最小二乘法在ISP CCM标定中的简介

一、基础知识

假设我们有16幅名人脸部灰度图像,我们是否可以找到16幅脸部图像的线性组合,使得其线性组合最接近于目标脸部图像呢?

名人库

 我们知道灰度图像可以用矩阵表示。假设有如下灰度图。

我们可以用矩阵表示为:

我们也可以用向量的形式保存灰度图像。因此,如上灰度图像

### ISP中的CCM实现 在图像信号处理(ISP)管道中,颜色校正矩阵(CCM)用于调整传感器捕捉的颜色以匹配人类感知的真实世界颜色[^1]。下面是一个简单的MATLAB函数来实现基于CCM的颜色矫正: ```matlab function correctedImage = applyColorCorrectionMatrix(image, ccm) % 将输入图片转换成double类型并缩放到0-1之间 imageDouble = im2double(image); % 提取RGB通道数据 rChannel = imageDouble(:, :, 1)'; gChannel = imageDouble(:, :, 2)'; bChannel = imageDouble(:, :, 3)'; % 组织像素值以便于矩阵乘法操作 pixelValues = [rChannel(:), gChannel(:), bChannel(:)]'; % 应用颜色校正矩阵 correctedPixelValues = ccm * pixelValues; % 归一化处理后的像素值以防溢出 maxVal = max(correctedPixelValues, [], 'all'); minVal = min(correctedPixelValues, [], 'all'); normalizedCorrectedPixels = (correctedPixelValues - minVal) ./ (maxVal - minVal); % 返回到原始尺寸并将范围恢复至0-1间 sizeOfOriginalImage = size(rChannel); reshapedChannels = reshape(normalizedCorrectedPixels', prod(sizeOfOriginalImage), []); correctedImage(:,:,1) = permute(reshape(reshapedChannels(:,1),sizeOfOriginalImage)', [2,1]); correctedImage(:,:,2) = permute(reshape(reshapedChannels(:,2),sizeOfOriginalImage)', [2,1]); correctedImage(:,:,3) = permute(reshape(reshapedChannels(:,3),sizeOfOriginalImage)', [2,1]); end ``` 此代码片段定义了一个名为`applyColorCorrectionMatrix`的函数,该函数接收两个参数:一个是待纠正的图像;另一个是要应用的颜色校正矩阵(ccm)。
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