Landing_on_Mars的博客

使用已经更新过的节点去更新其他节点（），一个节点可以多次入队。

重庆城里有 n 个车站，m 条公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。佳佳的家在车站 11，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

给定一张由 T 条边构成的无向图，点的编号为 1∼1000 之间的整数。求从起点 S 到终点 E 恰好经过 N 条边（可以重复经过）的最短路。: 数据保证一定有解。

给定一张无向图，求图中一个至少包含 33 个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。

给定 n 个变量和 m 个不等式。其中 n 小于等于 26，变量分别用前 n 的大写英文字母表示。不等式之间具有传递性，即若 A>B 且 B>C，则 A>C。

农民John的农场里有很多牧区，有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径（注意，恰好一条）。一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离（本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离）。考虑如下的两个牧场，每一个牧区都有自己的坐标：图 1 是有 5 个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。

您的个人假期”旅行社组织了一次比荷卢经济联盟的巴士之旅。比荷卢经济联盟有很多公交线路。每天公共汽车都会从一座城市开往另一座城市。沿途汽车可能会在一些城市（零或更多）停靠。旅行社计划旅途从 S 城市出发，到 F 城市结束。由于不同旅客的景点偏好不同，所以为了迎合更多旅客，旅行社将为客户提供多种不同线路。游客可以选择的行进路线有所限制，要么满足所选路线总路程为 S 到 F 的最小路程，要么满足所选路线总路程仅比最小路程多一个单位长度。

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1 到 N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 N 行，东西方向被划分为 M 列， 于是整个迷宫被划分为 N×M 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 22 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。门可以从两个方向穿过，即可以看成一条无向边。

有一天，琪琪想乘坐公交车去拜访她的一位朋友。由于琪琪非常容易晕车，所以她想尽快到达朋友家。现在给定你一张城市交通路线图，上面包含城市的公交站台以及公交线路的具体分布。已知城市中共包含 n 个车站（编号1~n）以及 m 条公交线路。每条公交线路都是，从一个车站出发直接到达另一个车站，两个车站之间可能存在多条公交线路。琪琪的朋友住在 s 号车站附近。琪琪可以在任何车站选择换乘其它公共汽车。请找出琪琪到达她的朋友家（附近的公交车站）需要花费的最少时间。

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。商人阿龙来到 C 国旅游。

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T 个城镇，编号为 1∼T。这些城镇之间通过 R 条道路 (编号为 1 到 R) 和 P 条航线 (编号为 1 到 P) 连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai 到 Bi，花费为 Ci。对于道路，0≤Ci≤10,000;然而航线的花费很神奇，花费 Ci 可能是负数(−10,000≤Ci≤10,000)。道路是双向的，可以从 Ai 到 Bi，也可以从 Bi 到 Ai，花费都是 Ci。

在郊区有 N 座通信基站，P 条电缆，第 i 条电缆连接基站 Ai 和 Bi。特别地，1 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费 Li。电话公司正在举行优惠活动。农产主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱可以完成升级。

年轻的探险家来到了一个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用 10000 个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便请求酋长降低要求。酋长说：”嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要 8000 金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要 5000 金币就行了。探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。

H 城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴士线路。每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。一名旅客最近到 H 城旅游，他很想去 S 公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达 S 公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士，这样换乘几次后到达 S 公园。

农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道 N 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。农夫John很狡猾，就像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。。

战争时期，前线有 n 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。。直至所有 n 个哨所全部接到命令后，送信才算成功。因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 k 个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 k 个信使）。

德克萨斯纯朴的民众们这个夏天正在遭受巨大的热浪！！！他们的德克萨斯长角牛吃起来不错，可是它们并不是很擅长生产富含奶油的乳制品。农夫John此时身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任，以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦。John已经研究过可以把牛奶从威斯康星运送到德克萨斯州的路线。这些路线包括起始点和终点一共有 T 个城镇，为了方便标号为 1 到 T。除了起点和终点外的每个城镇都由连向至少两个其它的城镇。每条道路有一个通过费用（包括油费，过路费等等）。

你的任务是回答 k 个询问，每个询问包含两个正整数 s 和 t 表示起点和终点，要求寻找从 s 到 t 的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。再接下来 k 行，每行两个整数 s , t，表示询问从 s 连接到 t 的所有路径中单边长度最大值的最小值。接下来 m 行，每行三个整数 u , v , w, 表示一个由 u 到 v 的长度为 w 的双向边。第一行包含三个整数 n 、m 、k ，分别表示 n 个节点， m 条路径， k 个询问。

共 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 ansmod100003 后的结果即可。1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1→2→4→5 和 22 条 1→3→4→5（由于 4→5 的边有 2 条）。接下来 �M 行，每行 22 个正整数 �,�x,y，表示有一条由顶点 �x 连向顶点 �y 的边，请注意可能有自环与重边。对于 100%100% 的数据，1≤N≤106，1≤M≤2×106。

首先我们对于题目给我们的连边还是正常连 , 但是要把连好边的图复制k份 , 上下平行放置, 对于原本有边的两个节点 , 我们在不同的图之间给他们连一条边权减半的边 . 如果在跑最短路的过程中走了这条边 , 那么实际上代表的意义就是我们从11号节点走向22号节点的过程中用了一次边权减半的机会 , 挺显然的...吧?现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间 就可以减少到原先的一半。

在郊区有 N 座通信基站，P 条电缆，第 i 条电缆连接基站 Ai 和 Bi。特别地，1 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费 Li。电话公司正在举行优惠活动。农产主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱可以完成升级。

在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2。又因为如果令s[1]=0.则会与其他没有bfs过的点弄混，因为没有bfs过的点s[i]=0，所以这里我们令s[1]=1，最后计算最终结果的时候再减去1。如果手表上的时间比当前时间多 1，则要按 n−1 次加一按钮才能调回正确时间。比如，n=10,k=6 的时候，假设当前时间是 0，连按 2 次 +k 按钮，则调为 2。注意，按 +k 按钮时，如果加 k 后数字超过 n−1, 则会对 n 取模。如果时间正确则按 00 次。

因为每条路径的容量取决于这条路径中所有边中的最小容量，所以我们可以以此枚举最小容量。但是如果一个一个容量的枚举，那明显效率太低了。通过分析，可以看出，如果最低容量越大，那么符合要求的路径就越少，所以，根据容量的大小，路径数量是单调的。有了单调性，就可以利用二分法了。只要把容量从大到小进行排序，然后二分之，很快便能算出答案。这里的二分我最开始没有想到。这里的二分很妙，

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出impossible。数据保证图中不存在负权回路。

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，。请你判断图中是否存在负权回路。

spfa算法实际上是bellman_ford算法的优化，但他跟迪杰斯特拉算法很像给定一个 n个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，。请你求出 11 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 11 号点走到 n 号点，则输出impossible。数据保证不存在负权回路。

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，。请你求出从 11 号点到 n号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 11 号点走到 n 号点，输出impossible。注意：图中可能。

给定一个 n个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。请你求出 11 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1号点走到 n号点，则输出 −1。

来源：牛客网。bfs，分层图，最短路径，牛客小白月赛75-D矩阵