- 博客(124)
- 资源 (25)
- 问答 (1)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 从LQR到iLQR的简明易懂过程(二)
本文详细推导了iLQR算法求解最优控制扰动的过程。首先通过二次近似建立成本函数Q_k，求导得到最优控制扰动δu*包含前馈项k_k和反馈项K_k。随后介绍逆向递推过程，计算各时刻的系数和前馈反馈增益。在前向更新阶段，通过引入步长α进行线性搜索，确保新轨迹成本下降。最后指出算法通过迭代更新名义轨迹直至收敛。文中还解答了关于误差项ck计算的疑问，说明其仅在第一轮迭代中使用，后续通过非线性积分重置为零。
2025-11-15 01:15:05
774
原创 从LQR到iLQR的简明易懂过程（一）
本文系统介绍了LQR（线性二次调节器）和iLQR（迭代LQR）方法。LQR通过二次型目标函数和线性状态方程求解最优控制，推导出Riccati方程和最优反馈增益。iLQR则针对非线性系统，在名义轨迹附近进行泰勒展开，将问题转化为带有线性项的局部LQR问题。与纯二次型的LQR不同，iLQR的目标函数包含线性梯度项，适用于任意参考轨迹的最优控制求解。文中详细推导了两种方法的数学表达和求解过程，重点比较了它们在目标函数梯度项上的本质区别。
2025-11-15 01:13:42
1130
原创 自动驾驶中的B样条轨迹及B样条＜-＞贝塞尔转换实现避障
github 原文地址在最基础的层面上，B样条（B-Spline，即 Basis Spline）是一种通过一组“控制点”来定义平滑曲线的数学方法。想象一下：理解B样条最简单的方法是“磁铁”和“弹性尺”的比喻：最终，这根弹性尺形成的那个平滑的、被磁力吸引而弯曲的形状，就是B样条曲线。这是一个非常重要的设置项，它决定了曲线的**“平滑等级”**。关系：。（在你的代码中， 指的是阶数，所以它是一个4次样条。注：请再次核对你的代码， 通常指k=5，即5次，Order=6。我们假设你的代码中 指的是次数 (Degr
2025-11-10 19:54:43
892
原创 windows环境下g++无输出的解决方案
摘要：用户在使用g++编译时遇到无输出问题，添加-v参数显示编译器配置信息。经检查发现是编译器加载了错误版本的libwinpthread-1.dll动态库。提供两种解决方案：1) 将正确版本的libwinpthread-1.dll复制到工程目录；2) 复制到System32目录实现全局修复。问题源于mingw-w64运行时库中新API函数clock_gettime64的兼容性问题。
2025-11-02 13:59:24
326
原创 在godot中接入大模型api，实现npc的自动对话
最近计划利用godot做一个游戏demo，其中会随机产生各种npc，然后npc之间会相互对话。大概思路就是给每个角色一个状态机，控制其idle、moving、chatting等状态。通过Area2D的碰撞判断范围内有没有其他角色，然后发起对话请求。被接受后调用大模型的API进行对话。
2025-01-30 00:52:24
1161
2
原创 曲线规划的软约束添加
约束矩阵的增广——列数增加num_of_variables，行数增加num_of_variables，同时使用upper bound和lower bound的话下面两个矩阵可以缩小。重新来考虑一个问题，假设我们在规划路径时，要让每个路径点都在一个直线的左侧。当新约束无法满足时，目标函数被惩罚，Y值不为零，使得新约束被满足。填充新矩阵时，稀疏矩阵，0就不必填了，主要填写后面的两个对角阵。的行数等于点数，列数等于点数的二倍（因为有x和y两个坐标）的距离，否侧就会出现x和y的交叉项。设给出直线上的两个点为。
2024-11-02 22:34:38
833
1
原创 protobuf学习记录
