11、科拉姆图案生成与纽结图检测新方法

科拉姆图案生成与纽结图检测新方法

科拉姆图案生成

科拉姆图案是一种具有独特艺术魅力的图案，在计算机科学领域，人们尝试使用P系统来生成这类图案。其中，并行上下文数组P系统（PCAP）在科拉姆图案生成中展现出了独特的优势。

PCAP系统的规则应用具有并行性，即具有相同目标的膜中的规则会并行应用。与顺序上下文数组P系统（CAP）相比，PCAP系统在生成图案语言时所需的膜数量更少。

以图4所示的科拉姆图案为例，它可以用图5所示的数组来表示。我们考虑图片语言L2，其元素为图片数组，图5就是其中一个成员。在L2的数组中，中间垂直列是形如$d_1(d_pv_pv)^{n - 1}d(p_vp_vd)^{n - 1}d_2$（$n \geq 1$）的垂直书写的单词，除中心符号$d$外，该列中的每个符号$d$左侧紧邻符号$d_3$，右侧紧邻符号$d_4$；中间水平行是形如$d_3(d_p h_p h)^{n - 1}d(p_hp_hd)^{n - 1}d_4$（$n \geq 1$）的单词，除中心符号$d$外，该行中的每个符号$d$上方紧邻符号$d_1$，下方紧邻符号$d_2$。

图片语言L2由具有膜结构$[1 [2 ]_2 ]_1$的PCAP $\Pi$生成。区域1有一个公理数组$d$，区域2初始时没有数组。区域2是输出膜，用于收集生成的图片数组，这些数组构成了L2中的元素。区域1有四条目标为“这里”的规则$r_1, r_2, r_3, r_4$和另外四条目标为“内部”的规则$r_5, r_6, r_7, r_8$，区域2没有规则。具体规则如下：
- $r_1 := \begin{matrix}d_3 & d & d_4 \ p_v \ p_v \