【解题报告】ICM Technex 2017 and Codeforces Round #400 (Div. 1 + Div. 2, combined)

题目链接

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A. A Serial Killer（Codeforces 776A）

思路

维护两个字符串，每读取两个字符串就与维护的串作比较，将其中一个替换成另一个即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
string a, b, x, y;

int main() {
//  freopen("data.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> a >> b >> n;
    cout << a << ' ' << b << endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x >> y;
        if(a == x) {
            a = y;
        }
        else {
            b = y;
        }
        cout << a << ' ' << b << endl;
    }
    return 0;
}

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B. Sherlock and his girlfriend（Codeforces 776B）

思路

刚看到题目的想法是，模仿素数筛的方法，每扫描到一个素数就将其倍数涂成不同的颜色。后来发现素数涂一种颜色，合数涂另一种颜色即可。那么就是用 埃拉伯色尼筛法 算出哪些是素数就好了。注意特判 $n = 1, n = 2$ 的情况。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
bool isPrime[maxn];
int n;

int main() {
//  freopen("data.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    if(n == 1) {
        cout << 1 << endl << 1 << endl;
        return 0;
    }
    if(n == 2) {
        cout << 1 << endl << 1 << ' ' << 1 << endl;
        return 0;
    }
    fill(isPrime + 2, isPrime + n + 2, true);
    for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        if(isPrime[i] == false) {
            continue;
        }
        for(int j = i + i; j <= n + 1; j += i) {
            isPrime[j] = false;
        }
    }
    cout << 2 << endl;
    for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        if(isPrime[i] == true) {
            cout << 1 << ' ';
        }
        else {
            cout << 2 << ' ';
        }
    }
    return 0;
}

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C. Molly’s Chemicals（Codeforces 776C）

思路

首先，因为是求子段和的问题，所以先处理出前缀和，也就是 $sum[i]$ 代表数组元素 $a[1..i]$ 的和。然后可以枚举区间的一个端点 $r$ ，然后枚举 $k$ 的幂 $p$ 。我们需要快速知道是否存在对应的 $l$ 使得