霜冰优化算法改进宽度学习的回归预测(RIME-BLS和BLS）附Matlab代码

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🔥 内容介绍

宽度学习系统（BLS）是一种扁平化神经网络，而霜冰优化算法（RIME）是一种模拟霜冰生长过程的优化算法。RIME-BLS 是基于 RIME 改进的 BLS，在回归预测中相比传统 BLS 具有更高的精度和更强的鲁棒性。以下是具体介绍：

BLS 基本原理与特点

• 结构与原理

  ：BLS 的隐藏层由多组特征节点和增强节点级联组成。输入数据通过非线性映射生成特征节点，再通过随机权重生成增强节点，最终拼接为扩展特征矩阵，直接连接输出层。其输出层权重通过岭回归广义逆计算，避免了反向传播，计算复杂度较低，时间复杂度为，其中n为特征维度。

• 应用场景

  ：BLS 在回归任务中应用广泛，可用于工业监测，如瓦斯浓度预测、火电厂蒸汽量预测；能源管理，如船舶油耗预测；结构健康监测，如桥梁变形预测等。

RIME 的核心特点

• 生物学启发机制

  ：RIME 模拟霜冰生长过程，提出软霜搜索策略、硬霜穿刺机制和积极贪婪选择。软霜搜索策略模拟微风环境下软霜的随机覆盖性生长，增强全局探索能力；硬霜穿刺机制在强风条件下，硬霜规律性生长易穿透局部区域，通过交叉行为跳出局部最优；积极贪婪选择则保留适应度更优的解，加速种群收敛。

• 算法优势

  ：RIME 能够平衡探索与利用，避免早熟收敛，且参数少、收敛快，适用于高维优化问题，如机器学习模型超参数调优。

RIME-BLS 的改进措施

• 参数自动优化

  ：传统 BLS 对特征节点数、增强节点数、正则化系数等参数敏感，需手动调参且易陷入局部最优。RIME-BLS 利用 RIME 优化 BLS 的这些关键参数，以最小化预测误差，如均方误差（MSE）为目标函数。

• 结构动态调整

  ：RIME-BLS 可以根据数据复杂度自适应扩展网络宽度，提升模型表达能力，弥补了传统 BLS 固定结构难以适应复杂数据分布变化的不足。

• 融合增量学习

  ：在增量更新中，RIME-BLS 引入 RIME 的动态搜索策略，提升了在线学习效率。

⛳️ 运行结果

霜冰优化算法优化四个参数：

N1=20;% 特征节点数量

N2=10;% 增强节点数量

C=0.6;% 正则化系数

s = 1.5; % 收缩尺度

BLS 训练集-平均绝对误差（MAE）：0.42725

BLS 训练集-平均绝对误差百分比（MAPE）：4.7619

BLS 训练集-均方根误差（RMSE）：0.61429

BLS 训练集-决定系数（R^2）：0.88397

BLS 测试集-平均绝对误差（MAE）：0.50106

BLS 测试集-平均绝对误差百分比（MAPE）：5.3312

BLS 测试集-均方根误差（RMSE）：0.6797

BLS 测试集-决定系数（R^2）：0.91797

RIME-BLS 训练集-平均绝对误差（MAE）：0.19886

RIME-BLS 训练集-平均绝对误差百分比（MAPE）：2.3037

RIME-BLS 训练集-均方根误差（RMSE）：0.31698

RIME-BLS 训练集-决定系数（R^2）：0.96794

RIME-BLS 测试集-平均绝对误差（MAE）：0.23829

RIME-BLS 测试集-平均绝对误差百分比（MAPE）：2.6612

RIME-BLS 测试集-均方根误差（RMSE）：0.32374

RIME-BLS 测试集-决定系数（R^2）：0.97697

📣 部分代码

🔗 参考文献

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