牛客小白月赛77，小Why的简单加减，2023/9/1

Landing_on_Mars

已于 2023-09-02 17:00:25 修改

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分类专栏：思维文章标签：算法 c++

于 2023-09-02 16:59:42 首次发布

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描述了如何通过优先队列策略在C++中解决一个关于改变数组元素以最大化非负整数数量的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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来源：牛客网

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定长度为n 的序列a，你可以执行以下操作至多 k 次：
∙ 选择 l,r (1≤l<r≤n)l,r ，令 al=al−1,ar=ar+1。
求至多操作 k次后序列 a中最多的非负整数个数。

输入描述:

第一行包含两个整数 n,k (2≤n≤106,0≤k≤1012)n,k \ (2 \leq n \leq 10^6 ,0 \leq k \leq 10^{12})n,k (2≤n≤106,0≤k≤1012) ，表示序列 aaa 的长度和操作次数。
第二行包含 nnn 个整数 a1 ... an (−106≤ai≤106)a_1 \ ... \ a_n \ (-10^6 \leq a_i \leq 10^6)a1 ... an (−106≤ai≤106)，表示序列 aaa。

输出描述:

输出一个整数，表示至多的非负整数个数。

示例1

输入

3 2
0 -1 -1

输出

示例2

输入

4 3
3 0 -1 -2

输出

解析：思维，模拟

此题有多种情况：

我们假定数组为arr，数组arr的前缀和为sum，数组中
非负数的个数为num。
再定义一个优先队列q：从大到小保存前面遇到的已经被填满
的负数；

当arr[i]<0且arr[i]的前i-1个数的前缀和sum>=-arr[i]
k>=-arr[i]时：arr[i]能用前面的数填满且前面的非负数的
个数不变

当第一种情况的两个条件有一个不满足时：
若前面被填满的负数中绝对值比当前的arr[i]大的，这说明
优先填满当前的arr[i]会更优
同时将sum设置为无限大

将sum设置为无限大：
因为以后可以一直将q.top()中出来的那个数当作al；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 5;
LL n, k;
LL arr[N], sum;


int main() {
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &arr[i]);
	}
	int num = 0;
	priority_queue<LL, vector<LL>, less<LL>>q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (arr[i] >= 0) {
			sum += arr[i];
			num++;
		}
		else {
			if (sum >= -arr[i] && k >= -arr[i]) {
				sum += arr[i];
				k += arr[i];
				q.push(-arr[i]);
				num++;
			}
			else {
				if (!q.empty() && q.top() >= -arr[i]) {
					k += q.top() + arr[i];
					q.pop();
					q.push(-arr[i]);
				}
				sum = 1e18;
			}
		}
	}
	cout << num << endl;
	return 0;
}