几个相关系数：Pearson、Spearman、pointbiserialr、kendalltau

最新推荐文章于 2025-02-24 12:46:25 发布

mmc2015

最新推荐文章于 2025-02-24 12:46:25 发布

阅读量3.7w

点赞数 2

分类专栏：机器学习——数学基础文章标签：几个相关系数 Pearson Spearman pointbiserialr kendalltau

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mmc2015/article/details/51942066

版权

本文介绍了四种相关系数：Pearson相关系数适用于连续且正态分布的数据，Spearman等级相关用于非正态分布或有序数据，pointbiserialr衡量二元变量与连续变量的关系，Kendallτ适用于有序分类变量的相关分析。理解这些相关系数有助于选择合适的方法进行数据相关性研究。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://baike.baidu.com/link?url=rkocJKJhSEL0UO-iCqg8n76fhNKotOlC4zj3yGbPgahDRZa2AqNv_7FxUOlk0Cb8Y9wlkJAnVRzq3AsDNZfKUK

皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）

在统计学中，皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient），通常用r或是ρ表示，是用来度量两个变量X和Y之间的相互关系（线性相关）的，取值范围在[-1,+1]之间。皮尔逊积矩相关系数在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱，它是由Karl Pearson在19世纪80年代从Francis Galton介绍的想法基础发展起来的，但是发展后原想法相似但略有不同的，这种相关系数常被称为“Pearson的r”。

对于随机变量 X和 Y的相关性求解公式为：

，其中 Cov( X, Y)代表 X与 Y的协方差， Var( X)和 Var( Y)代表 X和 Y的方差。当相关性为1时， X与 Y的关系可以表示为 Y= aX+ b，其中 a>0；当相关性为-1时， X与 Y的关系可以表示为 Y= aX+ b，其中 a<0。如果 X与 Y相互独立，那么相关性为0。

http://baike.baidu.com/link?url=Kh6DLe6DJa2xDGrEJ9rllzU_ou6F6uNyOzG8Eg12zFu_eYrbyu7-GuJMPspeNNhdZoBO-YT88rJ0M7GNRWiX8a

斯皮尔曼等级相关（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）