2023 年高教社杯全国大学生数学建模E题黄河水沙监测数据分析思路及参考代码

一、题目

黄河是中华民族的母亲河。研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境治理、气候变

化和人民生活的影响，以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地关系、调水调沙、防洪减灾

等方面都具有重要的理论指导意义。

附件 1 给出了位于小浪底水库下游黄河某水文站近 6 年的水位、水流量与含沙量的实际监

测数据，附件 2 给出了该水文站近 6 年黄河断面的测量数据，附件 3 给出了该水文站部分监测

点的相关数据。请建立数学模型研究以下问题：

问题 1 研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系，并估算近 6 年该水

文站的年总水流量和年总排沙量。

问题 2 分析近 6 年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性，研究水沙通量

的变化规律。

问题 3 根据该水文站水沙通量的变化规律，预测分析该水文站未来两年水沙通量的变化

趋势，并为该水文站制订未来两年最优的采样监测方案（采样监测次数和具体时间等），使其

既能及时掌握水沙通量的动态变化情况，又能最大程度地减少监测成本资源。

问题 4 根据该水文站的水沙通量和河底高程的变化情况，分析每年 6-7 月小浪底水库进

行“调水调沙”的实际效果。如果不进行“调水调沙”，10 年以后该水文站的河底高程会如何？