丑数（Ugly Numbers,UVa 136）

丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。丑数从小到大排列起来，结果如下：

                                           1,2,3,4,5,6,8,9,12,15...    

求第1500个丑数。

分析:
*    对任意一个丑数x   2x,3x,5x都是丑数（丑数一定由2，3，5的乘积构成，1除外）
*    但一个丑数可能有不同的生成顺序，需要判断这个丑数是否已经存在。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int coeff[3] = { 2,3,5 };
int main()
{
	priority_queue< LL, vector<LL>, greater<LL> > pq;
	set<LL> s; //判断是否重复生成
	pq.push(1);
	s.insert(1);
	for (int i = 1;; i++) {
		LL x = pq.top(); pq.pop();//取出最小的元素生成三个新元素或输出
		if (i == 1500) { //前面已经pop了1499个比x小的元素，x就是第1500个丑数
			cout << "The 1500'th ugly number is " << x << "." << endl;
			break;
		}
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
			LL y = x * coeff[j];
			if (!s.count(y)) {
				s.insert(y);
				pq.push(y);
			}
		}
	}
	return 0;
}