2、package关键字 表示“包”，生成目标语言文件后对应C++中的namespace命名空间，用于防止不同的消息类型间的命名冲突。3、message对应C++中的类， 内部包含各种属性， 其中repeated修饰数据类型表示是一个数组的概念。1、syntax 关键字表示使用的protobuf的版本，如不指定则默认使用 “proto2”看上去项目中的protobuf主要的数据类型是double，bool和enum。需要注意的是，message的同级属性的num不能重复。必须链接pthread（为什么）
2024-07-29 11:00:41
382
原创 凸优化笔记-基本概念
原文凸优化问题：fi(αx+βy)≤αfi(x)+βfi(y), x,y∈Rn,α+β=1,α≥0,β≥0f_i(\alpha x+\beta y) \le \alpha f_i(x)+\beta f_i(y), \ x,y\in R^n, \alpha +\beta = 1,\alpha \ge 0,\beta\ge 0fi(αx+βy)≤αfi(x)+βfi(y), x,y∈Rn,α+β=1,α≥0,β≥0所有的函数都是凸函数时这个规划问题成为凸优化问题。无约束条件下minimize∣∣A
2024-07-26 00:17:37
970
原创 崩铁自动小助手ASR开发实录
天下苦二游上班坐牢久矣。方舟有MAA造福大众，免去日常之苦，能让我专心于关卡，但是米家游戏就不行了，于是就有了这个崩铁小助手——AutoStarRail的想法。
2024-06-21 20:44:48
2663
原创 FDTD的边界条件设置
完美匹配层（Perfectly Matched Layers，简称PML）是一种高级吸收边界条件，在有限差分时域法（Finite-Difference Time-Domain，简称FDTD）模拟中被广泛应用、。PML旨在通过在仿真区域边缘设置一层复杂材料属性的结构来吸收离开仿真区域的波，而不将它们反射回计算区域内，从而减少或消除不真实的反射，使得仿真结果更加准确。为了方便选择PML参数，在“边界条件”选项卡下的PML设置表中提供了多种预设配置文件。
2024-01-30 20:25:13
4856
原创 FDTD的稳定性条件及网格设置
时域有限差分法是依据Yee网格上构造麦克斯韦旋度方程的时域有限差分方程，即以差分方程的解来代替原来电磁场偏微分方程组的解。只有离散后的差分方程组的解是收敛和稳定的，这时，这种代替才有意义。所谓收敛性就是指离散间隔趋近于零时，差分方程的解在空间任意一点和任意时刻都一致趋于原方程的解。稳定性是指寻求一种离散间隔所满足的条件，在此条件下差分方程的数值解和原方程的严格解之间的差为有界。CFL稳定条件要求时间增量Δt相对于空间网格小于特定的数值Δt≤cΔx12Δy12Δz。
2024-01-30 19:25:55
4114
原创 第一类瑞利索末菲标量衍射模型的方孔衍射的空间像计算（附python计算代码）
使用python基于第一类瑞利索末菲标量衍射模型计算方孔衍射的空间像
2023-12-02 19:26:14
1915
原创 记一次尝试用脚本模拟手柄打游戏（一）
最近打游戏累了想自动化打游戏最开始是打算模拟键鼠方案的，但是吧，很快就遇到了问题。对于常规的窗口来讲，ctypes库足以模拟键鼠输入了但是进到第三人称视角的游戏里面吧，键盘模拟还好说，鼠标移动他视角不动啊这就很令人头疼了。我又检测了一下鼠标的位置，发现鼠标的坐标其实一直锁定在窗口的正中心。也就是说游戏检测鼠标移动来调整视角是不能通过脚本让鼠标向某个坐标移动来实现的。可能可以从更底层的驱动来模拟鼠标运动进而实现这个操作，但是我决定何不用一个更简单的方法——模拟手柄。
2022-09-08 16:45:59
3888
4
原创 Used MySQL library version (10.5.15 id 100515) does not match the version id 解决方法
Used MySQL library version (10.5.15 id 100515) does not match the version id used to compile TrinityCore (id 100512). Search on forum for TCE00011.重新编译TrinityCore核心，见之前的博文
