codeforces 1010C. Border 裴祖定理

最新推荐文章于 2019-03-01 06:29:05 发布

lunch__

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题意

给你 $n$ 个数，每个数可以随便取多少个，求取的数的和对 $k$ 取模有多少种不同的值，并输出它们

$m m p$ 垃圾 $c s d n$ 吞我博客昨天写了的今天就没了

裴祖定理告诉我们对于 $a x + b y = g c d (a, b)$

这样的方程任意的 $x, y$ 都能使 $a x + b y$ 是 $g c d (a, b)$ 的倍数

这样子把所有的数求一遍 $g c d$ 就可以了

$g c d$ 初始化为 $k$ 这个也可以用裴祖定理证可以思考一下

Codes

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
#ifdef ylsakioi
    freopen("e.in", "r", stdin);
    freopen("e.out", "w", stdout);
#endif
    int n, k, now;
    scanf("%d%d", &n, &k); now = k;
    for(int i = 1, x; i <= n; ++ i)
        scanf("%d", &x), now = __gcd(x % k, now);
    printf("%d\n", k / now);
    for(int i = 0; i < k; i += now)
        printf("%d ", i);
    return 0;
}