[蓝桥杯 2024 省 A] 零食采购

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题目描述

小蓝准备去星际旅行，出发前想在本星系采购一些零食，星系内有 n颗星球，由 n−1条航路连接为连通图，第 i颗星球卖第 ci种零食特产。小蓝想出了 q个采购方案，第 i个方案的起点为星球 si ，终点为星球 ti，对于每种采购方案，小蓝将从起点走最短的航路到终点，并且可以购买所有经过的星球上的零食（包括起点终点），请计算每种采购方案最多能买多少种不同的零食。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n，q用一个空格分隔。
第二行包含 nn 个整数 c1,c2,⋯ ,cn相邻整数之间使用一个空格分隔。
接下来 n−1行，第 i行包含两个整数 ui,vi用一个空格分隔，表示一条 航路将星球 ui与 vi相连。
接下来 q行，第 i行包含两个整数 si,ti用一个空格分隔，表示一个采购方案。

输出格式

输出 q行，每行包含一个整数，依次表示每个采购方案的答案。

对于所有评测用例，1≤n,q≤105，1≤ci≤20，1≤ui,vi≤n，1≤si,ti≤n1≤n,q≤105，1≤ci​≤20，1≤ui​,vi​≤n，1≤si​,ti​≤n。

解析

首先将一个顶点作为树根，形成一个树。对于每一个查询s,t,如果能知道s和t的最近公共祖先fa,则只需计算s到fa购买了哪些零食，t到fa购买了哪些零食，求和即可