2022-04-13 22:39:09
1368
原创 FDTD脚本教程——结构的创建
文章目录结构的搭建创建长方体创建柱体多边形柱体（椭）圆柱体圆环柱自定义形状创建surface波导球棱锥在lumerical中，可以使用脚本进行操作，可在右侧脚本编辑器运行，或者直接在下方shell输入。结构的搭建创建长方体um = 1e-6;nm = 1e-7;addrect;set("name","myRect");set("material","SiO2 (Glass) - Palik");set("render type","wireframe"); # 默认是细节渲染，也就是det
2022-03-08 10:56:39
25044
6
原创 利用TrinityCore 框架的搭建魔兽世界私服
TrinityCore 框架的搭建框架信息Github页https://github.com/TrinityCore/TrinityCore/releases官网https://github.com/TrinityCore/TrinityCore/releases服务器配置双核心4G，debian 11.1安装mysql安装 mysql（版本5.7），据说是因为官网说的那个mariadb安装因为版本问题容易报错wget [http://repo.mysql.com/mysql-apt-con
2022-02-27 17:02:48
5330
原创 利用WoWSimpleRegistration实现TrinityCore自助注册
利用WOWSimpleRegistration实现TrinityCore魔兽世界私服自助注册网站
2022-01-31 00:36:02
4940
原创 搭建zeroTier的Moon服务器用于局域网链接
文章目录服务器端的zerotier安装与配置配置MOON节点连入网络的客户机（windows）安卓方法苹果方法服务器端的zerotier安装与配置安装zeroTiercurl -s https://install.zerotier.com/ | sudo bash 这里会弹出一大堆东西启动和使能sudo systemctl start zerotier-one.servicesudo systemctl enable zerotier-one.service然后加入网络sudo ze
2022-01-30 18:28:09
3951
原创 记一次解决异地虚拟局域网联机war3不成功的经历
今日拿zerotier架设虚拟无线网，但是大家war3打开以后互相看不到房间。折腾了好久终于搞定。首先我们互相ping对方的zerotier虚拟网卡的地址，都是可以ping通的，说明是可以连通的。但是打开游戏我们还是看不到房间，最初我们怀疑的是服务器转发有问题于是决定互相共享文件试一试，我把我电脑上的一个视频文件夹开了共享，阿H可以直接看我电脑里的电影，十分顺利，那首先排除服务器转发的问题，这个moon还是很成功的，我们也都是在一个局域网内，没问题。那接下来就是魔兽的问题了打开魔兽争霸看它的游戏
2022-01-29 11:59:13
14775
4
原创 简易烟雾监测系统搭建(二) MQ-2半导体烟雾传感系统的初步搭建
文章目录MQ-2传感器传感器的引脚系统设计系统结构供电部分传感器部分负载电阻的选择与灵敏度的计算后续处理部分MQ-2传感器MQ-2传感器的封装结构如图所示1，做pcb就是六个孔，在立创也有现成的可以直接下载。传感器的引脚从手册中可以看到，传感器的2、5为加热电极，(1,3)/(4,6)各自短接，为测试电极，如下图所示传感器分为两个部分，加热丝和气体敏感电阻。由于在空气中放置时传感器的表面会凝结一层膜，阻碍对气体的敏感作用，所以需要加热丝使传感器的表面升温去除凝结的膜，即2与5引脚之间的东西。
2021-07-06 15:06:48
2040
1
原创 简易烟雾监测系统搭建(一) 烟雾传感原理篇
