36、核心形式分子生物学：从κ演算到异步π演算的编译探索

核心形式分子生物学：从κ演算到异步π演算的编译探索

在分子生物学的研究中，如何对生物系统进行形式化的描述和分析是一个重要的问题。本文将介绍一种基于κ演算和异步π演算的方法，用于对生物系统进行建模和分析。

1. 生物系统中的行为表达

在生物系统中，分子之间的相互作用表现出多种行为，如交换和竞争行为。例如，当分子A与分子B结合时，B会消耗一定的资源。如果A与B、A与C都能结合，但A、B、C不能同时结合，就会出现竞争或其他机制。A可能通过将C的结合位点移动到B的隐藏界面部分，从而阻碍C与B的结合。

此外，还可以实现同步行为。当形成复杂的复合物时，某些事件的发生可能依赖于同一复合物上的两个位点同时存在。例如，分子C′可能只有在A和B同时存在时才能与之结合。可以通过添加如下复杂规则来描述这种情况：

r = A(X, Y + r) · B(X′, Y ′ + t), C′(X′′, Y ′′ + {r′, t′})
−→ A(X, Y ) · B(X′, Y ′) · C′(X′′, Y ′′)

通过这个规则，可以实现从初始状态到最终状态的转变：

A({r}, {s}), B(∅, {s′, t}), C′(∅, {r′, t′})
r1
−→ A(∅, {r}) ⊙ B(∅, {t}), C′(∅, {r′, t′})
r
−→ A(∅, ∅) ⊙ B(∅, ∅) ⊙ C(∅, ∅)

这表明可以在生物系统中表达竞争、交换和同步等行为，引入进程