【模拟带有优化的连续死区控制】基于粒子群优化算法的非最小相位系统的最小化欠阻尼研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

 本文旨在探讨如何通过粒子群优化（PSO）算法对非最小相位系统中的连续死区控制进行优化，以期实现系统欠阻尼的最小化。非最小相位系统在工业控制中广泛存在，其固有的右半平面零点特性给系统控制带来了显著挑战，特别是容易引发欠阻尼或振荡。传统的死区控制策略虽然能在一定程度上抑制高频噪声和减少执行器磨损，但若参数设置不当，可能反而加剧欠阻尼问题。为此，本文提出将PSO算法引入到连续死区控制器的参数整定中。通过构建适当的性能指标函数，利用PSO的全局搜索能力，在多维参数空间中寻找到最优的死区宽度、比例增益和积分时间等控制器参数，从而有效改善系统的动态响应，降低超调量，并最终实现欠阻尼的最小化。仿真结果验证了该方法的有效性和优越性，为非最小相位系统的鲁棒控制提供了一种新的思路。

关键词： 非最小相位系统；连续死区控制；粒子群优化；欠阻尼；参数整定

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1. 引言

在现代工业过程控制中，系统动态响应的精确性和稳定性是至关重要的性能指标。然而，许多实际工业对象，如锅炉温度控制、化学反应过程、飞机姿态控制等，往往呈现出非最小相位特性。非最小相位系统（Non-minimum Phase System）的特点在于其传递函数中存在位于右半平面的零点，这些零点导致系统在阶跃响应中出现“反向超调”或“初始下降”现象，即所谓的逆响应（inverse response）。这种固有的特性使得系统在面对控制输入时，其输出响应会首先向与期望方向相反的方向移动，然后再逐渐趋向期望值。这无疑给传统的控制设计带来了巨大的挑战，尤其是在追求快速响应和高精度的同时，如何有效地抑制超调和振荡，避免欠阻尼，成为一个亟待解决的问题。

欠阻尼现象是系统响应中常见的 undesirable 特性，表现为系统输出在达到稳态之前出现一系列衰减的振荡。对于非最小相位系统而言，由于其内在的逆响应特性，如果控制器设计不当，或者控制器参数与系统特性不匹配，很容易加剧欠阻尼，甚至导致系统不稳定。过度欠阻尼不仅降低了系统的控制性能和响应速度，还可能对执行机构造成额外磨损，缩短设备寿命，甚至在某些关键工业场景中引发安全隐患。

为了解决上述问题，研究人员提出了各种控制策略，例如鲁棒控制、自适应控制、模型预测控制等。在这些策略中，死区控制（Dead Zone Control）因其能够有效处理系统中的不敏感区、抑制高频噪声以及减少执行机构频繁动作等优点而受到广泛关注。死区控制的核心思想是在控制器输出端设置一个不作用区域，当误差信号处于该区域内时，控制器不产生输出或输出为零。然而，传统的死区控制器的参数，特别是死区宽度，通常依赖于经验或试凑法进行设定。对于复杂的非最小相位系统，不合理的死区参数不仅无法有效抑制欠阻尼，反而可能由于信号的削弱而导致响应迟缓，甚至加剧振荡。

鉴于传统死区控制在处理非最小相位系统欠阻尼问题上的局限性，本文提出一种基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法的连续死区控制器参数优化方法。PSO算法作为一种高效的群体智能优化算法，以其实现简单、参数少、收敛速度快等优点，在工程优化领域得到了广泛应用。本文旨在利用PSO算法的全局搜索能力，对连续死区控制器的关键参数，包括死区宽度以及与之配合的比例-积分（PI）或比例-积分-微分（PID）控制器的增益参数进行寻优，从而在保证系统稳定性的前提下，最大限度地减小非最小相位系统中的欠阻尼现象。本研究的最终目标是为非最小相位系统提供一种更加鲁棒和高效的控制策略，以期在复杂的工业环境中实现更优的控制性能。

2. 非最小相位系统与欠阻尼

2.1 非最小相位系统特性

非最小相位系统是控制理论中的一个重要概念，其主要特征是传递函数在右半平面（即 s 平面的实部为正的区域）包含零点。这些零点被称为非最小相位零点或右半平面零点。与最小相位系统相比，非最小相位系统的零点会导致其频率响应的相角滞后大于最小相位系统，从而在控制中表现出一些特殊的、往往是不利的行为。

