GESP八级真题考点分析和解题思路

GESP 八级真题完整题单分析

题目编号 完整题目标题 难度 考点解析 解题思路
P10288 [GESP样题 八级] 区间 普及/提高− 区间覆盖/合并 1. 按左端点排序区间
2. 贪心合并重叠区间
3. 计算最大覆盖长度
P10289 [GESP样题 八级] 小杨的旅游 普及+/提高 图论、最小生成树 1. 构建城市连接图
2. Kruskal/Prim求最小生成树
3. 输出总建设成本
P10112 [GESP202312 八级] 奖品分配 普及/提高− 组合数学、概率期望 1. 计算组合数C(n,k)
2. 期望线性性应用
3. 动态规划优化计算
P10113 [GESP202312 八级] 大量的工作沟通 普及/提高− 图论、连通分量 1. 构建沟通网络图
2. Tarjan求强连通分量
3. 统计关键沟通链路
P10263 [GESP202403 八级] 公倍数问题 普及/提高− 数论、LCM性质 1. 质因数分解求LCM
2. 处理多个数的LCM
3. 利用LCM(a,b)=a*b/GCD(a,b)
P10264 [GESP202403 八级] 接竹竿 普及+/提高 序列DP、状态优化 1. DP[i][j]表示前i张牌最后j张状态
2. 状态转移考虑连续匹配
3. 滚动数组优化空间
P10725 [GESP202406 八级] 最远点对 普及+/提高 计算几何、旋转卡壳 1. 求点集凸包
2. 旋转卡壳求直径
3. 处理多点共线情况
P10726 [GESP202406 八级] 空间跳跃 普及+/提高 状态压缩BFS 1. 状态:位置+维度状态
2. BFS遍历状态空间
3. 记录最短跳跃次数
P11250 [GESP202409 八级] 手套配对 普及/提高− 贪心、二分图匹配 1. 按手套属性分类
2. 贪心匹配最优对
3. 处理无法匹配的特殊情况
P11251 [GESP202409 八级] 美丽路径 普及/提高− 图论、带约束DFS 1. DFS遍历所有路径
2. 记录路径权值序列
3. 检查美丽路径条件
P11379 [GESP202412 八级] 树上移动 普及/提高− 树形DP、二次扫描 1. 第一次DFS求子树信息
2. 第二次DFS换根求全局解
3. 维护最优移动方案
P11380 [GESP202412 八级] 排队 普及/提高− 线段树、逆序对 1. 离散化身高值
2. 线段树动态维护逆序对
3. 处理插入删除操作
P11966 [GESP202503 八级] 上学 普及/提高− 拓扑排序、关键路径 1. 构建DAG图
2. 拓扑排序求最早到达时间
3. 处理多重路径依赖
P11967 [GESP202503 八级] 割裂 普及+/提高 图论、割点与桥 1. Tarjan算法求割点
2. 计算删除割点的连通分量数
3. 处理动态查询
P13019 [GESP202506 八级] 树上旅行 普及+/提高 树的直径、LCA 1. 两次BFS求直径端点
2. 倍增法预处理LCA
3. 查询路径长度
P13020 [GESP202506 八级] 遍历计数 普及+/提高 树形DP、组合数学 1. DP[u]表示子树遍历方案数
2. 组合计数合并子树
3. 乘法原理计算总数

八级核心考点分布

考点类别 覆盖题数 高频题型 关键实现方法
树形算法 7题 树上移动、树上旅行、遍历计数 树形DP、LCA、换根DP
图论算法 6题 小杨的旅游、割裂、空间跳跃 最小生成树、Tarjan、BFS/DFS
动态规划 5题 接竹竿、奖品分配、树上移动 序列DP、概率DP、树形DP
数学与数论 3题 公倍数问题、奖品分配 质因数分解、LCM/GCD、组合计数
数据结构 2题 排队 线段树、逆序对维护
计算几何 1题 最远点对 凸包、旋转卡壳

八级必备代码模板

1. 树形DP(树上移动)
vector<int> tree[MAX];
int dp[MAX], size[MAX];

void dfs1(int u, int parent) {
   
   
    size[u] = 1;
    for (int v 
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