【状态估计】基于UKF、AUKF的电力系统负荷存在突变时的三相状态估计研究附Matlab代码-优快云博客

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一、引言

在智能电网快速发展的当下，电力系统的稳定运行至关重要。电力系统状态估计作为保障电网安全、可靠运行的关键技术，能够为调度人员提供准确的系统运行信息。然而，当电力系统负荷发生突变时，传统的状态估计方法往往难以快速、准确地捕捉系统状态的变化，导致估计误差增大，影响电网的安全稳定运行。无迹卡尔曼滤波（UKF）和自适应无迹卡尔曼滤波（AUKF）作为先进的滤波算法，为解决这一问题提供了新的思路。本文旨在研究 UKF 和 AUKF 在电力系统负荷突变时三相状态估计中的应用，分析其性能优势与特点。

二、电力系统三相状态估计基本原理

2.1 三相状态估计模型

电力系统三相状态估计以三相网络的节点电压幅值和相角作为状态变量，通过建立系统的量测方程和状态方程，利用量测数据来估计系统的状态。其状态方程描述了系统状态变量之间的动态关系，而量测方程则反映了状态变量与可测量（如节点注入功率、支路功率和节点电压等）之间的联系。在实际的电力系统中，由于三相电路参数的不对称性以及负荷的不平衡，三相状态估计能够更准确地反映系统的真实运行状态，相比传统的单相状态估计具有更高的精度和可靠性。

2.2 传统状态估计方法及局限性

传统的电力系统状态估计方法主要包括加权最小二乘法（WLS）等。WLS 方法通过最小化量测值与估计值之间的加权误差平方和来求解状态变量。然而，这种方法在处理非线性问题时，通常需要对非线性函数进行线性化处理，这会引入线性化误差，尤其是在系统运行状态变化较大或负荷突变时，线性化假设不再成立，导致估计结果不准确。此外，传统方法对量测噪声的处理能力有限，无法有效应对噪声干扰较大的情况，难以满足现代电力系统对高精度状态估计的需求。

三、UKF 与 AUKF 算法原理

3.1 UKF 算法原理

无迹卡尔曼滤波（UKF）基于无迹变换（UT），通过精心选择一组 Sigma 点，使其均值和协方差与状态变量的均值和协方差相同，然后将这些 Sigma 点通过非线性函数进行传递，再根据传递后的 Sigma 点来估计非线性函数的均值和协方差。与扩展卡尔曼滤波（EKF）不同，UKF 不需要对非线性函数进行线性化，避免了线性化误差，能够更准确地处理非线性问题。在电力系统负荷突变时，系统呈现出较强的非线性特性，UKF 的这一优势使其能够更精确地跟踪系统状态的变化，提高状态估计的准确性。

3.2 AUKF 算法原理

自适应无迹卡尔曼滤波（AUKF）是在 UKF 的基础上，引入了自适应机制。通过实时估计量测噪声和过程噪声的统计特性，AUKF 能够根据系统运行状态的变化自动调整滤波参数，从而更好地适应电力系统中不确定性因素的影响。在负荷突变时，系统的噪声特性可能会发生改变，AUKF 的自适应能力使其能够及时调整，有效抑制噪声干扰，进一步提高状态估计的精度和稳定性。

四、基于 UKF、AUKF 的电力系统三相状态估计实现

4.1 算法流程设计

首先，根据电力系统的结构和运行参数，建立三相状态估计的模型，确定状态变量和量测变量。然后，初始化 UKF 和 AUKF 算法的参数，包括状态变量的初始估计值、协方差矩阵以及噪声参数等。在每一个采样时刻，将量测数据输入算法，通过无迹变换计算 Sigma 点，并将其代入系统的状态方程和量测方程进行传递。接着，根据传递后的 Sigma 点更新状态估计值和协方差矩阵。对于 AUKF 算法，还需要在每次迭代过程中，利用新的量测数据和估计结果，自适应地更新噪声协方差矩阵，以提高算法的适应性。