cf1165 Round #560 Div3-E【贪心】

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#贪心算法 #算法 #c++

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本文介绍了一种解决给定数组问题的方法，通过调整b数组元素位置，使a[i]*i*(n-i+1)乘积之和达到最小。关键在于理解乘积规律并采用贪心策略进行排序，避免取模操作以获取原始和的最小值。

Date：2022.01.05

题意：给定a、b数组，a数组不能变位置，b可变位置，求变化位置后要求式子的最小和。特别注意不是取模最小的和！！！！！

思路：找规律，第i项即为a[i] $*$ b[i]，我们发现第i项要乘i $*$ (n-i+1)次，我们要让总和最小，因此每一项都要尽可能小，因此每一项都是一个大数 $*$ 一个小数。因为a不能动，因此a对答案的贡献是不变的，恒为a[i] $*$ i $*$ (n-i+1)【下标i从1开始】。所以只需要将a[i] $*$ i $*$ (n-i+1)从小到大排序，同时乘上从大到小排序后的b[i]，再累加即为贪心解。除此之外，记得排序a[i] $*$ i $*$ (n-i+1)和b[i]前都不要取模！！！！！否则得到的就是和取模后最小的解，而不是和自身最小的！！！！！
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5+10,mod=998244353;
typedef unsigned long long LL;
LL a[N],b[N],t,n,m;
bool cmp(LL a,LL b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        cin>>a[i];
        a[i]=a[i]*(LL)(i+1)*(n-i);
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];
    sort(a,a+n);sort(b,b+n,cmp);
    LL res=0;
    for(int i=0;i<n;i++) res=(res+a[i]%mod*b[i]%mod)%mod;
    cout<<res;
    return 0;
}