6、神经网络的数据表示与张量运算

神经网络的数据表示与张量运算

1. 张量基础

张量是神经网络中数据的基本表示形式，不同维度的张量有不同的特点和应用场景。
- 矩阵（二阶张量） ：向量的数组就是矩阵，也称为二阶张量或二维张量。它有两个轴，通常称为行和列。例如，下面是一个NumPy矩阵：

import numpy as np
x = np.array([[5, 78, 2, 34, 0],
              [6, 79, 3, 35, 1],
              [7, 80, 4, 36, 2]])
print(x.ndim)  # 输出 2

在这个例子中， [5, 78, 2, 34, 0] 是 x 的第一行， [5, 6, 7] 是第一列。
- 三阶及更高阶张量 ：将矩阵打包到一个新数组中，就得到了三阶张量（或三维张量），可以将其直观地理解为数字的立方体。以下是一个NumPy三阶张量的示例：

x = np.array([[[5, 78, 2, 34, 0],
               [6, 79, 3, 35, 1],
               [7, 80, 4, 36, 2]],
              [[5, 78, 2, 34, 0],
               [6, 79, 3, 35, 1],