【光学】使用球面波在近轴近似下记录的内联（在轴）全息图进行模拟和迭代的无双像重建附MATLAB 代码

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🔥 内容介绍

（一）内联全息术的技术定位与挑战

内联（在轴）全息术作为全息成像的重要分支，其核心优势在于光路结构简单（物光与参考光共轴传播）、系统体积小（无需复杂的离轴光路调整），在生物显微成像（如活体细胞动态观测）、微纳尺度检测（如 MEMS 器件形貌测量）、水下成像等领域具有不可替代的应用价值。然而，内联全息术的共轴特性也带来了关键技术瓶颈 ——孪生像干扰：

在传统全息重建过程中，物光的共轭像（孪生像）与真实像会沿光轴方向重叠或相邻分布，导致重建结果中真实目标信息被孪生像掩盖，分辨率与对比度大幅下降。尤其当物光强度较弱、参考光与物光光强比失衡时，孪生像的干扰问题更为突出。此外，当采用球面波作为参考光（如点光源发射的球面波）时，近轴近似下的波前传播特性会进一步改变物光与参考光的干涉模式，使孪生像的空间分布规律更复杂，传统离轴全息术中 “通过空间滤波分离物光与共轭光” 的方法不再适用，亟需针对性的模拟与重建算法设计。

（二）球面波近轴近似的适配性

在实际内联全息系统中，点光源（如半导体激光经过针孔滤波后形成的球面波光源）是常用的照明方式，其发出的球面波在近轴近似（即光线与光轴夹角 θ 满足 sinθ≈tanθ≈θ，θ≤10°）条件下，可大幅简化波前传播的数学建模，同时保证成像精度（误差通常小于 5%）。近轴近似的核心价值体现在：

1. 简化波前表达式：将球面波的复杂球面相位分布转化为二次函数形式，避免了非近轴条件下的高次项计算，降低模拟与重建的复杂度；

1. 适配显微成像场景：生物显微、微纳检测等内联全息的典型应用场景中，目标尺寸通常在微米至亚微米量级，观测视场小，天然满足近轴条件；

1. 与迭代算法兼容：近轴近似下的波前传播可通过傅里叶变换快速计算，为后续迭代重建算法的高效执行提供数学基础。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

istribution

  object = zeros(N,N);        

  object0 = imread('a_object.jpg');  

  object(:,:) = rot90(rot90(rot90(object0(:,:,1))));   

  object = (object - min(min(object)))/(max(max(object)) - min(min(object)));  

  % showing object distribution

    figure('Position',[300 200 800 800])

    subplot(2,2,1), imshow(flipud(rot90(object)), []);

    title('object distribution / a.u.')

    xlabel({'x / px'})

    ylabel({'y / px'})

    axis on

    set(gca,'YDir','normal')

    colormap('gray')

    colorbar;   

% creating transmission function in the object pla

🔗 参考文献

[1]张鹏飞.隐身技术中的雷达截面预估与控制[D].西安电子科技大学,2008.DOI:10.7666/d.y1618583.

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