慕容青峰-优快云博客

原创【manacher 计算奇回文串】详细证明

本文介绍了Manacher算法求解最长回文子串的实现。算法通过预处理字符串并维护一个回文半径数组p，利用对称性在O(1)时间内确定每个位置的回文半径。核心思想是记录当前最大回文子串的中心c及其右边界r，对于i<r的情况，根据对称位置j=2c-i的回文半径快速计算p[i]。时间复杂度为O(n)，其中n为字符串长度。代码实现包括预处理字符串、计算回文半径数组以及输出最大回文长度。

2026-01-01 15:45:16 714

原创【加拿大计算机竞赛 CCO 小行星采矿】题解

本文提出了一种解决特殊背包问题的贪心算法。该问题中物品重量满足倍数关系（m₁|m₂|m₃...）。算法首先将物品按重量升序排序，重量相同则按价值降序排序。通过将重量归一化处理，将问题转化为多个子问题：每次处理当前最小重量单位的物品，先取模数部分的最优解，剩余部分分组转化为更高重量单位的问题。时间复杂度为O(nlogV)，其中V为重量值域。算法通过分层处理和贪心选择，有效解决了这一特殊背包问题。

2025-12-31 23:24:21 986

原创【牛客练习赛 62】B题【病毒扩散】题解

题目分析二维平面上病毒扩散模型，感染源在(0,0)，每个时刻感染者会使其右方和上方相邻位置的感染者数量增加1。要求计算t时刻给定点(x,y)的感染者数量。通过组合数学推导得出解为组合数C(t,x)*C(t-x,y)，时间复杂度O(n)。预处理阶乘及其逆元后，可以快速求解多个查询。代码实现了模数P=998244353下的组合数计算，适用于大规模数据。

2025-12-15 14:53:20 772

原创【牛客周赛 107】E 题【小苯的刷怪笼】题解

摘要：题目要求构造一个怪物血量分配方案，使得小红在恰好k次操作内消灭所有怪物。通过分析操作次数的上下界（L=⌈a/2⌉，R=a-⌊n/2⌋），当k在此范围内时可行。解决方案是将剩余血量合理分配给前两个怪物，具体为：怪物1分配k-⌈n/2⌉，怪物2分配a-k-⌊n/2⌋。若n=1则直接判断a是否等于k，否则输出-1。时间复杂度O(n)。

2025-12-13 23:33:06 1136

原创【牛客练习赛 92】B 题题解

题目要求将数组划分为k个非零和集合。解法是：先处理0元素，若k=1则需总和非零；若k>1，将非零元素排序后，前k-1个元素各分一个集合，最后一个集合放最大元素，剩余元素根据正负分配到首尾集合。时间复杂度O(n log n)，主要来自排序。若无法满足条件则输出NO。

2025-12-13 19:03:59 799

原创牛客小白月赛 103 C 题题解

摘要：给定正整数n，求集合{i⊕j | i,j∈[1,n]}的最小未出现非负整数(mex)。当n≤2时mex为1。对于n>2，找到满足2^{m-1}<n≤2^m的m，则mex=2^m。通过归纳法证明该结论，时间复杂度O(logn)。

2025-12-10 16:52:37 933

原创【LeetCode 1925. 统计平方和三元组的数目题解】

本文引用了一种优化计算本原勾股数的方法。通过分析本原勾股数的性质，推导出半通解公式，将问题转化为对奇偶数和互质条件的处理。利用容斥原理和莫比乌斯函数高效计算互质数对，结合整除分块优化枚举过程。算法时间复杂度从O(nlogn)优化到O(n^(2/3)logn)，进一步通过分块策略降至O((nlogn)^(2/3))。关键步骤包括预处理莫比乌斯函数、快速因数分解以及区间互质数对的统计。该方法有效降低了计算复杂度，适用于大规模勾股数对的求解。

2025-12-08 17:23:06 1009

原创【2025牛客五一集训派对day4 C】题解

函数，但是不太会，所以下面只讲这样排序可行的证明。个字符串，问怎么拼接使得组成的整数最小。这样对于任意字符串传递性都保证了。这样，对于三个长度不同的字符串。，我们可以找到它们的最小公倍数。而长度相同的传递性显然，所以有。同理可证（就是把同时加。首先考虑三个等长字符串。的字符串进行比较，即若。，下证：对任意字符串。，然后拼接成长度均为。

2025-05-05 12:21:06 1227