【参数辨识】基于粒子群优化（PSO）来表征由阻抗分析仪测量的压电材料的参数附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

一、核心原理：PSO 与压电阻抗模型的结合逻辑

整个辨识过程分为 “模型构建” 和 “参数寻优” 两大环节，核心是让理论阻抗谱与实测谱的误差最小化。

1. 压电阻抗理论模型

   ：基于压电方程（如 IEEE 标准的 d 型或 e 型方程），建立材料 “参数 - 阻抗” 的映射关系。

   • 输入：待辨识的压电参数（如弹性刚度常数 c₁₁^E、介电常数 ε₃₃^S、压电常数 d₃₁）。

   • 输出：不同频率下的理论阻抗值 Z_model（包含实部 Re 和虚部 Im）。

2. PSO 全局寻优

   ：将参数辨识转化为 “误差最小化” 的优化问题，用 PSO 搜索最优参数组合。

   • 目标函数：定义理论阻抗与阻抗分析仪实测阻抗的误差（如均方根误差 RMSE），即 min (RMSE (Z_model, Z_measured))。

   • 寻优过程：PSO 通过 “粒子” 模拟群体搜索，每个粒子代表一组待辨识参数，通过迭代更新粒子位置（参数值）和速度，最终收敛到使误差最小的最优参数。

---

二、关键实现步骤

1. 数据采集与预处理

首先通过阻抗分析仪获取高质量的实测数据，为后续寻优提供基础。

• 测量范围：根据压电材料特性（如厚度、尺寸），设定阻抗分析仪的频率范围（通常为 1kHz~1MHz），采集不同频率点的阻抗实部 Re (Z) 和虚部 Im (Z)。

• 数据预处理：剔除异常值（如高频噪声点），对数据进行平滑处理（如移动平均滤波），得到洁净的实测阻抗谱 Z_measured (f)。

2. 压电阻抗模型构建

基于压电理论建立可计算的阻抗模型，是参数反演的核心。

• 选择模型：根据材料形态（如压电陶瓷片、压电纤维）选择对应模型，常用 “厚度伸缩振动模型” 或 “长度伸缩振动模型”。

• 推导阻抗公式：以厚度伸缩模式为例，根据压电方程和振动方程，推导阻抗 Z 与待辨识参数的关系，公式需包含：

  • 弹性参数：如 c₃₃^D（恒定电位移下的弹性刚度）。

  • 介电参数：如 ε₃₃^S（恒定应变下的介电常数）。

  • 压电参数：如 e₃₃（压电应力常数）。

  • 损耗参数：如机械损耗 tanδ_m、介电损耗 tanδ_ε（提升模型精度）。

3. PSO 优化算法设计

针对压电参数的物理约束，配置 PSO 的关键参数，确保寻优效率和精度。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%验证PSO算法和SA 算法的结果请取消所有注释aa之间的代码 并注释AA

%计算复合材料的拟合结果请取消所有注释A之间的代码 并注释 aa

clear all;

clc;

flag=0;    %停止程序标志

oldbestval=0; %记录旧的适应度值

samecounter=0; %记录得到相同适应度值的迭代次数

iteration = 0; %迭代次数

MaxIter =128;   %最大迭代次数

PopSize=96;   %种群大小 （加大）

c1 = 0.85;      %学习因子原0.65

c2 = 0.85;      %学习因子    加

w=0.65; %惯性因子原0.75 降

%k=0.729;       %收敛因子

%粒子的坐标范围:数1   数2         数3     数4      数5     数6

%Bound=[1.6668 7.2228;0.0240 0.104;  0.1806 0.7826; -0.0039 -0.01677;  2.0778 9.0038  ; 0.0066 0.0286] %30%

%Bound=[5.0004 6.1116;0.072 0.088;0.5418 0.6622;-0.01161 -0.01419;6.2334 7.6186;0.0198 0.0242]%10%

Bound=[4.4448 6.6672;0.064 0.096;0.4816 0.7224;-0.01032 -0.01548;5.5408 8.3112;0.0176 0.0264]%20%

%Bound=[1  8; 0  0.1;    0.1  1;  -0.1  -0.005;  2  10; 0.01 0.1]%原始区间

%Bound=[0 10;0 1;0.2 0.9;  -0.1 0.5; 0  20; 0 0.1];%最佳结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码