文章目录常见的烟雾检测技术离子式烟雾传感器半导体烟雾传感器光电式烟雾传感器最近帮朋友整个简单的烟雾传感系统，准备以几篇文章记录一下相关的工作。常见的烟雾检测技术离子式烟雾传感器离子式烟雾传感器顾名思义和离子有关，传感器中存在一个电离室，其中有一个放射源（常为镅241）.在通常状态下该放射源会将空气电离产生正负离子。这些离子在电离室的两个极板间加上电压后会形成电流。当烟雾中的大颗粒经过时，会对离子流产生阻碍作用，进而减小电流。电流的减小和烟雾浓度基本成正比关系。1虽然这放射源的辐射剂量是在可控范围
2021-07-06 09:59:37
4460
原创 RS-485通信协议简介
文章目录什么是RS-485RS-485的特点RS-485 与 单片机TTL-485转换器的真值表驱动器的输出逻辑什么是RS-485RS485又名TIA-485-A, ANSI/TIA/EIA-485或TIA/EIA-485，是由电信行业协会和电子工业联盟定义。使用该标准的数字通信网络能在远距离条件下以及电子噪声大的环境下有效传输信号。RS-485使得廉价本地网络以及多支路通信链路的配置成为可能。1其中的RS表示 recommended standard ，即推荐标准。简单来讲，RS485就是一个硬件
2021-06-10 20:05:14
11418
2
原创 泛函分析笔记(二十一) 障碍问题
1. 薄膜问题2. 极小化问题的存在性1. 薄膜问题薄膜问题是由泛函 J:H01(Ω)→RJ:H_0^1(\Omega)\to \mathbb{R}J:H01(Ω)→R 即J(v):=12∫Ω∣∇u∣2dx−∫Ωfvdx,∀v∈H01(Ω)J(v):=\frac{1}{2}\int_\Omega |\nabla u|^2 dx - \int_\Omega fvdx,\forall v\in H_0^1(\Omega)J(v):=21∫Ω∣∇u∣2dx−∫Ωfvdx,∀v∈H01(Ω)..
2020-11-18 13:46:25
1458
原创 泛函分析笔记(二十) 二阶边值问题
1. 前置知识1.1. 格林公式1.2. 算子2. 边值问题1. 前置知识足够光滑的向量场 u,v:Ω→RNu,v:\Omega\to \mathbb{R}^Nu,v:Ω→RN ，其中∇v=(∂iv)i=1N,∣∇v∣:=(∑i=1N∣∂iv∣2)12,∇u⋅∇v=∑i=1N∂iu∂iv\nabla v = (\partial_i v)_{i=1}^N,|\nabla v| : = (\mathop{\sum}\limits_{i=1}^N |\partial_i v|^2)^{\f.
2020-11-17 14:13:51
1186
原创 泛函分析笔记(十九) Sobolev空间、Green公式
1. Sobolev空间1.1. Sobolev空间的一些性质1.2. 嵌入定理1.3. Sobolev空间中的Green公式1. Sobolev空间设 Ω\OmegaΩ 是 RN\mathbb{R}^NRN 的任一开子集，对于每个整数 m≥1m\ge 1m≥1 以及每个扩展的实数 1≤p≤∞1\le p\le \infty1≤p≤∞ （扩展的实数好像就是在实数的基础上带上无穷）， 实Sobolev空间记为Wm,p(Ω)W^{m,p}(\Omega)Wm,p(Ω)如果p=2，则为 H.
2020-11-07 13:24:40
12383
原创 泛函分析笔记(十八) 分布、次椭圆性
1. 分布1.1. 分布的定义1.2. 一些分布2. Δ的次椭圆性1. 分布1.1. 分布的定义给定任意函数 v∈Lloc1(Ω)v\in L_{loc}^1(\Omega)v∈Lloc1(Ω) ，线性泛函Tv:ϕ∈D(n)→Tv(ϕ):=∫ΩvϕdxT_v:\phi \in \mathcal{D}(n)\to T_v(\phi) : = \int_{\Omega}v\phi dxTv:ϕ∈D(n)→Tv(ϕ):=∫Ωvϕdx定义 Ω\OmegaΩ 上的一个分布，此因对于 .
