2021 江西省ICPC省赛 B.Continued Fraction（简单数学）

最新推荐文章于 2024-09-04 20:51:10 发布

Σ_aphasia

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文章标签： c语言算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/laysan/article/details/120945724

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本文介绍了如何解决一类简单的数学签到题目，涉及将互质分数拆分成连续除法的过程。通过样例输入和输出，展示了如何找到每个公式中的商和余数，并构建新的分式。代码示例提供了实现该算法的思路，当余数为1时停止计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

输入描述

在这里插入图片描述

输出描述

在这里插入图片描述

样例输入

2
105 38
1 114

样例输出

4 2 1 3 4 2
1 0 114

样例解释

在这里插入图片描述

简单签到数学题，给定一个互质的分式，拆成任意如题所示的公式即可。

赛时潦草看题的时候：草（一种植物），数论题？迅速跳过。

十分钟后一看榜单：噫

本题模拟一遍样例即可知道过题方法：

105 / 38 = 2 … 29
38 / 29 = 1 … 9
29 / 9 = 3 … 2
9 / 2 = 4 … 1

其中每个公式中的商即为答案，直接丢入数组即可。而余数与除数将组成下一个分式，注意倒数需要 swap ；

而当某个运算式得到的余数为 1 时，直接将除数载入答案并 break 即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int N=1e5+10;

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int a[N];
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		int cnt=0;
		
		if(n==1||m==1){
			if(n==1){
				cout<<1<<" "<<0<<" "<<m<<endl;
			}
			if(m==1)
				cout<<1<<" "<<0<<" "<<n<<endl;
			continue;
		}
		
		while(n>1&&m>1){
			a[cnt++]=n/m;
			n=n%m;
			swap(n,m);
		}
		if(n==1)
			a[cnt]=m;
		if(m==1)
			a[cnt]=n;
		cout<<cnt<<" ";
		for(int i=0;i<=cnt;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	
	
}