概率论【离散型随机变量】--猴博士爱讲课

最新推荐文章于 2024-04-22 04:32:14 发布
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分类专栏： 【猴博士】概率论与数理统计笔记 文章标签： 概率论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mwcxz/article/details/128601465
本篇文章探讨了离散型随机变量的相关概念，包括如何求解分布律中的未知数、如何根据X的分布律推导Y的分布律，以及在(X,Y)的联合分布律下如何写出Z的分布律和边缘分布律。当X与Y相互独立时，我们研究了它们的联合分布特点。此外，文章还详细讲解了如何根据分布律计算离散型随机变量的数学期望和方差，以及一维随机变量函数的分布特性。

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第二课 离散型随机变量

1/6 求分布律里的未知数

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2/6 根据X的分布律写Y的分布律

一维随机变量函数的分布

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注意

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3/6 根据(X,Y) 的分布律写Z的分布律

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4/6 根据(X,Y)的分布律写边缘分布律

边缘分布

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5/6 X与Y相互独立时的联合分布律

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6/6 根据分布律求期望、方差

①离散型随机变量的数学期望

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②离散型随机变量的方差

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③一维随机变量函数的分布

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概率论总结（一）：离散随机变量
qq_29700227的博客
05-08 6987
目录： 离散随机变量定义及性质 常见的离散概率分布 - 伯努利分布 - 二项分布 - 几何分布 - 泊松分布 期望、矩、方差、标准差 多个随机变量的联合分布 条件 独立 骨骼图： 离散随机变量定义及性质 离散随机变量： 一个随机变量的值域为一个有限集合或最多为可数无限集合。 相关性质： 离散随机变量是实验结果的一个实值函数，但是它的取值范围只能是有限多个值或可数无限多个数。 一个离散随机变量有一个分布列，它对于随机变量的每一个取值，给出一个概率。 离散随机变量的函数也是一个离散随机变量，它的分布列
概率论的离散型随机变量和连续型随机变量
a1111111111ss的博客
05-15 4901
借鉴大佬的 下面附上网址 https://blog.youkuaiyun.com/ckk727/article/details/103435150 随机变量 随机变量是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。 它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。 在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。 例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等， 都是随机变量的实例。 离散型随机变量 定义 分布函数性质 个人觉得十分棒的图（思
概率论【合集】--猴博士爱讲课
mwcxz的博客
01-09 1万+
概率论【合集】--猴博士爱讲课
概率论——离散型随机变量
qq_39378221的博客
12-28 6050
文章目录离散型随机变量1 离散型随机变量的定义2 离散型随机变量的分布函数3 期望4 随机变量函数的期望5 方差 随机变量：随机变量的定义 离散型随机变量 1 离散型随机变量的定义   若一个随机变量最多有可数的多个可能取值，则称这个随机变量为离散型的。例如，对于抛两枚骰子的试验，令随机变量为两枚骰子点数之和，则随机变量可取的值即为2到12的每一个可取整数值。对于一个离散型随机变量XXX，定义XX...
概率论离散型和连续型的二维变量（猴博士版五）
a1111111111ss的博客
05-18 1489
这都是看图都能答 公式 判断 公式 分别带入公式 再来一题 题中问的 公式中 推出看来x0,y0=1/2 直接求 往函数中一代就好了 不能直接调用公式 拆成 这个是不行的 F把公式往里头带 f的公式 ...
概率论第10讲——离散型随机变量
小孔明的专栏
10-23 704
退化分布： 例1：投掷一颗均匀的骰子，考察6点是否出现，用Y表示该实验结果，求Y的概率分布律。
《概率论》第2章2离散型随机变量.ppt
09-17
"概率论第二章第二节离散型随机变量及其分布" 概率论是数学的一个分支，它研究随机事件的概率和统计规律。在概率论中，随机变量是一个非常重要的概念，它是指在随机试验中可能出现的所有结果的集合。根据随机变量的...
【概率论与数理统计】随机变量及其分布学习报告：涵盖离散型与连续型随机变量、分布律及应用实例解析文档的主要内容
最新发布
07-15
使用场景及目标：帮助学生掌握随机变量的基本理论，理解不同类型随机变量（离散型与连续型）的特性及分布规律，学会计算随机变量函数的分布，同时能够将所学知识应用于实际问题中，如机器学习算法的原理理解。...
2-1_离散型随机变量与常见概率分布.ppt
01-10
离散型随机变量是概率论中的重要概念，它表示在随机试验中可能出现的、能够以有限个或可数无限多个具体数值表示的结果。在实际问题中，比如投篮命中次数、电梯故障次数、电话呼叫次数等，都可以用离散型随机变量来...
概率论之随机变量（连续型随机变量与离散型随机变量）
分享各种学习心得和遇到的问题
04-22 1017
的函数的概率分布可以通过构造分布表和利用概率质量函数进行计算得到【分布表实际上是概率质量函数的一种表格表示】它详细列出了随机变量的每一个可能值及其对应的概率；其中，常用的离散型随机变量包括两点分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布；【先从分布函数入手】其基本步骤为先用二重积分的方法求分布函数，再由分布函数求概率密度函数；例题：...【先验证（非负性和规范性），再求解（先分布，再密度/即dui分布求导）】这两种分布可以针对离散或连续型随机变量，分别通过概率质量函数和概率密度函数来表示。
