牛客周赛 Round 60 F. 口吃 题解

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题目大意

给定长度为 n − 1 n - 1 n1 的数组 a ,   b a, \ b a, b

现在定义如下三个长度均为 n − 1 n - 1 n1 的数组 x ,   y ,   z x, \ y, \ z x, y, z

x 1 = a 1 a 1 + b 1 ,   y 1 = b 1 a 1 + b 1 ,   z 1 = 0 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − x i = a i 2 ( a i + b i ) 2 ,   y i = 2 ⋅ a i ⋅ b i ( a i + b i ) 2 ,   z i = b i 2 ( a i + b i ) 2 ,   i ∈ [ 2 ,   n ) x_1 = \frac{a_1}{a_1 + b_1}, \ y_1 = \frac{b_1}{a_1 + b_1}, \ z_1 = 0 \\ ------------------------- \\ x_i = \frac{a_i^2}{(a_i+b_i)^2}, \ y_i = \frac{2 \cdot a_i \cdot b_i}{(a_i+b_i)^2}, \ z_i = \frac{b_i^2}{(a_i+b_i)^2}, \ i \in [2, \ n) x1=a1+b1a1, y1=a1+b1b1, z1=0xi=(ai+bi)2ai2, yi=(ai+bi)22aibi, zi=(ai+bi)2bi2, i[2, n)

显然 x ,   y ,   z x, \ y, \ z x, y, z 满足
x i + y i + z i = 1 ,   ∀ i ∈ [ 1 ,   n ) x_i + y_i + z_i = 1, \ \forall i \in [1, \ n) xi+yi

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