RGB与Lab颜色空间互相转换
1.Lab颜色空间
同RGB颜色空间相比（见博客《光与色的故事--颜色空间浅析》），Lab是一种不常用的色彩空间。它是在1931年国际照明委员会（CIE）制定的颜色度量国际标准的基础上建立起来的。1976年，经修改后被正式命名为CIELab。它是一种设备无关的颜色系统，也是一种基于生理特征的颜色系统。这也就意味着，它是用数字化的方法来描述人的视觉感应。Lab颜色空间中的L分量用于表示像素的亮度，取值范围是[0,100],表示从纯黑到纯白；a表示从红色到绿色的范围，取值范围是[127,-128]；b表示从黄色到蓝色的范围，取值范围是[127,-128]。下图所示为Lab颜色空间的图示；
需要提醒的是，Lab颜色空间比计算机显示器、打印机甚至比人类视觉的色域都要大，表示为 Lab 的位图比 RGB 或 CMYK 位图获得同样的精度要求更多的每像素数据。虽然我们在生活中使用RGB颜色空间更多一些，但也并非Lab颜色空间真的一无所有。例如，在 Adobe Photoshop图像处理软件中，TIFF格式文件中，PDF文档中，都可以见到Lab颜色空间的身影。而在计算机视觉中，尤其是颜色识别相关的算法设计中，rgb,hsv,lab颜色空间混用更是常用的方法。
两者的区别：
RGB的是由红色通道（R）、绿色通道（G）、蓝色通道（B）组成的，最亮的红色+最亮的绿色+最亮的蓝色=白色；最暗的红色+最暗的绿色+最暗的蓝色=黑色；而在最亮和最暗之间，相同明暗度的红色+相同明暗度的绿色+相同明暗度的蓝色=灰色。在RGB的任意一个通道内，白和黑表示这个颜色的明暗度。所以，有白色或者灰白色的地方，R、G、B三个通道都不可能是黑色的，因为必须要有R、G、B三个通道来构成这些颜色。
而LAB不一样，LAB中的明度通道（L）专门负责整张图的明暗度，简单的说就是整幅图的黑白版。a通道和b通道只负责颜色的多少。a通道表示从洋红色（通道里的白色）至深绿色（通道里的黑色）的范围；b表示从焦黄色（通道里的白色）至袅蓝色（通道里的黑色）的范围；a、b通道里的50%中性灰色表示没有颜色，所以越接近灰色说明颜色越少，而且a通道和b通道的颜色没有亮度。这就说明了为什么在a、b通道中红色T恤的轮廓是那么的清晰！因为红色是洋红色+焦黄色组成的。
总的来说：
1、适合RGB通道抠的图大部分LAB模式能完成，反之不成立。
2、任何单一色调背景下，用通道抠有明显颜色区别的部分，用LAB模式很快能完成
3、LAB模式下对明度（L）通道做任何操作（如锐化、模糊等）不会影响到色相。
2.RGB转Lab颜色空间
RGB颜色空间不能直接转换为Lab颜色空间，需要借助XYZ颜色空间，把RGB颜色空间转换到XYZ颜色空间，之后再把XYZ颜色空间转换到Lab颜色空间。
RGB与XYZ颜色空间有如下关系：
仔细观察式（1），其中 X = 0.412453 * R + 0.412453 *G+ 0.412453B ; 各系数相加之和为0.950456，非常接近于1，我们知道R/G/B的取值范围为[ 0,255 ]，如果系数和等于1，则X的取值范围也必然在[ 0,255 ]之间，因此我们可以考虑等比修改各系数，使其之和等于1，这样就做到了XYZ和RGB在同等范围的映射。这也就是为什么代码里X,Y,Z会分别除以0.950456、1.0、1.088754。
RGB2Lab关键代码实现：
//RGB2Lab Lab2RGB
const float param_13 = 1.0f / 3.0f;
const float param_16116 = 16.0f / 116.0f;
const float Xn = 0.950456f;
const float Yn = 1.0f;
const float Zn = 1.088754f;
float gamma(float x)
{
return x>0.04045?powf((x+0.055f)/1.055f,2.4f):(x/12.92);
};
void RGB2XYZ(T_U8 R, T_U8 G, T_U8 B, float *X, float *Y, float *Z)
{
float RR = gamma(R/255.0);
float GG = gamma(G/255.0);
float BB = gamma(B/255.0);
*X = 0.4124564f * RR + 0.3575761f * GG + 0.1804375f * BB;
*Y = 0.2126729f * RR + 0.7151522f * GG + 0.0721750f * BB;
*Z = 0.0193339f * RR + 0.1191920f * GG + 0.9503041f * BB;
}
void XYZ2Lab(float X, float Y, float Z, float *L, float *a, float *b)
{
float fX, fY, fZ;
X /= (Xn);
Y /= (Yn);
Z /= (Zn);
if (Y > 0.008856f)
fY = pow(Y, param_13);
else
fY = 7.787f * Y + param_16116;
