【模式匹配】更快的Boyer-Moore算法

1. 引言

前一篇中介绍了字符串KMP算法，其利用失配时已匹配的字符信息，以确定下一次匹配时模式串的起始位置。本文所要介绍的Boyer-Moore算法是一种比KMP更快的字符串匹配算法，它到底是怎么快的呢？且听下面分解。

不同于KMP在匹配过程中从左至右与主串字符做比较，Boyer-Moore算法是从模式串的尾字符开始从右至左做比较。下面讨论的一些递推式都与BM算法的这个特性有关。

思想

首先，我们一般化匹配失败的情况，设主串\(y\)、模式串\(x\)的失配位置为i+j与i，且主串、模式串的长度各为\(n\)与\(m\)，如下图：

已匹配上的字符结构：

\[y[i+j+1 \dots j+m-1] = x[i+1 \dots m-1] \]

失配后下一次匹配时，模式串应如何对齐于主串呢？从上图中看出，我们可以利用两方面的信息：

1. 已经匹配上的字符结构，
2. 主串失配位置的字符