观察X<0的时候=0 所以第一个成立（其实他是可以用这个式子列出来一个方程去求解但是这个是0就跳过了） 第二个式子 让他俩相等得到方程 第三个 他这个分段点就是0 得到一个等式 最后求解出来 全部过程 再来一个f的 还
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p33-35 超几何分布、正态分布、二项分布
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超几何分布H 例1： 设随机变量X~H(5,3,2)，求P{X=1}、EX、DX. 解： 题意是：共有5个球，其中3个目标球，共取2次，取到1个目标球的概率。 P{X=1}=35EX=65DX=925 P\{X=1\}=\frac{3}{5} \\EX=\frac{6}{5} \\DX=\frac{9}{25} P{X=1}=53​EX=56​DX=259​ 正态分布N 一维正态分布 总体考点公式如下： 对第1点： 例1： 解：套公式。（其实这两个概率加起来为1） 例2： 解：0.5，0.5
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视频 古典概型 常见的古典概型题目分为： 有放回 无放回 有放回 对于有放回的题目，一般可以这样做： 举个例子，如题： 则它们的答案是： 1. C44∗（25）4 C_{4}^{4} *（\frac{2}{5}）^4 C44​∗（52​）4 2. C42∗（25）2∗C22∗（15）2 C_{4}^{2} *（\frac{2}{5}）^2*C_{2}^{2} *（\frac{1}{5}）^2 C42​∗（52​）2∗C22​∗（51​）2 3. C42∗（25）2∗C21∗（15）∗C11∗（15）
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p3-4 事件的概率、事件的独立性
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事件的概率 引入： 画图。假设方块面积为1，那么P(A)的数值就是点落在A上的概率。 我们可以通过画图求出很多概率。 如：P(A-B)=0.25, P(B-A)=0.23, P(A+B)=0.58; 一些概念： 例1： 解： 0.3。 画个图就行。 例2： 解： 5/12。 一些补充： 事件的独立性 题干大概长这样，会告诉我们事件相互独立，或是两个事件发生的概率是它们各自发生的乘积。 独立性相关知识： 例1： 解： 0.2。 画图+解方程。 例2： 解： 2/3。 画图+解方程。 不
概率论与数理统计csdn猴博士
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概率论与数理统计是数学的一个分支，它研究随机事件的概率和具有随机性的现象的规律。作为计算机科学的一部分，概率论与数理统计在数据分析、模型建立和推断等方面扮演着重要的角色。 在数据分析中，我们常常需要根据已有的数据来推断未知的情况，概率论与数理统计提供了一种有效的分析方法。通过概率论我们可以建立数学模型，用于描述数据的分布和变化规律，进而对未知数据进行预测和推测。 在模型建立中，概率论与数理统计提供了一种数学框架，用于选择合适的模型和估计模型参数。通过概率论中的拟合优度检验和参数估计方法，我们可以选择最优的数学模型，使得模型与真实数据的拟合效果最好。 在推断中，概率论与数理统计提供了一种科学的推断方法，用于根据已知信息得出未知的结论。例如，在统计中我们常常需要根据样本数据推断总体的性质，利用抽样分布、假设检验和置信区间等统计方法，我们可以对总体的特性进行准确的推断。 总的来说，概率论与数理统计对于计算机科学而言是一门重要的学科，它不仅帮助我们分析数据、建立模型，还能够进行有效的推断。无论是在人工智能、数据科学还是金融领域，概率论与数理统计的应用都是不可或缺的。因此，对于计算机科学家而言，掌握概率论与数理统计的知识，对于提升自身的分析能力和解决实际问题具有重要的意义。
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