基于MATLAB的DCT离散余弦图像压缩实现

一、设计任务

1、在图像的变换和压缩中，常常用到离散余弦变换（DCT）。DCT变换用于图像的压缩实例。请在测试图像中验证你的结论。

2、请编程实现图像的真彩色增强。

3、通过直方图均衡化的方法实现图像的灰度变换，在测试图像中验证你的结论，分析程序结果。

4、使用常用的滤波器对数字图像进行处理。如均值滤波器、中值滤波器、维纳滤波器等。

二、系统设计原理

1、DCT图像压缩原理

DCT变换是最小均方误差条件下得出的次最佳正交变换，且已获得广泛应用，并成为许多图像编码国际标准的核心。JPEG图像格式的压缩算法采用的就是DCT变换，DCT变换的变换核为余弦函数，计算速度较快，有利于图像压缩和其他处理。在编码过程中，JPEG算法首先将RGB分量转化为亮分量和色差分量，然后将图像分解为８＊８的像素块，，对这个８＊８块进行二维离散余弦变换，每个块就产生了６４个DCT系数，其中一个是直流（ＤＣ），它表示了８＊８输入矩阵全部值的平均数，其余６３个系数为交流（ＡＣ）系数，接下来对DCT系数进行量化，最后将量化的DCT系数进行编码，就形成了压缩后的图像格式。在解码过程中，先对已编码的量化的系数进行解码，然后求逆量化并利用二维DCT反变换把DCT系数转化为８＊８样本像块，最将反变换后的块组合成一幅图像。这样就完成了图像的压缩和解压过程。

离散余弦变换DCT的ＭＡＴＬＡＢ实现有两种方　法，一种是基于FFR的快速算法，这是通过MATLAB工具箱提供的DCT2函数实现的；另一种是DCT变换是矩阵方法。变换矩阵方法非常适合做８＊８或１６　＊１６的图像块的DCT变换，工具箱提供了dctmtx函数来计算变换矩阵。

2、真彩色增强

真彩色增强主要是针对伪彩色增强而言的。图像的色彩增强技术主要分为为彩色增强和真彩色增强两种，这两种方法在原理上存在着本质的区别。伪彩色增强时对原灰度图像中不同灰度值区域分别付于不同的颜色，使人能够更明白的区分不同的灰度级。由于原始图像事实上是没有颜色的，所以称这种人工赋予的颜色为伪彩色，伪彩色增强实质上只是一个图像的着色过程是一种灰度到彩色的映