24、基于STL的CPS弹性公式化

基于STL的CPS弹性公式化

1. 引言

弹性是指能够迅速从违规中恢复，并尽可能长时间避免未来的违规。这种属性对于网络物理系统（CPS）至关重要。在自动驾驶汽车（AVs）的车道保持问题中，要求车辆始终保持在其行驶车道的标记边界内。标准的时间逻辑安全概念并不适合指定自动驾驶汽车在车道保持方面的行为，因为自动驾驶技术并不完美，驾驶条件（例如，被邻近车辆挤占）和其他外部干扰可能需要偶尔甚至间歇性地违反车道保持。相反，自动驾驶汽车应该在出现车道违规时表现出弹性，及时从违规中恢复，并尽可能长时间避免未来的车道偏离。

2. 信号时序逻辑（STL）简介

信号时序逻辑（Signal Temporal Logic, STL）是一种用于描述和验证实值信号的时间逻辑。STL可以表达复杂的时序约束和动态行为，使其成为CPS弹性公式化的理想工具。STL公式可以用于描述系统的行为模式，并通过定量语义评估系统的性能。

2.1 STL语法

STL公式根据以下语法规则递归定义：

• ( \phi ::= p \mid \neg \phi \mid \phi_1 \land \phi_2 \mid \phi_1 U_I \phi_2 )

其中，( p ) 是原子命题，表示为 ( \mu(\xi(t)) \geq c )，其中 ( \mu : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} )，( \xi : T \to \mathbb{R}^n ) 是信号，( T = \mathbb{Z}_{\geq 0} ) 是离散时间域，( c \in \mathbb{R} ) 是阈值。