Dijkstra模板题

849. Dijkstra求最短路 I - AcWing题库

给定一个 n个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 11 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1号点走到 n号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 11 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n≤500,
1≤m≤105
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

Dijkstra算法的使用一定不能存在负权边

Dijkstra算法和prim算法几乎一模一样

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 500 + 5;
int G[N][N], d[N], v[N];
int n, m;

int Dijkstra() {
	int ret = 0;
	memset(d, 0x3f3f3f3f, sizeof(d));
	d[1] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x = -1;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (!v[j] && (x == -1 || d[x] > d[j])) {
				x=j;
			}
		}
		v[x] = 1;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (!v[j]) {
				d[j] = min(d[j], d[x] + G[x][j]);
			}
		}
	}
	if (d[n] == 0x3f3f3f3f) {
		return -1;
	}
	return d[n];
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(G, 0x3f3f3f3f, sizeof(G));
	for (int i = 1,a,b,t; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d%d",&a,&b, &t);
		G[a][b] = min(G[a][b], t);
	}


	int ans = Dijkstra();
	
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

Dijkstra算法堆优化

更新原则：更新从没被跟新过的点，之前更新过的不在更新，直接跳过

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6;
vector<pair<int,int>>G[N];
int v[N],d[N];
int n, m;

typedef struct PII{
    int first,second;
}PII;


bool operator>(const PII& a, const PII& b) {
	return a.first > b.first;
}

void Dijkstra() {
	memset(d, 0x3f3f3f3f, sizeof(d));
	d[1] = 0;
	priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>>q;
	q.push({ 0,1 });
	int t1, t2;
	while (!q.empty()) {
		t1 = q.top().first;
		t2 = q.top().second;
		q.pop();
		if (v[t2])
			continue;
		v[t2] = 1;
		for (int i = 0; i < G[t2].size(); i++) {
			if (d[G[t2][i].first] > t1 + G[t2][i].second) {
				d[G[t2][i].first] = t1 + G[t2][i].second;
				q.push({ d[G[t2][i].first] ,G[t2][i].first });
			}
		}
	}
}


int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1, x, y, z; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		G[x].push_back({ y,z });
	}

	Dijkstra();

	if (d[n] == 0x3f3f3f3f)
		cout << -1 << endl;
	else {
		cout << d[n] << endl;
	}

	return 0;
}