if (X > 0.008856f)
fX = pow(X, param_13);
else
fX = 7.787f * X + param_16116;
if (Z > 0.008856)
fZ = pow(Z, param_13);
else
fZ = 7.787f * Z + param_16116;
*L = 116.0f * fY - 16.0f;
*L = *L > 0.0f ? *L : 0.0f;
*a = 500.0f * (fX - fY);
*b = 200.0f * (fY - fZ);
}
int RGB2Lab(IMAGE_TYPE *bmp_img,float *lab_img)
{
DWORD width,height,index;
WORD biBitCount;
T_U8 *dst,*bmp,R,G,B;
float X,Y,Z,L,a,b;
T_U32 line_byte;
T_U16 i,j;
BITMAPFILEHEADER bf;
BITMAPINFOHEADER bi;
memset(&bf, 0, sizeof(bf));
memset(&bi, 0, sizeof(bi));
bmp = bmp_img;
memcpy(&bf,bmp,14);
memcpy(&bi,&bmp[14],40);
height = bi.biHeight;
width = bi.biWidth;
biBitCount = bi.biBitCount;//每一个像素由24 bits表示，即RGB分量每一个分量用8 bits表示
line_byte = WIDTHBYTES(width*bi.biBitCount);
dst = bmp_img+BMPHEADSIZE;
for (i = 0; i <height;i++)
{
for (j = 0;j < width;j++)
{
index = i*line_byte+3*j;
B = dst[index];
G = dst[index+1];
R = dst[index+2];
RGB2XYZ(R,G,B,&X,&Y,&Z);
XYZ2Lab(X,Y,Z,&L,&a,&b);
lab_img[index] = L;
lab_img[index+1] = a;
lab_img[index+2] = b;
}
}
return 0;
}
3.Lab转RGB颜色空间
Lab2RGB关键代码实现：
extern const float param_13;
extern const float param_16116;
extern const float Xn;
extern const float Yn;
extern const float Zn;
float gamma_XYZ2RGB(float x)
{
return x>0.0031308?(1.055f*powf(x,(1/2.4f))-0.055):(x*12.92);
};
void XYZ2RGB(float X, float Y, float Z, unsigned char*R, unsigned char*G, unsigned char*B)
{
float RR , GG, BB ;
RR = 3.2404542f * X - 1.5371385f * Y - 0.4985314f * Z;
GG = -0.9692660f * X + 1.8760108f * Y + 0.0415560f * Z;
BB = 0.0556434f * X - 0.2040259f * Y + 1.0572252f * Z;
RR = gamma_XYZ2RGB(RR);
GG = gamma_XYZ2RGB(GG);
BB = gamma_XYZ2RGB(BB);
RR = CLIP255(RR*255.0+0.5);
GG = CLIP255(GG*255.0+0.5);
BB = CLIP255(BB*255.0+0.5);
*R = (unsigned char)RR;
*G = (unsigned char)GG;
*B = (unsigned char)BB;
}
void Lab2XYZ(float L, float a, float b, float *X, float *Y, float *Z)
{
float fX, fY, fZ;
fY = (L + 16.0f) / 116.0;
fX = a / 500.0f + fY;
fZ = fY - b / 200.0f;
if(powf(fY,3.0)>0.008856)
*Y =powf(fY,3.0);
else
*Y = (fY-param_16116)/7.787f;
if (powf(fX,3) > 0.008856)
*X = fX * fX * fX;
else
*X = (fX - param_16116) / 7.787f;
if (powf(fZ,3.0) > 0.008856)
*Z = fZ * fZ * fZ;
else
*Z = (fZ - param_16116) / 7.787f;
(*X) *= (Xn);
(*Y) *= (Yn);
(*Z) *= (Zn);
}
