HDU 5961传递思维 + bitset

最新推荐文章于 2025-01-08 08:30:00 发布

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分类专栏： hdu 各种思维题 STL

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博客讨论了HDU 5961题目，涉及在有限时间内解决图论问题的策略。作者提到，对于6秒时限，可以使用BFS或DFS来检查最短路径和三元环，但在1500ms时限下，这些方法不适用。现场比赛的解决方案是利用bitset存储每个节点的出边，并通过bitset操作检查是否存在特定路径条件，如只要有BC边，就有AC边。这种方法的时间复杂度为O(n^2/64)，但实际运行仍可能超过时间限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：HDU 5961

题意：中文题

思路：这题如果按hdu上的6s时限的话就有很多做法了，从每个点开始bfs判断是否有长度大于等于2的最短路径，或者dfs判断给出的图中是否有三元环等等，但是据说现场赛是1500ms时限，那这些做法就都不行了。

能在现场赛实现下通过的一个方法是用bitset将每个点的出边保存下来，然后枚举每一条边，判断该边的两个端点的出边是否都为下图的情况

即判断是否只要有BC边就有AC边，具体做法就是用bitset[B] & bitset[A]看看结果是否等于bitset[B]

这样复杂度就是O(n ^ 2 / 64)了。

尽管我已经尽我所能优化了代码，但是还是很卡时间上限，多交几次才能有一次卡进1500ms内。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2017;
const int MAXM = MAXN * MAXN;
struct node{
    int v, next;
    node(int _v = 0, int _next = 0) : v(_v), next(_next) {}
}mp[MAXM];
int pre[MAXN], cnt, n;
bitset<MAXN> g[MAXN];
void init()
{
    for(int i = 0; i < n; i++) g[i].reset();
    memset(pre, -1, sizeof(int) * n);
    cnt = 0;
}
void addedge(int u, int v)
{
    mp[cnt] = node(v, pre[u]); pre[u] = cnt++;
}
char s[MAXN][MAXN];
bool check(char ch)
{
    init();
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(s[i][j] == ch)
            addedge(i, j), g[i][j] = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = pre[i]; ~j; j = mp[j].next)
        if((g[i] & g[mp[j].v]) != g[mp[j].v])
        return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", s[i]);
        if(!check('P') || !check('Q')) puts("N");
        else puts("T");
    }
}