Molly's Chemicals CodeForces - 776C

最新推荐文章于 2019-04-18 22:39:09 发布

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分类专栏： codeforces 各种思维题

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各种思维题

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本文介绍了一道CodeForces上的题目，该题要求找出数组中所有和为特定数值幂次的连续子序列。通过巧妙地利用前缀和与哈希表的方法，实现了高效求解。

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题意：给定n个数，问和等于k的次方的连续区间有多少个。

思路：思维题，假设前缀和数组为sum[]，则有sum[i]-sum[j]==power(k)（j<i），power(k)带表k的某个次方数，如果枚举i和j的话复杂度是n^2，这个题肯定是过不了的，我们可以把式子变变形，sum[j]==sum[i]-power(k)，可以先把所有的power(k)预处理出来，然后对每个sum[i]扫一遍power(k)，判断有几个sum[j]满足上式，ans加上对应的数量就行了。注意这里j要小于i，因此要动态往map里加入sum[i]，而不能一次性添加完再遍历。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pi acos(-1)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
const int MAXN=100010;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll power[1010];
int cnt=0;
void init(ll k)
{
	ll t=k;
	power[cnt++]=1;
	while(k<1e15)
	{
		power[cnt++]=k;
		k*=t;
	}
}
map<ll,int>num;
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	int n;
	ll k;
	cin>>n>>k;
	if(k!=1&&k!=-1)
	init(k);
	else
	{
		if(k==1)
		power[cnt++]=1;
		else
		power[cnt++]=1,power[cnt++]=-1;
	}
	ll ans=0,sum=0,t;
	num[0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>t;
		sum+=t;
		num[sum]++;
		for(int j=0;j<cnt;j++)
		ans+=num[sum-power[j]];
		
	}
	cout<<ans;
 	return 0;
}