【模式匹配】KMP算法的来龙去脉

1. 引言

字符串匹配是极为常见的一种模式匹配。简单地说，就是判断主串\(T\)中是否出现该模式串\(P\)，即\(P\)为\(T\)的子串。特别地，定义主串为\(T[0 \dots n-1]\)，模式串为\(P[0 \dots p-1]\)，则主串与模式串的长度各为\(n\)与\(p\)。

暴力匹配

暴力匹配方法的思想非常朴素：

1. 依次从主串的首字符开始，与模式串逐一进行匹配；
2. 遇到失配时，则移到主串的第二个字符，将其与模式串首字符比较，逐一进行匹配；
3. 重复上述步骤，直至能匹配上，或剩下主串的长度不足以进行匹配。

下图给出了暴力匹配的例子，主串T="ababcabcacbab"，模式串P="abcac"，第一次匹配：

第二次匹配：

第三次匹配：