CodeForces1010 D. Mars rover 位运算相关？

最新推荐文章于 2018-11-02 22:39:00 发布

lunch__

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分类专栏：数学相关

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本文探讨了一种特定二叉树结构的问题解决方法，通过对二叉树的遍历和运算，确定哪些叶子节点的变化会影响根节点的权值。文章提供了详细的算法实现过程，并附带了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给你一棵以 $1$ 为根的二叉树，每一个叶子节点有一个 $[0, 1]$ 范围内的权值，每个非叶子节点上有一个运算符，非叶子节点的权值为它的所有子节点进行该运算的结果，求每个叶子节点的值改变后 $1$ 号点的权值

这个题刚开始看不是很好搞

但是它同时只会修改一个点那么就降低了难度

先对原树进行一遍 $d f s$ ，求出每一个节点的权值

然后再来寻找哪些叶子节点改变会影响根节点权值

对于一个点如果是叶子节点，改变它肯定会影响它的答案

如果是 $a n d$ 运算，那么它的两个孩子答案都为 $0$ 就没影响
如果有一个是 $1$ ，就递归搜索答案为 $0$ 的那个点
如果两个都是 $1$ ，就分别递归两个点

其他运算同理讨论一下就可以了

$o r$ 运算的时候注意下细节就做完了

Codes

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n, ans[N], vis[N], leave[N], cnt;

struct node {
	int ls, rs, val;
}T[N];

int dfs(int x) {
	int lson = T[x].ls, rson = T[x].rs;
	if(T[x].val >= 0) return ans[x] = T[x].val;
	if(T[x].val == -1) return ans[x] = dfs(lson) ^ dfs(rson);
	if(T[x].val == -2) return ans[x] = dfs(lson) & dfs(rson);
	if(T[x].val == -3) return ans[x] = dfs(lson) | dfs(rson);
	if(T[x].val == -4) return ans[x] = dfs(lson) ^ 1;
	return puts("ylsakioi");
}

void Dfs(int x) {
	int lson = T[x].ls, rson = T[x].rs;
	if(T[x].val >= 0) vis[x] = 1;
	if(T[x].val == -1) Dfs(lson), Dfs(rson);
	if(T[x].val == -2) {
		if(ans[lson] & ans[rson]) Dfs(lson), Dfs(rson);
		else if(ans[lson] | ans[rson]) Dfs(ans[lson] ? rson : lson);
	}
	if(T[x].val == -3) {
		if(ans[lson] & ans[rson]) return;
		if(ans[lson] | ans[rson]) Dfs(ans[lson] ? lson : rson);
		else Dfs(lson), Dfs(rson);
	}
	if(T[x].val == -4) Dfs(lson);
}

int main() {
#ifdef ylsakioi
	freopen("f.in", "r", stdin);
	freopen("f.out", "w", stdout);
#endif
	char s[10];
	scanf("%d", &n);	
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
		scanf("%s", s);
		if(s[0] == 'I') scanf("%d", &T[i].val), leave[++ cnt] = i;
		else {
			if(s[0] == 'X') T[i].val = -1;
			if(s[0] == 'A') T[i].val = -2;
			if(s[0] == 'O') T[i].val = -3;
			if(s[0] == 'N') T[i].val = -4;
			scanf("%d", &T[i].ls);
			if(s[0] != 'N') scanf("%d", &T[i].rs);
		}
	}
	dfs(1); Dfs(1);
	for(int i = 1; i <= cnt; ++ i)
		putchar(48 + (vis[leave[i]] ^ ans[1]));
	return 0;
}