Python图像处理【10】基于离散余弦变换的图像压缩

已于 2023-03-23 07:54:52 修改
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分类专栏： Python图像处理实战 文章标签： python 图像处理 人工智能
于 2023-03-20 07:30:00 首次发布
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本文介绍了图像压缩的重要性，并详细探讨了离散余弦变换（DCT）的基础知识及其在图像压缩中的应用，特别是JPEG压缩。通过Python实现DCT，展示如何进行图像的DCT压缩和重建，以及简化版JPEG压缩过程，强调DCT在高效存储和传输图像数据中的作用。

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基于离散余弦变换的图像压缩

0. 前言

由于图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余、图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余，因此我们需要对图像数据进行压缩。数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少数据表示所占用的存储空间。随着大数据时代的到来，图像数据在质量提高的同时，其大小也变得越来越大，在存储、传输、处理时非常困难，因此图像数据的压缩就显得非常重要。
图像压缩是数据压缩技术在图像上的应用，利用图像压缩可以减少图像数据中的冗余信息，从而能够更加高效存储和传输数据。在本节中，我们首先介绍离散余弦变换 (Discrete Cosine Transform, DCT) 的基本原理，利用 DCT 执行图像压缩操作，并实现图像 JPEG 压缩。

1. 离散余弦变换基础

离散余弦变换 (Discrete Cosine Transform, DCT) 以不同频率振幅的余弦函数组合表示图像，而离散傅里叶变换 (Discrete Fourier Transform, DFT) 则以复杂指数的形式使用正弦和余弦函数。以下方程式显示了如何计算

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