分糖果(最短路)

这是一个关于糖果传递的算法问题,描述了如何计算所有小朋友吃完糖果所需的时间。通过构建图模型并使用SPFA算法找到最长路径。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

童年的我们,将和朋友分享美好的事物作为自己的快乐。这天,C小朋友得到了Plenty of candies,将要把这些糖果分给要好的朋友们。已知糖果从一个人传给另一个人需要1 秒的时间,同一个小朋友不会重复接受糖果。由于糖果足够多,如果某时刻某小朋友接受了糖果,他会将糖果分成若干份,分给那些在他身旁且还没有得到糖果的小朋友们,而且自己会吃一些糖果。由于嘴馋,小朋友们等不及将糖果发完,会在得到糖果后边吃边发。每个小朋友从接受糖果到吃完糖果需要m秒的时间。那么,如果第一秒C小朋友开始发糖,第多少秒所有小朋友都吃完了糖呢? 输入格式 Input Format 第一行为三个数n、p、c,为小朋友数、关系数和C小朋友的编号。 
第二行为一个数m,表示小朋友吃糖的时间。 

Input

第一行为三个数n、p、c,为小朋友数、关系数和C小朋友的编号。 
第二行为一个数m,表示小朋友吃糖的时间。 
下面p行每行两个整数,表示某两个小朋友在彼此身旁 

Output

一个数,为所有小朋友都吃完了糖的时间 

SampleInput

4 3 1
2
1 2
2 3
1 4

Sample Output

5

Hint

40%的数据满足:1<=n<=100 
60%的数据满足:1<=n<=1000 
100%的数据满足:1<=n<=100000 
m<=n*(n-1)/2,不会有同一个关系被描述多次的情况。

 

因为在最后一个得到糖果的人得到糖果时,其余的人要不已经吃完,要不正在吃,

所以答案就是从开始点到其余点最短路的最大值就是了。

标程:

  const
  MaxE=100000;
  MaxV=2000000;
 
type
  rec=record
        x,y,w,next:longint;
      end;
var
  n,m,c,q,i,x,y:longint;
  g:array [1..Maxv] of rec;
  ls:array [1..Maxe] of longint;
  v,d,list:array [1..maxe] of longint;
 
procedure spfa;
var
  head,tail,t,i:longint;
begin
  head:=0; tail:=1;
  list[1]:=c;
  for i:=1 to n do
  d[i]:=maxlongint div 3;
  d[c]:=1;
  v[1]:=1;
  while head<>tail do
    begin
      head:=head mod maxe+1;
      t:=ls[list[head]];
      while t>0 do
        with g[t] do
          begin
            if d[x]+w<d[y] then
              begin
                d[y]:=d[x]+w;
                if v[y]=0 then
                  begin
                    v[y]:=1;
                    tail:=tail mod maxe+1;
                    list[tail]:=y;
                  end;
              end;
            t:=next;
          end;
      v[list[head]]:=0;
    end;
end;
 
procedure print;
 var i:longint;
     max:int64;
begin
 max:=0;
 for i:=1 to n do
  if d[i]>max then max:=d[i];
 write(max+q);
end;
begin
 
   read(n,m,c,q);
  for i:=1 to n do ls[i]:=0;
  for i:=1 to m do
   begin
    read(x,y);
    g[i*2-1].x:=x;
    g[i*2-1].y:=y;
    g[i*2-1].w:=1;
    g[i*2-1].next:=ls[x];
    ls[x]:=i*2-1;
    g[i*2].y:=x;
    g[i*2].x:=y;
    g[i*2].w:=1;
    g[i*2].next:=ls[y];
    ls[y]:=i*2;
   end;
  spfa;
  print;
 
end.

 

 

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