leetcode 714. Best Time to Buy and Sell Stock with Transaction Fee

最新推荐文章于 2025-07-21 18:25:11 发布

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本文探讨了在无限次买卖股票并支付交易费的情况下，如何通过优化买卖时机来实现最大利润。介绍了动态规划方法，使用两个变量hold和cash来跟踪最佳交易状态，最终返回最大现金值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Your are given an array of integers prices, for which the i-th element is the price of a given stock on day i; and a non-negative integer fee representing a transaction fee.

You may complete as many transactions as you like, but you need to pay the transaction fee for each transaction. You may not buy more than 1 share of a stock at a time (ie. you must sell the stock share before you buy again.)

Return the maximum profit you can make.

Example 1:
Input: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
Output: 8
Explanation: The maximum profit can be achieved by:
Buying at prices[0] = 1
Selling at prices[3] = 8
Buying at prices[4] = 4
Selling at prices[5] = 9
The total profit is ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

还是买卖股票的问题，不同于122题，加了一个条件，就是可以无限次买卖一支股票，但是每次卖的时候要有手续费，在有手续费的情况下考虑最大收益

思路：
因为每次卖出要手续费，所以不能看到有收益就交易了

这里需要考虑较小点买入，较大点卖出，还有手续费

参考309的with cool down的思路dp。
dp的话本来是定义两个数组，但是为了节省space，只定义两个变量

定义一个hold，即较小点买入股票，持有股票的profit
一个cash，较大点卖出股票后转化的cash流，卖出的时候要减去手续费

持有的情况，hold[0] = -prices[0]，因为要拿prices[0]的cash去买，所以收益就是-prices[0]，后面再持续更新
cash[0]=0，刚开始买卖同一价格不仅没有profit，还会倒贴手续费，所以选择不交易，即0

hold：
买入股票的话相当于hold[i] = cash - prices[i]
不买的话保留hold[i - 1]
取两者较大的

cash：
卖出的话相当于hold[i] + prices[i] - fee
不交易的话就保留cash[i - 1]
取两者较大的

最后返回cash

    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if(prices ==null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int cash = 0;
        int hold = -prices[0];
        
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            cash = Math.max(cash, hold + prices[i] - fee);
            hold = Math.max(hold, cash - prices[i]);
        }
        
        return cash;
    }