离散数学
08-10
NULL 博文链接：https://xiaolng.iteye.com/blog/2217158
高数叔-离散数学！！
01-09
离散复习专用，类似于猴博士类型，看完不挂科！！！
概率论与数理统计-离散型随机变量基础知识
weixin_52535931的博客
10-19 2281
首先把基础知识梳理一遍（只列出了我认为比较重要的概念与公式），如有遗漏还希望各位指正。 一、随机变量 在随机实验中，会产生各种结果，比如投硬币试验，我们有可能两种，分别是正面朝上和反面朝上，又比如在投色子试验中，投得的结果有六种可能，它的结果是六个数字，为了便于分析问题，我们需要将投得的结果数字化，即每一个试验结果都用一个数字与其对应。 在将随机试验的结果量化后，这些所有的可能的结果构成一个随机变量X，其不同于传统的代数变量，例如X={0，1，2，3}，那么X可以取0、1、...
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p8-10 一维、二维离散型求分布律、二维离散型求边缘分布律
karshey的博客
04-09 6937
一维离散型求分布律
概率论【离散型二维变量与连续性二维变量（上）】--猴博士爱讲课
mwcxz的博客
01-09 938
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概率论【离散型二维变量与连续性二维变量（下）】--猴博士爱讲课
mwcxz的博客
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【猴博士】概率论与数理统计 笔记总结（完结）
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前言 视频在B站看 视频在MOOC看 是笔记，可能不全。 笔记 【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p1-p2 古典概型、几何概型
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p11-14 一维、二维离散型求分布函数和期望、方差
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04-09 8456
一维离散型求分布函数 通过一道例题来掌握这种题怎么做： 解： 一些补充： FX(x)表示的是P{X≤x} F_X(x)表示的是P \{X \le x\} FX​(x)表示的是P{X≤x} 如果只有X一个未知数，则X可以省略 分布律要从小到大排列。 二维离散型求分布函数 做题步骤： 通过例题学习如果求二维的分布函数： 什么叫做以左上角为起点，尽可能多做长方形： 若有2x2的分布律，则可以作4个长方形。 找每个长方形右下角代表的x，y的取值：注意，左闭右开 求和： 补充： F(x,y)=F{
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p29-32 均匀分布、泊松分布、指数分布、几何分布
karshey的博客
04-16 7648
均匀分布U 题型：已知某随机变量满足某分布，求对应的概率，期望，方差。 也是套公式： 例1： 设随机变量X~U[2,5]，求P{X>=4}、EX、DX。 套公式得： p{x≥4}=13EX=72DX=34 p\{x\ge4\}=\frac{1}{3} \\EX=\frac{7}{2} \\ \\DX=\frac{3}{4} p{x≥4}=31​EX=27​DX=43​ 例2： 设随机变量K在区间(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+kx+1=0有实根的概率是__。 解： 45 \frac{4}{5
概率论离散型随机变量
01-09
离散型随机变量是在概率论中占有重要地位的一类随机变量，其可能取得的值是有限或者无限可数的集合。以下是关于离散型随机变量的一些基本概念及其性质。 ### 定义 离散型随机变量是指可以取一系列分离数值的随机变量。这些数值通常是整数但不局限于此；只要它们之间存在明确的空间间隔即可。例如掷骰子的结果就是一个典型的离散型随机变量例子，因为结果只能是一系列特定的整数值之一（1, 2, 3, 4, 5 或者 6）。 ### 数学定义 设$(\Omega,\mathcal{F},P)$是一个概率空间，则$\Omega$上的实函数$X:\Omega \to \mathbb{R}$称为离散型随机变量，若它的像集${x_1,x_2,...} = X(\Omega)\subset \mathbb{R}$至多为可数无穷或有限，并且对于任意$x_i \in X(\Omega)$都有对应的事件$\{\omega:X(\omega)=x_i\}\in\mathcal{F}$使得$P(X=x_i)>0$成立。 ### 主要性质 - **分布律**：描述了离散型随机变量所有可能取值的概率大小。记作$p(x_i) = P(X = x_i), i=1,2...$, 其满足两个条件： - 对所有的$i$，有$0 \leq p(x_i) \leq 1$ - $\sum_{i}p(x_i) = 1$ - **期望值 (数学期望)**：表示的是长期平均而言，我们预期从这个随机试验得到什么结果。计算公式如下： $$E[X] = \sum_{i}x_ip(x_i)$$ - **方差**：衡量数据分散程度的一个度量，用于量化随机变量与其均值之间的偏差平方的加权平均。方差的计算方式如下： $$Var(X) = E[(X-E[X])^2]=\sum_{i}(x_i-E[X])^2p(x_i)$$ - **标准差**：方差的正平方根，提供了以相同单位测量的数据点相对于均值的波动情况。 $$\sigma_X=\sqrt{Var(X)}$$ ### 示例 考虑一个简单的公平硬币投掷实验，其中正面朝上被赋值为1，反面朝下则为0。这是一个伯努利试验的例子，而这样的单次试验所形成的随机变量即为离散型随机变量。假设每次抛出正面和反面的概率都是相等的，那么我们可以写出此随机变量的分布律为： | 结果 | 概率 | | --- | ---- | | 0 | 1/2 | | 1 | 1/2 | 在这个情况下，期望值就是$E[X]=(0\times1/2)+(1\times1/2)=0.5$。
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