黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙

求积分∫10xsin(x)x5+1−−−−−√dx=?\int_{0}^{1}\!{\frac {x\sin \left( x \right) }{\sqrt {{x}^{5}+1}}}\,{\rm d}x=\quad\bf \large ?被积函数在这个区间上显然是可积的： 要求求该积分的解析解形式，不一定要用初等函数表达，但是表达式中不能出现变量。比如，用椭圆积分表示是不可接受的。那么这样

三维欧式空间点到直线的距离计算方法。使用叉积的表示方法直线用固定点OO对应的向量 o⃗ \vec o 和直行的方向单位向量 a⃗ 0\vec a_0 表示；任意点 QQ 对应的向量 q⃗ \vec q。 则利用向量叉积或外积的几何意义，外积的模等于两个向量为邻边的平行四边形的面积，从而可以得到三维空间点到直线的距离公式。所用到的叉积或外积，仅在三维空间有定义，所以，适用范围也仅限三维空间。因为点和直

问题来源2016年江苏省高中数学冬令营填空题。三个底面圆半径都是1的圆柱面，两两相切、两两垂直。求跟它们都相切的最小球面的半径。如果利用高等数学一些的观点，容易发现半径是 2√−1\sqrt{2}-1。——从没有太多约束的更宽的视野看看初等数学问题，可能更容易显出学习高等一些数学知识的意义或趣味。高等解法思路：找到三个圆柱面中轴线距离平方之和最小的点，这个点是要求的球面的球心；而且已经有线性算法。链

来源2009年 中国科学技术大学 自主招生考试。 ∀x,y∈R,x2+xy+y2≥3(x+y−1)\forall x,y\in\mathbb{R}, x^2+xy+y^2\ge 3(x+y-1)解法自主招生考试已经不局限于以往的高中数学必修内容了。 ——不用考虑初等解法真好。这个问题等价于找二元函数：f(x,y)=x2+xy+y2−3(x+y−1)f(x,y)=x^2+xy+y^2-3(x+y-

来源2016 Joseph W. Andrushkiw Competition The Joseph W. Andrushkiw Competition is an annual mathematics problem-solving competition for New Jersey high school students(每年举行一次、面向新泽西高中生的数学解题竞赛) that is

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探讨一个问题这两天网络流行如图的一个演示问题：有点像伽利略匹萨斜塔试验，打破了一些常识：走曲线的小球反而速度更快，奇怪也哉。这让很多文科生和一些数理不太好的理科生为之抓狂。粗略的数值模拟问题的分析用到的都是简单物理原理，只是计算繁琐一些，但是也没有最速下降曲线那么高端，只是引入了积分计算，还不至于引出变分法这样高级的东西。我对动图中的两条路径做了简化，一条平直线，一条直接取余弦曲线了。只是两个小球在

SCIPSolving Constraint Integer ProgramsAboutSCIP is currently one of the fastest non-commercial solvers for mixed integer programming (MIP) and mixed integer nonlinear programming (M

我现在看到几何类的中学试题，优先考虑如果用“解析方法”无视几何背景、采用高等一些的数学方法暴力解题的可能性。比如下面这个问题，如果从带约束的非线性优化的角度看，就是求以四边形的面积为“目标函数”的最大化问题的最优点。决策变量定义为一个角的正弦值。这虽然是个单变量问题，因为目标函数复杂了点，还带有特殊的约束条件，求解起来还是相当繁琐的，不一定做得出来。如果利用第一个条件，加上三角形的正弦定理、勾股定理

https://yalmip.github.io/YALMIP is free of charge to use and is openly distributed, but note thatCopyright owned by Johan Löfberg.YALMIP must be referenced (general reference,robust op

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Survey of optimisation softwareThe following is a survey of optimisation software that was performed as a part of our effort to identify options for aNon-proprietary Optimisation solver for AS

GAMS Documentation 24.8 > SolversGAMS Solvers General information on using GAMS solvers:Basic UsageAdvanced UsageSolver ChoiceA large number of solvers for mathematical programmi

https://www.inverseproblem.co.nz/OPTI/OPTI Toolbox WikiIf you are interested in optimization, use MATLAB and like free stuff, OPTI could be for you. See theWhat Is OPTI section for detai

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What is Julia?Julia is a high-level, high-performance dynamic programming language for technical computing”. It is free (open source) and supports Windows, OSX, and Linux. It has a familiar syntax,

问题来自网络的一道题。如图绿色部分，ΔAOB\Delta AOB 是等腰直角三角形，O:(0,0)O:(0,0)为坐标原点，A:(−4,0)A: (-4,0) 、B:(0,4)B: (0,4) 。 MM 是ABAB中点。 EE 在xx轴正半轴上，FF在线段 OBOB 上。∠EMF=45o\angle EMF=45^\rm{o}。 求使得：OF+EF=6OF+EF=6 的E:(x,0)E:(x,0)点

