27、ReSV语义：弹性满足值的定义与应用

ReSV语义：弹性满足值的定义与应用

1 弹性满足值（ReSV）简介

弹性满足值（Resilience Satisfaction Value, ReSV）是用于量化系统在面对干扰或故障时，能否快速恢复并维持正常运行的一种度量。ReSV不仅关注系统能否从故障中恢复，还强调恢复的速度和恢复后系统的持久性。这种度量对于网络物理系统（Cyber-Physical Systems, CPS）尤为重要，尤其是在自动驾驶汽车、无人机、工业自动化等领域中，系统的弹性直接影响其安全性和可靠性。

ReSV的定义基于信号时序逻辑（Signal Temporal Logic, STL），它提供了一种形式化的方法来描述和验证系统的行为。给定一个STL公式 (\phi) 和时间界限 (\alpha) 和 (\beta)，ReSV (r(\phi)) 是一个二维值 ((rec, dur))，其中：

• (rec)（恢复时间）：表示系统从违反 (\phi) 开始，恢复到满足 (\phi) 所需的时间。
• (dur)（持久时间）：表示系统在恢复后，能够持续满足 (\phi) 的时间。

2 ReSV的语义

ReSV的语义定义为一个集合 ({(rec, dur)})，其中每个 ((rec, dur)) 对表示系统在特定条件下的一次恢复行为。对于一个给定的STL公式 (\phi) 和时间界限 (\alpha) 和 (\beta)，ReSV (r(\phi)) 的语义可以通过以下方式计算：

• 恢复时间 ：计算系统从违反 (\phi) 到恢复到满足 (\phi) 所