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🔥 内容介绍
1.1 VMD 算法原理与应用瓶颈
变分模态分解（VMD）作为信号处理领域的前沿算法，近年来备受关注。它的核心在于构建精妙的变分模型，能将复杂信号自适应地分解成若干个带宽有限的模态分量。简单来说，就是把一个混合了多种频率成分的信号，像拆解复杂拼图一样，拆分成一个个相对简单、频率特征明确的小部分。这种特性使得 VMD 在机械故障诊断、生物医学信号分析等多个领域大显身手。比如在机械故障诊断中，机械设备运行时产生的振动信号往往包含了各种不同频率的成分，通过 VMD 算法，可以将这些复杂的信号分解成不同的模态分量，每个分量对应着设备不同部件的运行状态或故障特征，工程师就能依据这些特征精准定位故障所在。在生物医学信号分析里，像心电图、脑电图等信号，也能通过 VMD 清晰地分离出不同生理过程对应的频率成分，辅助医生进行疾病诊断。
然而，VMD 算法并非十全十美，其最大的短板在于核心参数 —— 模态数
K
和惩罚因子
α
的设定。目前，这些参数主要依赖人工凭借经验来调整。但人工调参就像是在黑暗中摸索，不同的人可能因为经验差异给出截然不同的参数值，而且很难保证找到的参数就是最适合当前信号的。一旦参数设置不当，就会引发严重问题。若
K
值设置过大，信号会被过度分解，产生大量冗余的模态分量，不仅增加计算量，还可能让关键信息淹没在繁杂的数据中；若
K
值过小，信号分解不充分，一些重要的频率特征就会被忽略，导致分析结果不准确。同样，惩罚因子
α
若设置不合理，也会影响分解效果，无法准确反映信号的真实特性。所以，人工调参的不确定性和局限性，成为了制约 VMD 算法精度提升的关键瓶颈。
1.2 智能优化算法的破局之道
为了突破 VMD 算法人工调参的困境，引入智能优化算法成为了必然选择。蚁狮优化算法（ALO）、人工蜂群算法（AO）、遗传算法（GA）、灰狼优化算法（GWO）、飞蛾火焰优化算法（MPA）、正弦余弦优化算法（SPO）、鲸鱼优化算法（WOA）等七种智能算法，就像是七位身怀绝技的 “大侠”，各自从独特的角度为 VMD 参数优化提供解决方案。
蚁狮优化算法（ALO）模拟了蚁狮捕食蚂蚁的行为。在算法中，蚁狮对应潜在的最优解，蚂蚁则是候选解。通过模拟蚁狮设置陷阱、诱捕蚂蚁的过程，ALO 逐步引导解空间的搜索，就像在一片广阔的草原上，蚁狮巧妙地设置陷阱，让蚂蚁在随机游走中逐渐靠近最优解，从而实现对 VMD 参数的优化。
人工蜂群算法（AO）受蜜蜂采蜜行为启发。蜜蜂群体通过采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂的分工协作来寻找最优蜜源，对应到 VMD 参数优化上，就是通过不同角色的 “蜜蜂” 在参数空间中搜索，不断更新参数值，以找到最优的参数组合，就像蜜蜂们在花丛中不断寻找最甜的花蜜一样。
遗传算法（GA）借鉴了生物遗传学中的自然选择和遗传变异原理。它将 VMD 参数看作是生物个体的基因，通过选择、交叉和变异等遗传操作，不断进化种群，使种群中的个体逐渐适应环境，也就是让参数逐渐逼近最优值，就像生物在自然选择中不断进化，适应生存环境一样。
灰狼优化算法（GWO）模拟了灰狼群体的狩猎行为。在灰狼群体中，有明确的社会层级结构，通过领导者、跟随者和猎手之间的协作，共同追捕猎物。在 GWO 中，将这种协作模式应用到参数搜索中，不同层级的 “灰狼” 协同工作，快速定位到最优参数，就像灰狼们在狩猎时紧密配合，围捕猎物一样。
飞蛾火焰优化算法（MPA）模仿飞蛾围绕火焰飞行的行为。飞蛾在飞行过程中会不断调整自己与火焰的位置关系，在算法里，火焰代表当前最优解，飞蛾则是候选解，飞蛾通过特定的规则围绕火焰飞行，不断更新自身位置，从而寻找最优解，实现对 VMD 参数的优化，就像飞蛾在黑暗中不断靠近火焰，寻找光明一样。
正弦余弦优化算法（SPO）利用正弦和余弦函数的周期性和振荡特性来引导个体在解空间中向最优解移动。通过巧妙设计的位置更新公式，让个体在全局范围内进行搜索，并逐步缩小搜索范围实现局部开发，就像在一片未知的领域中，利用正弦余弦函数的特性，精准地找到最优解的位置。
鲸鱼优化算法（WOA）模拟了鲸鱼的气泡网攻击策略和随机搜索行为。鲸鱼在捕猎时，会通过包围猎物、气泡网攻击和随机搜索等方式来提高捕猎成功率。在 WOA 中，将这些行为转化为搜索策略，让算法在解空间中既能进行全局搜索，又能在局部进行精细搜索，有效避免陷入局部最优解，快速找到最优的 VMD 参数，就像鲸鱼在广阔的海洋中巧妙地捕食一样。
这些智能算法通过模拟生物群体行为或自然现象，能够在 VMD 参数空间中进行高效的搜索和寻优，自动找到最适合当前信号的参数组合，突破了人工调参的局限，为 VMD 算法的性能提升开辟了新的道路。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%___________________________________________________________________%
% Grey Wolf Optimizer (GWO) source codes version 1.0 %
% %
% Developed in MATLAB R2011b(7.13) %
% %
% Author and programmer: Seyedali Mirjalili %
% %
% e-Mail: ali.mirjalili@gmail.com %
% seyedali.mirjalili@griffithuni.edu.au %
% %
% Homepage: http://www.alimirjalili.com %
% %
% Main paper: S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, A. Lewis %
% Grey Wolf Optimizer, Advances in Engineering %
% Software , in press, %
% DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007 %
% %
%___________________________________________________________________%
% This function initialize the first population of search agents
function Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb)%SearchAgents_no=10
%SearchAgents_no=10; dim=2; ub=[10,5000]; lb=[2,100];
Boundary_no= size(ub,2); %ub的第二个维度的长度。 numnber of boundaries
%如果所有变量的边界相等，用户输入一个 If the boundaries of all variables are equal and user enter a signle
% number for both ub and lb
if Boundary_no==1
Positions=rand(SearchAgents_no,dim).*(ub-lb)+lb;%一个10*2的随机限制矩阵
end
% 如果所有变量的边界不相等If each variable has a different lb and ub
%因为参数取值上界和下界有两个范围2-10和100-5000，所以对于不同的限制有不同的位置
if Boundary_no>1
for i=1:dim%dim=2
ub_i=ub(i);
lb_i=lb(i);
Positions(:,i)=rand(SearchAgents_no,1).*(ub_i-lb_i)+lb_i;%计算两个界限的初始化位置
%Positions为一个10*2的随机限制矩阵
end
end
🔗 参考文献
[1]张异殊,李宜伦,姚志远,等.基于VMD-GWO-SVR的短期电力负荷预测方法[J].东北电力技术, 2024, 45(7):27-31.
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🌟 各类智能优化算法改进及应用
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化
🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
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