原题直角扇形ODE⌢\overset{\Huge{\frown}}{\small{ODE}}如图。AA在弧DE⌢\overset{\Large\frown}{DE} 上，CC 在线段 ODOD 上，BB 在线段 OEOE 上。ΔABC\Delta ABC 是直角三角形， ∠BAC=90o\angle BAC=90^\rm{o}， ACBC=23\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{3}。

问题来源有时候，读书不用心，或者不求甚解，错误知识的细微末节累积起来就可能给日后的自己带来一系列无法理解的“悖论”或“佯谬”。即，从思路AA看一个问题，得到导出命题 ArA_r; 从本该或想当然等价于AA的思路A′A'看同一个问题，导出了命题 BrB_r，而且显然 Ar≠BrA_r\ne B_r，然后陷入纠结之中。——不过，发现或创造新的知识体系似乎也是这么来的。注意到有两个问题是值得关注的，可能是

VirtualClaw -- a virtual machine for ClawpackPython版PyClawThe 4.6.2 VM contains a minimal Ubuntu distribution together with variouspackages needed for Clawpack, including:gfortran, gcc, g+

Welcome to Skip Thompson's Homepage有一位退休的姓“汤姆森”的老教授，他老人家的个人主页名字如上，直接翻译过来就是“欢迎跳过（略过，忽略）汤姆森的主页”。我发现这个名字还是挺不错的。I am an Emeritus Professor of Mathematics and Statistics at Radford Universi

Show[Graphics3D[{Arrowheads[{0}~Join~Table[0.045, {i, 1, 20}]], Arrow[Table[{Cos[t], Sin[t], t/10}, {t, 0.1, 10.5 Pi, 0.02}]~Tube~ 0.015]}, Axes -> False, Boxed -> False], Graphics3D[ Map

根据相关发表了的结果，求解能力颇强。关键特点，采用有限元方法，适用性广；原始代码是Fortran为基础的；可以跨平台使用，windows, Linux, 自不必说；试用版虽然限制了变量个数，但是，对大多数人论文涉及的问题，都还是绰绰有余的。PDE2DDownload

这里写链接内容OpenFOAM User Guide [Table of Contents][Introduction →].The OpenFOAM User Guide provides an introduction to OpenFOAM, through some basic tutorials, and some details about the general operation

下面是mathworks的头儿Cleve Moler写的文章"L形区域上波动方程的特征函数"不过, 我打算稍后用Mathematica新增加的功能来计算这个结果, 我看到这里提到mathematica的文档中已经添加了解决类似问题的例子.注意到这还只是线性的偏微分方程,如果问题复杂一些,可能要手动完成很多转换工作,才能实现求解.Wolfram你要加油,努力吧The

开源项目源代码和文档所在地http://reaxengineering.com/trac/gpyro/browser#gpyro/documentationhttp://reaxengineering.com/trac/gpyroGpyro - Generalized Pyrolysis Model for Combustible SolidsGpyro i

http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/software/bugs/the-bugs-project-winbugs/WinBUGS 1.4.x is now immortal!!!We no longer require users to register to obtain the key for unrestricted use...An

Mathematica中涉及到下面的几个函数： RealDigits 把小数表示成各个位数及其十进制指数的形式（但丢失符号位） FromDigits 从RealDigits的结果，还原这个数，但表示为有理数形式（无法恢复丢失的符号位信息） Sign 考虑到符号的丢失，需要通过Sign函数获取符号，然后相乘。这些主要对实数操作，对复数操作的时候，还需要用Im

犹豫了很久，只是出于好奇的目的，还是把它公布出来吧。⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪xy==2.10526(0.5275−0.15t)coss⋅sins⋅ln|s|t−0.23753−|s|tcoss−−−−√\left\{\quad\begin{array}{rcl}x&=& 2.10526 (0.5275 -0.15\; t) \cos{s}\cdot \sin {s}\cdot \ln \left| s

问题⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪2x31x32(x1+x2)+q=0,4πy1x31x32(x21+x1x2+x22)+3q=04y1=y2(x31−x32)(1)\left\{\begin{array}{cl} & 2x_1^3 x_2^3 (x_1+x_2)+q=0, \tag{1}\\ & 4\pi y_1 x_1^3 x_2^3(x_1^2+x_1 x_2+x_2^2)+3q=0 \\ &4 y

http://www.granoo.org/ Welcome to GranOO, a robust and versatile workbench to build 3D dynamic simulations based on the Discrete Element Method (DEM) distributed under the free GPLv3 license.What is

找两个简单的圆柱面surfaces =ContourPlot3D[{y^2 + z^2 == 1, x^2 + z^2 == 4}, {x, -3, 3}, {y, -2,2}, {z, -3, 3}, ContourStyle -> Opacity[0.5], Mesh -> False]intl = ParametricPlot3D[{{Sqrt[3 + t^2], t, Sqrt[1 - t^

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