2020-11-07 12:21:48
798
原创 泛函分析笔记(十七) 弱偏导数
1. Lloc1(Ω)L_{loc}^1(\Omega)Lloc1(Ω) 中的弱偏导数1.1. Lloc1(Ω)L_{loc}^1(\Omega)Lloc1(Ω) 的定义1.2. 弱偏导数1.3. 弱偏导数的性质1. Lloc1(Ω)L_{loc}^1(\Omega)Lloc1(Ω) 中的弱偏导数1.1. Lloc1(Ω)L_{loc}^1(\Omega)Lloc1(Ω) 的定义设 Ω\OmegaΩ 是 RN\mathbb{R}^NRN 的开子集，以 D(Ω)\mathcal{.
2020-11-06 12:15:40
2909
原创 泛函分析笔记(十六) 二次极小化问题、Lax-Milgram引理
文章目录1. 二次极小化问题2. Lax-Milgram 引理2.1. **Lax-Milgram 引理：**1. 二次极小化问题(在函数空间中更多的是用 u,v∈Vu,v\in Vu,v∈V 而不是 x,y∈Xx,y\in Xx,y∈X ，我也不知道为什么)设 (V,∣∣⋅∣∣)(V,||\cdot||)(V,∣∣⋅∣∣) 是Banach空集， a:V×V→Ra:V\times V\to\mathbb{R}a:V×V→R 是对称的连续双线性形式，则有∃α使得α>0,α(u,v)≥α∣∣v
2020-11-03 21:39:46
3650
原创 泛函分析笔记(十五) Hahn-Banach 定理、闭值域定理
文章目录1. Hahn-Banach 定理1.1. 几何形式的Hahn-Banach定理：凸集的分离2. Banach 闭值域定理1. Hahn-Banach 定理实向量空间中： X是实向量空间，p是X上的 次线性泛函 ，即一个满足 $p(\alpha x) = \alpha p(x) \forall a>0,\forall x\in X;p(x+y) \le p(x)+p(y),\forall x,y\in X $ （就是叠加的部分变成小于等于了，所以次了）的函数 p:X→Rp:X\to \ma
2020-10-30 18:31:58
5787
原创 泛函分析笔记(十四)Baire定理，Banach-Steinhaus定理
文章目录1. Baire 定理1.1. Baire定理的应用2. Banach-Steinhaus 定理(一致有界性原理)2.1. 推论及应用2.1.1. 应用：数值求积公式的收敛性1. Baire 定理Cantor 交集定理： X是完备的距离空间， 而 (An)n=0∞(A_n)_{n=0}^\infty(An)n=0∞ 是X中满足下列性质的非空闭子集 AnA_nAn 组成的序列，他们满足A0⊃A1⊃A2⊃⋯⊃An⊃An−1⊃⋯ ,当n→∞时,diamAn→0A_0 \supset A_1\s
2020-10-29 21:28:01
9256
原创 泛函分析笔记(十三) 傅里叶级数、紧自伴算子
1. 前置知识1.1. 规范正交系1.2. Gram-Schmidt规范正交化方法2. Hilbert 基和 Fourier 级数2.1. 可分Hilbert空间的 Fourier级数2.2. 常见的傅里叶级数2.2.1. 正余弦2.2.2. 复数3. 自伴算子3.1. 自伴算子的性质3.2. 紧自伴算子的谱定理1. 前置知识1.1. 规范正交系设 (X,(⋅,⋅))(X,(\cdot,\cdot))(X,(⋅,⋅)) 是实或复的内积空间，由 ei∈Xe.