最典型的非最小相位行为是其对阶跃输入的逆响应。当一个非最小相位系统接收到一个阶跃输入时，其输出并非直接朝着期望的稳态值单调上升或下降，而是会首先向与期望稳态值相反的方向运动，然后才逐渐转向期望值。这种现象给反馈控制带来了巨大的挑战，因为控制器在检测到输出反向运动时，会试图通过改变控制输入来纠正，但这反而可能使系统更加偏离，甚至引发更剧烈的振荡。

非最小相位特性在许多实际物理系统中普遍存在，例如：

• 温度控制系统：

   某些加热过程，如果温度传感器放置在距离加热源较远的位置，当加热器突然开启时，传感器会首先感知到附近介质的冷却（由于热量扩散），然后才能感受到加热效应。

• 液位控制系统：

   在一些复杂的液位系统中，特别是有多个进出口或内部结构复杂的容器，改变输入流量可能导致局部液位短暂下降后再上升。

• 飞行器控制：

   飞行器的姿态和高度控制中，非最小相位特性也很常见，例如增加油门可能导致飞机短时间内姿态下降。

3. 连续死区控制与粒子群优化

3.1 连续死区控制原理

死区（Dead Zone）是非线性控制中常用的一种特性，其基本思想是在控制器输入信号达到一定阈值之前不产生输出，或者输出为零。这种非线性特性在许多实际应用中具有重要的作用，例如：

• 抑制高频噪声：

   消除传感器或执行机构的微小波动，避免控制器对无关紧要的噪声做出响应。

• 减少执行机构磨损：

   避免执行机构在误差信号很小的情况下频繁动作，从而延长其使用寿命。

• 提高系统鲁棒性：

   忽略系统内部的一些不确定性或小扰动。

传统的死区通常是“硬死区”，即在死区范围内控制器输出严格为零。然而，这种硬死区可能导致系统在死区边缘产生跳变，从而引入额外的非线性，甚至引发限幅周期振荡。为了避免这种情况，本文考虑使用连续死区。

5. 结论

本文深入研究了基于粒子群优化（PSO）算法的非最小相位系统最小化欠阻尼问题。针对非最小相位系统固有的右半平面零点特性所带来的逆响应和易欠阻尼问题，本文提出了一种将PSO算法应用于连续死区控制器参数整定的新方法。

通过构建包含ITA_E和超调量的复合性能指标作为PSO的适应度函数，优化算法能够在多维参数空间中高效地搜索最优的死区宽度、比例增益和积分时间。仿真结果表明，与传统方法相比，所提出的优化策略能够显著降低非最小相位系统的超调量，有效抑制振荡，缩短调整时间，从而实现欠阻尼的最小化。这不仅提高了系统的控制精度和稳定性，也为工业控制中非最小相位系统的鲁棒控制提供了一条可行的途径。

本研究的贡献在于：

1. 明确了非最小相位系统欠阻尼的产生机理及其对工业控制的负面影响。

2. 提出了将PSO算法与连续死区控制相结合的创新性策略，用于解决非最小相位系统的欠阻尼问题。

3. 设计了包含超调量惩罚项的复合性能指标，以更全面地评估和优化系统动态响应。

4. 通过仿真验证了该方法的有效性和优越性，为实际工程应用提供了理论基础和实践指导。

未来的研究工作可以进一步探讨该方法在不同类型非最小相位系统中的适用性，例如高阶非最小相位系统或具有时滞的系统。此外，还可以考虑将其他先进的优化算法引入到控制器参数整定中，并结合实际工业现场数据进行验证，以提升方法的鲁棒性和实际应用价值。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 雷珏.基于滑模控制的激光雷达光束扫描扰动抑制方法研究[D].西安工业大学[2025-11-19].

[2] 马正木,靳艳飞.二值噪声激励下欠阻尼周期势系统的随机共振 优先出版[J].物理学报, 2015.

[3] 张刚,毕璐洁,蒋忠均.Levy噪声下欠阻尼指数型三稳随机共振系统研究[J].电子测量与仪器学报, 2023(1):177-190.DOI:10.13382/j.jemi.B2205899.

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