国家一级划水运动员的博客

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difficult:2200洛谷：紫

difficult:2200二分图染色+拓扑排序

diffcult:2500

传送门题意询问给出的点是否在树的一条路径上。选取两点 pos1pos1pos1 、 pos2pos2pos2 假设存在该路径，之后遍历所有点判断是否都存在于该路径上，这样的路径共有两种情况：1.该路径是一条链2.该路径挂在了某一结点上其中 pos1pos1pos1 为当前询问中深度最深的点，若所有点与 pos1pos1pos1 的 LCALCALCA 为该点本身，为情况 111，此时 pos2pos2pos2 为根节点；否则 pos2pos2pos2 为不在该链上且深度最深的点。通过计算所有点与 pos1p

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传送门题意在一个有向图上需要从点 111 到点 nnn，每次可以选择以下一种操作：1、删除一条边2、随机移动到当前点能够通向的另一点求所需操作次数到达终点的最大值的最小值看到求最大值的最小值，第一想法：二分！于是卒但借助该特性，可以将操作 222 中的随机理解成：一定选择最到终点的最长路径，而如果希望不走最长路径，则需要删去该路上的边。由于正向建图处理环问题更麻烦，因此采用反向建图跑最短路，而从这个点到达终点所需要删除的较长路径上的边即为额外代价。在反向图中，该额外代价的表现为该点的入度（在原图中表现为，

传送门题意给定一棵树，并在树上任选一个节点 xxx （未知），每次都可以询问树上另一指定结点 vvv 到 xxx 的最短路径，问最少需要几次询问，使得不论 xxx 是哪一个结点，都可以在询问次数及之内确认该点。脑模可以发现，如果树的形状是一条链，可以仅通过询问一次叶子结点确认。不属于该结构的第一个例子是拥有 444 个结点的菊花图，假设以结点 222 为菊花中心，则确认其他三个结点中的任意一个都需要经历：1.1.1.确定该点不是菊花中心 2.2.2.确定该点 两次询问。此时若以 222 为根，则结点 1,3

传送门题意给定 nnn 道菜，第 iii 道菜中含有 aia_iai​ 份 aaa 型原材料和 bib_ibi​ 份 bbb 型原材料。现在需要从每道菜中必须吃掉 mmm 份原材料，求最终 aaa 型原材料总份数与 bbb 型原材料总份数绝对值之差的最小值，以及达成该最小值的过程中，每道菜的吃法。考虑开始时直接优先吃 aaa 型原材料，若在该情况下，最终 suma≥sumbsuma ≥ sumbsuma≥sumb，则一定不可能更优，suma−sumbsuma-sumbsuma−sumb 即为答案。而当 su

传送门题意给定一个有向图，每次操作可以随意添加或删除任一条边。求让该无向图满足：1.1.1. 存在一个中心点 vvv（自由指定），从该点到其他任一一点 uuu 都存在边 (v,u) (u,v)(v,u)\ (u,v)(v,u) (u,v)，并且该点存在自环。2.2.2. 除中心点外的所有点，出度和入度均为 222。所需要的最少操作次数。在确定了中心点之后，去掉该中心点及所有与该点有关的边，剩下的所有点的出度和入度均为 1，则此时剩下的图是由若干个环组成。鉴于此时所有点入边

传送门题意在一个无向图上有 nnn 个城市，每个城市都有一个价值 wiw_iwi​，现从起点 sss 出发，过程中不能连续两次经过同一条边，问能够得到的最大价值。由于不能连续两次经过同一条边，因此一定会贪心的选择所有带有环的路，最后再选择一条贡献最大但没有环的路走到底。采用 TarjanTarjanTarjan 缩点转化为有向无环图之后，与起点 sss 在同一连通块的可以看作是以 sss 为根的有向树（返祖边可以在 dfsdfsdfs 中特判掉）。在 TarjanTarjanTarjan 中处理每个

传送门什么 2000 分裸题啊题意给定一个有向图和点 sss，问让该点 s 能够到达其余所有点最少需要加上多少条有向边。tarjantarjantarjan 缩点后判各强连通分量的入度，入度为 000 则答案 +1+1+1，对 sss 所在的强连通分量特判。#include <bits/stdc++.h>#define int long long#define PII pair<int,int>using namespace std;const int N=5e3

传送门题意给定一棵具有 nnn 个结点，且初始状态全为白色的树，最初可选择任意一个点将其染为黑色，之后的操作只能选择某个黑色点相邻的白色点进行染色。每次操作之后，将得到包含该顶点的白色连通块中结点个数的贡献值，求染黑所有结点后能够得到的最大贡献值是多少。发现最后的答案值只与起手时选择染黑的第一个点有关，考虑将第一个被染色的点看作根，那么染色过程就是从根节点开始进行 dfsdfsdfs 操作。而每次得到的贡献值其实就是以该节点为根的子树的结点数，由此转化为计数换根 dpdpdp 题（这不是显而易见的吗）