基于 LHS 法的场景生成与基于KD的forward 场景削减研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在电力系统、机械工程、金融风控等复杂领域，常需处理含大量不确定性因素的问题（如分布式电源出力波动、负荷变化、设备参数误差等）。为全面分析系统运行特性，需生成覆盖不确定性空间的场景集；但场景数量过多会导致计算复杂度激增，因此需通过高效的场景削减方法筛选关键场景。本文聚焦拉丁超立方抽样（LHS）法的场景生成技术与KD 树（K-Dimensional Tree） 的 forward 场景削减方法，系统梳理二者的核心原理、实施流程及协同应用逻辑，为复杂系统的不确定性分析提供高效解决方案。

一、基于 LHS 法的场景生成：覆盖不确定性空间的高效抽样技术

场景生成是不确定性分析的基础，其核心目标是通过有限样本点精准映射不确定性变量的概率分布与相关性特征。传统随机抽样（如蒙特卡洛抽样）在高维空间中易出现样本分布不均匀、收敛速度慢的问题，而拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS） 作为一种分层抽样技术，通过对每个变量维度进行分层划分与随机组合，可在少量样本下实现对不确定性空间的均匀覆盖，显著提升场景生成的效率与精度。

二、基于 KD 树的 forward 场景削减：筛选关键场景的高效索引技术

场景削减的核心目标是从大量初始场景中筛选出 “代表性强、信息冗余度低” 的关键场景，在保证分析精度的前提下，最大限度减少场景数量。传统场景削减方法（如 K-means 聚类、层次聚类）存在计算复杂度高、对初始聚类中心敏感的问题，而KD 树（K-Dimensional Tree） 作为一种高维空间中的数据索引结构，可通过 “空间划分 - 近邻搜索” 快速识别冗余场景，实现高效的 forward 场景削减（即从初始场景集中正向筛选关键场景）。

（二）基于 KD 树的 forward 场景削减步骤

基于 KD 树的 forward 场景削减以 “保留关键场景、剔除冗余场景” 为目标，通过构建 KD 树索引、设置距离阈值、迭代筛选关键场景，具体步骤如下：

三、LHS 场景生成与 KD 树 forward 削减的协同应用：以含分布式电源的配电网可靠性评估为例

LHS 场景生成与 KD 树 forward 削减在复杂系统不确定性分析中具有天然的协同性：LHS 法生成覆盖均匀、精度高的初始场景集，为后续分析提供数据基础；KD 树 forward 削减则高效筛选关键场景，降低计算复杂度。本节以含分布式电源的配电网可靠性评估为例，阐述二者的协同应用流程与价值。

四、研究展望：从经典方法到智能化升级

随着复杂系统不确定性特征的日益复杂（如高维、非线性、动态时变），LHS 场景生成与 KD 树 forward 场景削减需向智能化、自适应方向发展，未来研究方向主要集中在以下几方面：

（一）LHS 法的智能化优化

• 自适应分层抽样：结合深度学习（如变分自编码器 VAE）学习不确定性变量的隐含分布特征，动态调整分层数量与抽样策略，避免经验化的分层数量选择；

• 多目标 LHS 抽样：在场景生成中同时考虑 “覆盖均匀性” 与 “极端场景代表性”，通过多目标优化算法（如 NSGA-II）生成帕累托最优场景集，提升极端工况下的分析精度；

• 动态场景生成：基于实时监测数据（如实时光伏出力、负荷数据），通过在线 LHS 抽样动态更新场景集，适应不确定性变量的时变特征（如日内光伏出力的昼夜变化）。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 罗煜.储能系统能量管理策略研究及MATLAB与C#混合编程软件实现[D].北京交通大学,2018.

[2] 石佩玉,田晓军,路文梅,等.基于Kriging模型优化算法的含分布式电源配电网多目标无功优化研究[J].河北省科学院学报, 2020, 37(2):6.

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