【无人机设计与控制】RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法求解无人机三维路径规划附Matlab代码

原创于 2025-09-27 14:59:14 发布 · 789 阅读

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#无人机 #算法 #matlab

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🔥 内容介绍

一、研究背景与无人机路径规划核心需求

无人机三维路径规划是无人机自主飞行的核心技术，需在复杂三维环境（如城市建筑群、山地地形、电力线网）中，为无人机规划一条满足 “安全避障、运动可行、路径最优” 的飞行轨迹，广泛应用于物流配送、灾害救援、电力巡检等场景。传统路径规划方法（如 A*、Dijkstra）在二维环境中表现优异，但在三维空间中面临三大核心挑战：

环境复杂度高：三维环境包含立体障碍物（如高层建筑、悬索桥梁），需同时考虑 X、Y 平面避障与 Z 轴高度约束（如低空限飞区、地形高程），搜索空间维度提升导致计算量激增；

无人机运动约束强：无人机存在物理运动限制，如最大转弯半径（避免过载）、最大爬升 / 下降率（动力系统限制）、最大飞行速度，传统算法规划的路径易出现 “不可飞” 的锐角转向或高度突变；

实时性要求高：应急救援、动态避障等场景需无人机快速响应环境变化（如突发障碍物），传统栅格法因环境建模耗时久，难以满足实时规划需求。

快速探索随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）算法是一种基于采样的概率路径规划方法，具有 “无需预构建环境栅格、搜索空间覆盖效率高、实时性强” 的优势，通过随机采样逐步扩展树状结构逼近目标点，可高效处理三维高维搜索空间，且易融入无人机运动约束，成为解决无人机三维路径规划问题的理想方案。

二、基础理论：RRT 算法原理与无人机三维运动建模

（一）RRT 算法核心原理

RRT 算法通过模拟 “树生长” 过程实现路径搜索，核心思想是：从起始点出发，随机采样三维空间中的点，将其与树中最近节点连接，逐步扩展树状结构，直至树中节点到达目标区域，最终从目标节点回溯至起始点形成路径。其基本步骤如下：

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% 初始化参数start = [60, 0, 0]; % 起点goal = [0, 80, 0]; % 终点max_iters = 1000; % 最大迭代次数step_size = 5; % 步长threshold = 5; % 距离终点的阈值map = generate3DTerrain(); % 生成三维地形函数% 初始化 RRT 树tree.nodes = start;tree.parents = 0;% RRT 算法主循环for iter = 1:max_iters % 随机采样点 sample = [rand()*80, rand()*80, rand()*40]; % 寻找最近节点 nearest_idx = findNearest(tree.nodes, sample); nearest_node = tree.nodes(nearest_idx, :); % 扩展树 new_node = steer(nearest_node, sample, step_size); if ~collisionCheck(nearest_node, new_node, map) % 无碰撞，加入树中 tree.nodes = [tree.nodes; new_node]; tree.parents = [tree.parents; nearest_idx]; % 检查是否到达终点