2020-10-29 13:21:02
3160
原创 泛函分析笔记(十二) 希尔伯特空间中的伴随算子
文章目录1. 前置知识2. 伴随算子3. 再生核1. 前置知识设 (X,(⋅,⋅))(X,(\cdot,\cdot))(X,(⋅,⋅)) 是 K=R or K=C\mathbb{ K=R ~~ or~~ K=C}K=R or K=C 上的内积空间，用X’表示其对偶空间，任意给定向量 y∈Xy\in Xy∈X ,定义线性泛函 ly:X→Kl_y:X\to\mathbb Kly:X→K 为ly(x):=(x,y)∈
2020-10-28 13:56:18
8605
2
原创 泛函分析笔记(十一) 投影、直角、线性系统最小二乘解
文章目录1. 前置知识1.1. 内积空间1.1.1. 一些性质1.2. 希尔伯特空间 Hilbert Space1.2.1. 投影算子2. 线性系统的最小二乘解3. 直和定理3.1. 直交3.2. 直和定理1. 前置知识1.1. 内积空间X是实向量空间，X上的内积是指函数 (⋅,⋅):X×X→R(\cdot,\cdot):X\times X\to \mathbb{R}(⋅,⋅):X×X→R ,它满足对任何 x,y,z∈Xx,y,z\in Xx,y,z∈X 和任何 α,β∈R\alpha,\beta\i
2020-10-27 22:33:15
2521
原创 泛函分析笔记(十) 不动点定理及其应用
文章目录1. 不动点定理Banach 不动点定理2. 不动点定理的应用2.1. 非线性常微分方程解的存在性2.1.1. 单摆方程2.2. 非线性两点边值问题的(经典)解的存在性1. 不动点定理f:X→Xf:X\to Xf:X→X 是集合X到自身的一个映射，不动点就是指满足 f(x)=xf(x) = xf(x)=x 的任意点 x∈Xx\in Xx∈X压缩映射： (X,d)(X,d)(X,d) 是一个距离空间，对映射 f:X→Xf:X\to Xf:X→X 如果存在常数k，使得 0<k<10&
2020-10-27 13:58:08
5726
原创 泛函分析笔记(九)Banach 空间中的级数
1. Banach 空间的级数1.1. Neumann级数 ∑n=0∞An\sum_{n=0}^\infty A_n∑n=0∞An1.2. 相关定理1. Banach 空间的级数如果 (X,∣∣⋅∣∣)(X,||\cdot||)(X,∣∣⋅∣∣) 是赋范向量空间， (xn)n=1∞(x_n)_{n=1}^\infty(xn)n=1∞ 是向量 xn∈Xx_n\in Xxn∈X 的序列，则 ∑n=1∞xn\sum_{n=1}^\infty x_n∑n=1∞xn 是一个级数，对每个.
2020-10-27 11:37:24
2543
原创 泛函分析笔记(八)Banach 空间中的lp空间和Lebesgue空间 (勒贝格空间)
文章目录1. Banach 空间的基本性质2. Banach 空间的例子2.1. 空间 lp,1≤p≤∞l^p, 1\le p\le \inftylp,1≤p≤∞2.2. Lebesgue 空间 Lp(Ω),1≤p≤∞L^p(\Omega), 1\le p \le \inftyLp(Ω),1≤p≤∞1. Banach 空间的基本性质赋范向量空间 (X,∣∣⋅∣∣)(X,||\cdot||)(X,∣∣⋅∣∣) 称为 Banach 空间，是指距离空间 (X,d)(X,d)(X,d) 是完备的，这里X是的距离
2020-10-26 22:09:31
15828
原创 泛函分析笔记(八) 凸集和凸函数
文章目录1. 凸集2. 凸函数1. 凸集线段： 给定向量空间的两点 a 和 b ，集合 [a,b]:={x∈X;x=λa+(1−λ)b,0≤λ≤1}[a,b]: = \{ x\in X; x= \lambda a + (1-\lambda)b,0\le \lambda \le 1\}[a,b]:={x∈X;x=λa+(1−λ)b,0≤λ≤1} 是以a,b为端点的线段或闭线段。没错没错，就是闭区间，几乎一毛一样。只不过这个点不再局限于是数轴上的点了，而是可以是任意向量空间的点。凸集： 向量空间X的子集
2020-10-26 21:00:32
4692
cfadisk将SD卡转换成固定硬盘驱动.rar
2020-06-19
cfadisk32位和64位.zip
2020-06-19
基于pynq的简易HDMI服务器
2020-08-06
sc2_objects.ms
2020-02-05
MDXimporter导3dMax插件
2020-02-05
Deepin双系统在安装好后无法连接wifi
2020-10-21
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人