【模型预测控制MPC】使用二次规划来模拟多输入多输出(MIMO)系统的模型预测控制附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

在工业控制领域，多输入多输出（MIMO）系统因存在变量间耦合、约束复杂等特性，传统控制方法（如 PID 控制）难以实现高精度控制。模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）凭借 “滚动时域优化” 核心思想，能在考虑系统动态特性与多约束条件下，为 MIMO 系统提供最优控制序列，已广泛应用于化工、电力、机器人等领域。

二次规划（Quadratic Programming, QP）是 MPC 实现优化计算的关键工具 ——MPC 的性能指标（如跟踪误差最小、控制量变化平缓）可转化为二次型目标函数，系统约束（如输入输出幅值限制、速率限制）可转化为线性不等式 / 等式约束，最终形成标准二次规划问题求解。本文将从 MIMO 系统建模、MPC 优化问题构建、二次规划求解实现三个维度，完整阐述如何用二次规划模拟 MIMO 系统的 MPC 控制，并通过 MATLAB 仿真验证有效性。

二、核心理论基础

（一）MIMO 系统建模

MPC 控制的前提是建立精准的系统模型，常用离散时间线性时不变（LTI）模型描述 MIMO 系统，包括状态空间模型与传递函数矩阵模型，其中状态空间模型更便于约束处理与优化计算。

三、基于二次规划的 MIMO-MPC 控制器设计

（一）优化问题构建（核心步骤）

以 “输出跟踪参考轨迹 + 控制量平滑变化” 为目标，结合 MIMO 系统约束，分三步构建 QP 优化问题。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 孔小兵,刘向杰.基于输入输出线性化的连续系统非线性模型预测控制[J].控制理论与应用, 2012, 29(2):217-224.DOI:10.7641/j.issn.1000-8152.2012.2.pcta110510.

[2] 刘向杰,孔小兵.基于输入输出线性化的连续系统非线性模型预测控制[C]//中国过程控制会议.中国自动化学会, 2011.

[3] 戴鹏,周平,梁延灼,等.基于多输出最小二乘支持向量回归建模的自适应非线性预测控制及应用[J].控制理论与应用, 2019, 36(1):10.DOI:10.7641/CTA.2018.70724.

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