int Lab2RGB(IMAGE_TYPE *bmp_img,float *lab_img)
{
DWORD width,height,index;
WORD biBitCount;
T_U8 *bmp,R,G,B,*Lab2BMP;
float X,Y,Z,L,a,b;
T_U32 line_byte;
T_U16 i,j;
BITMAPFILEHEADER bf;
BITMAPINFOHEADER bi;
FILE *Lab2BMP_fp = fopen("Lab2BMP.bmp","wb");
if(NULL == Lab2BMP_fp)
{
printf("Can't open Lab2BMP.bmp\n");
return -1;
}
memset(&bf, 0, sizeof(bf));
memset(&bi, 0, sizeof(bi));
bmp = bmp_img;
memcpy(&bf,bmp,14);
memcpy(&bi,&bmp[14],40);
height = bi.biHeight;
width = bi.biWidth;
biBitCount = bi.biBitCount;//每一个像素由24 bits表示，即RGB分量每一个分量用8 bits表示
line_byte = WIDTHBYTES(width*bi.biBitCount);
fwrite(&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,Lab2BMP_fp);
fwrite(&bi,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,Lab2BMP_fp);
Lab2BMP = (T_U8*)malloc(height*line_byte);
if (Lab2BMP == NULL)
{
printf("Can't malloc LabBMP image.\n");
return 0;
}
memset(Lab2BMP,0,height*line_byte);
for (i = 0; i <height;i++)
{
for (j = 0;j < width;j++)
{
index = i*line_byte+3*j;
L = lab_img[index];
a = lab_img[index+1];
b = lab_img[index+2];
Lab2XYZ(L,a,b,&X,&Y,&Z);
XYZ2RGB(X,Y,Z,&R,&G,&B);
Lab2BMP[index] = B;
Lab2BMP[index+1] = G;
Lab2BMP[index+2] = R;
}
}
fwrite(Lab2BMP, line_byte*height, 1, Lab2BMP_fp);
fclose(Lab2BMP_fp);
free(Lab2BMP);
return 0;
}4.结果实例
左侧图像是原始图像，右侧图像经过RGB->XYZ->LAB->XYZ->RGB的转换结果图。
以D65光源下24色卡为例，对比其计算出来的RGB Lab值大小。
按照上述公式，计算出来的Lab值与EasyRGB和Photoshop计算出来的值比较，与EasyRGB差值比较小。之所以有所差异，是lab计算中选取的参考白点Xn、Yn、Zn以及设备RGB转XYZ的矩阵略有差异。与Photoshop比较，主要差异在于a分量，其他两个分量已经比较接近了。
常见的参考白点在XYZ颜色空间的坐标为：
| Observer | 2° (CIE 1931) | 10° (CIE 1964) | Note | ||||
| Illuminant | X2 | Y2 | Z2 | X10 | Y10 | Z10 | |
| A | 109.850 | 100.000 | 35.585 | 111.144 | 100.000 | 35.200 | Incandescent/tungsten |
| B | 99.0927 | 100.000 | 85.313 | 99.178; | 100.000 | 84.3493 | Old direct sunlight at noon |
| C | 98.074 | 100.000 | 118.232 | 97.285 | 100.000 | 116.145 | Old daylight |
| D50 | 96.422 | 100.000 | 82.521 | 96.720 | 100.000 | 81.427 | ICC profile PCS |
| D55 | 95.682 | 100.000 | 92.149 | 95.799 | 100.000 | 90.926 | Mid-morning daylight |
| D65 | 95.047 | 100.000 | 108.883 | 94.811 | 100.000 | 107.304 | Daylight, sRGB, Adobe-RGB |
| D75 | 94.972 | 100.000 | 122.638 | 94.416 | 100.000 | 120.641 | North sky daylight |
