【递归】：poj2698，八皇后问题

最新推荐文章于 2021-12-25 13:31:49 发布

mmc2015

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分类专栏：算法与数据结构文章标签：递归 poj2698 八皇后问题

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本文通过递归算法解决八皇后问题，并实现了一种将列优先转换为行优先输出的方法。利用C++编程语言，详细展示了如何检查每一步是否冲突以及递归地寻找所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://bailian.openjudge.cn/practice/2698/

注意题目是列优先，需要变换成行优先来输出！

递归思路：

1）从curCol=1开始；

2）对每一个curCol，row要从1到8依次扫描所有的可能；

3）如果某个row=i不冲突，（若curCol恰巧是8，表明找到了一个解，要输出），则递归curCol+1。

# include<iostream>
using namespace std;

int colFirst[9];//colFirst[j]=i，记录第j列上的queen在第i行
int count=0;

void PrintResult()
{
	int rowFirst[9];
	for(int col=1;col<=8;col++)
	{
		int row=colFirst[col];
		rowFirst[row]=col;
	}
	cout<<"No. "<<count<<endl;
	for(int row=1;row<=8;row++)
	{
		for(int colBefore=1;colBefore<rowFirst[row];colBefore++)
		{
			cout<<"0 ";
		}
		cout<<"1 ";
		for(int colAfter=rowFirst[row]+1;colAfter<=8;colAfter++)
		{
			cout<<"0 ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

bool OK(int curCol, int curRow)
{
	for(int j=1;j<curCol;j++)
	{
		if(colFirst[j]==curRow || colFirst[j]+(curCol-j)==curRow || colFirst[j]-(curCol-j)==curRow)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void Queue(int curCol)
{
	for(int curRow=1;curRow<=8;curRow++)	
	{
		if(OK(curCol,curRow))
		{
			colFirst[curCol]=curRow;
			if(curCol==8)
			{
				count++;
				PrintResult();
			}
			Queue(curCol+1);
		}
	}
}

int main()
{
	Queue(1);
	return 0;
}