【PTA数据结构 | C语言版】堆中的路径

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题目

将一系列给定数字插入一个初始为空的最小堆 h。随后对任意给定的下标 i，打印从第 i 个结点到根结点的路径。

输入格式:
每组测试第 1 行包含 2 个正整数 n 和 m (≤10^3)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间 [−10^4,10^4] 内的 n 个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出 m 个下标。

输出格式:
对输入中给出的每个下标 i，在一行中输出从第 i 个结点到根结点的路径上的数据。数字间以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:
5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:
24 23 10
46 23 10
26 10

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1001
#define MINH -10001

int h[MAXN], size;

// 初始化堆
void Create() {
    size = 0;
    h[0] = MINH;  // 哨兵，小于所有可能的元素值
}

// 插入元素到最小堆
void Insert(int x) {
    int i;
    for (i = ++size; h[i/2] > x; i /= 2) {
        h[i] = h[i/2];  // 上滤
    }
    h[i] = x;
}

// 打印从第i个节点到根节点的路径
void PrintPath(int i) {
    int first = 1;  // 标记是否是第一个元素
    while (i > 0) {
        if (!first) printf(" ");
        printf("%d", h[i]);
        first = 0;
        i /= 2;  // 移动到父节点
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int n, m, x, i;
    Create();  // 初始化堆
    
    // 读取输入
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        Insert(x);
    }
    
    // 处理查询
    for (i = 0; i < m; i++) {
        int index;
        scanf("%d", &index);
        PrintPath(index);
    }
    
    return 0;
}