| E | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | 100.000 | Equal energy |
| F1 | 92.834 | 100.000 | 103.665 | 94.791 | 100.000 | 103.191 | Daylight Fluorescent |
| F2 | 99.187 | 100.000 | 67.395 | 103.280 | 100.000 | 69.026 | Cool fluorescent |
| F3 | 103.754 | 100.000 | 49.861 | 108.968 | 100.000 | 51.965 | White Fluorescent |
| F4 | 109.147 | 100.000 | 38.813 | 114.961 | 100.000 | 40.963 | Warm White Fluorescent |
| F5 | 90.872 | 100.000 | 98.723 | 93.369 | 100.000 | 98.636 | Daylight Fluorescent |
| F6 | 97.309 | 100.000 | 60.191 | 102.148 | 100.000 | 62.074 | Lite White Fluorescent |
| F7 | 95.044 | 100.000 | 108.755 | 95.792 | 100.000 | 107.687 | Daylight fluorescent, D65 simulator |
| F8 | 96.413 | 100.000 | 82.333 | 97.115 | 100.000 | 81.135 | Sylvania F40, D50 simulator |
| F9 | 100.365 | 100.000 | 67.868 | 102.116 | 100.000 | 67.826 | Cool White Fluorescent |
| F10 | 96.174 | 100.000 | 81.712 | 99.001 | 100.000 | 83.134 | Ultralume 50, Philips TL85 |
| F11 | 100.966 | 100.000 | 64.370 | 103.866 | 100.000 | 65.627 | Ultralume 40, Philips TL84 |
| F12 | 108.046 | 100.000 | 39.228 | 111.428 | 100.000 | 40.353 | Ultralume 30, Philips TL83 |
D65光源下，常见的RGB转XYZ以及XYZ转RGB矩阵如下表所示：
| RGB Working Space | Reference White | RGB to XYZ [M] | XYZ to RGB [M]-1 |
| Adobe RGB (1998) | D65 | | |
| AppleRGB | D65 | | |
| Best RGB | D50 | | |
| Beta RGB | D50 | | |
| Bruce RGB | D65 | | |
| CIE RGB | E | | |
| ColorMatch RGB | D50 | | |
| Don RGB 4 | D50 | | |
| ECI RGB | D50 | | |
| Ekta Space PS5 | D50 | | |
| NTSC RGB | C | | |
| PAL/SECAM RGB | D65 | | |
| ProPhoto RGB | D50 | | |
| SMPTE-C RGB | D65 | | |
| sRGB | D65 | | |
| Wide Gamut RGB | D50 | | |
D50光源下常见的RGB转XYZ以及XYZ转RGB矩阵为：
| RGB Working Space | Reference White | RGB to XYZ [M] | XYZ to RGB [M]-1 |
| Adobe RGB (1998) | D50 | | |
| AppleRGB | D50 | | |
| Bruce RGB | D50 | | |
| CIE RGB | D50 | | |
| NTSC RGB | D50 | | |
| PAL/SECAM RGB | D50 | | |
| SMPTE-C RGB | D50 | | |
| sRGB | D50 | | |
参考资料：
http://www.cnblogs.com/Imageshop/archive/2013/02/02/2889897.html
http://blog.youkuaiyun.com/grafx/article/details/59482320
http://www.easyrgb.com/en/math.php
http://www.brucelindbloom.com/
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