Landing_on_Mars的博客

有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为 cij。试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案。对于给定的 n 件工作和 n 个人，计算最优分配方案和最差分配方案。

爱丽丝和鲍勃正在玩以下游戏。首先，爱丽丝绘制一个 N 个点 M 条边的有向图。然后，鲍勃试图毁掉它。在每一步操作中，鲍勃都可以选取一个点，并将所有射入该点的边移除或者将所有从该点射出的边移除。已知，对于第 i 个点，将所有射入该点的边移除所需的花费为 W+i，将所有从该点射出的边移除所需的花费为 W−i。鲍勃需要将图中的所有边移除，并且还要使花费尽可能少。请帮助鲍勃计算最少花费。

给定一个 N 行 M 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的車。車放在格子里，攻击范围与中国象棋的“車”一致。

给定一个 N×M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

有两台机器 A，B， 以及 K 个任务。机器 A 有 N 种不同的模式（模式 0∼N−1），机器 B 有 M 种不同的模式（模式 0∼M−1）。每个任务既可以在 A 上执行，也可以在 B 上执行。对于每个任务 i，给定两个整数 a[i] 和 b[i]，表示如果该任务在 A 上执行，需要设置模式为 a[i]，如果在 B 上执行，需要模式为 b[i]。任务可以以任意顺序被执行，但每台机器转换一次模式就要重启一次。求怎样分配任务并合理安排顺序，能使机器重启次数最少。

1、任意选择一个节点，将其染成红色2、循环操作：将红色节点的邻居染成蓝色，将蓝色节点的邻居染成红色3、若过程中发现任意一节点与其邻居的颜色相同，则该图不是，否则是二部图。

给定一个 N 行 N 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌，骨牌的边界与格线重合（骨牌占用两个格子），并且任意两张骨牌都不重叠。

S 城现有两座监狱，一共关押着 N 名罪犯，编号分别为 1∼N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为 c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为 c 的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到 S 城 Z 市长那里。

给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。请你求出二分图的最大匹配数。二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。请你判断这个图是否是二分图。