GESP四级真题考点分析和解题思路

GESP 四级真题完整题单分析

题目编号	完整题目标题	难度	考点解析	解题思路
B3939	[GESP样题 四级] 绝对素数	普及−	素数判断、数位交换	1. 枚举10-99的两位数 2. 交换十位和个位 3. 验证原数和交换数均为素数
B3940	[GESP样题 四级] 填幻方	普及−	模拟填数、边界处理	1. 从第一行中间开始填数 2. 右上角有数则下方填数 3. 边界用取模实现回绕
B3850	[GESP202306 四级] 幸运数	普及−	数位分解、进制转换	1. 计算十进制各位和 2. 转二进制统计1的数量 3. 比较两和是否相等
B3851	[GESP202306 四级] 图像压缩	普及/提高−	二维数组、游程编码	1. 按行扫描像素矩阵 2. 统计连续相同值 3. 存储(值,长度)压缩对
B3869	[GESP202309 四级] 进制转换	普及−	进制转换算法	1. 循环除k取余 2. 余数映射为字符（10→’A’） 3. 反向拼接结果字符串
B3870	[GESP202309 四级] 变长编码	普及−	哈夫曼编码、频率统计	1. 统计字符频率 2. 手动建哈夫曼树 3. 递归生成编码 4. 输出编码串
B3927	[GESP202312 四级] 小杨的字典	普及−	字符串排序、二分查找	1. 冒泡排序单词字典序 2. 对每个查询单词二分查找 3. 输出位置
B3928	[GESP202312 四级] 田忌赛马	普及−	贪心策略、双指针	1. 升序排序双方马速 2. 田忌用最慢消耗王最快 3. 用最快赢王最快 4. 统计胜场
B3958	[GESP202403 四级] 相似字符串	普及−	字符串匹配、差异统计	1. 遍历两个字符串 2. 统计相同位置不同字符数 3. 差异≤阈值输出"Yes"
B3959	[GESP202403 四级] 做题	普及−	结构体排序、贪心选择	1. 按分值/耗时比降序排序 2. 从高到低选题直到时间用完
B4005	[GESP202406 四级] 黑白方块	普及−	前缀和、矩阵统计	1. 计算行列前缀和 2. 枚举子矩阵验证黑白块平衡 3. 统计合格子矩阵
B4006	[GESP202406 四级] 宝箱	普及−	双指针、区间维护	1. 按位置排序宝箱 2. 双指针维护价值差≤k的区间 3. 记录最大区间
B4040	[GESP202409 四级] 黑白方块	普及−	同 B4005（不同数据）	同 B4005
B4041	[GESP202409 四级] 区间排序	普及−	自定义排序、区间合并	1. 按左端点排序 2. 合并重叠区间 3. 按长度降序输出
B4068	[GESP202412 四级] Recamán	普及−	数组标记、序列生成	1. 标记已出现数字 2. 生成规则： - 优先取a[n-1]-n（>0且未出现） - 否则取a[n-1]+n
B4069	[GESP202412 四级] 字符排序	普及−	拓扑排序、依赖关系	1. 构建邻接矩阵 2. 统计节点入度 3. 队列处理入度0节点 4. 输出拓扑序
B4263	[GESP202503 四级] 荒地开垦	普及−	网格遍历、邻居统计	1. 统计荒地周围杂物数 2. 清除杂物后更新邻居状态 3. 循环直到无新开垦
B4264	[GESP202503 四级] 二阶矩阵	入门	矩阵乘法、公式推导	1. 手动实现2×2矩阵乘法 2. 循环计算矩阵幂 3. 输出指定位置值
B4360	[GESP202506 四级] 画布裁剪	入门	几何计算、面积比例	1. 计算原始面积 2. 减去裁剪区域 3. 输出剩余面积比例
B4361	[GESP202506 四级] 排序	普及−	稳定排序、多关键字处理	1. 先按次关键字稳定排序 2. 再按主关键字稳定排序 3. 输出最终序列

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四级核心考点分布统计

考点类别	覆盖题数	高频题型	关键实现方法
字符串处理	7题	字典查询、相似字符串、编码	字符数组操作、手动二分查找
排序算法	6题	田忌赛马、做题、字符排序	冒泡排序、多关键字排序
矩阵/网格处理	5题	图像压缩、黑白方块、荒地开垦	二维数组遍历、前缀和计算
贪心策略	4题	田忌赛马、做题、区间排序	双指针、最优选择策略
数学计算	4题	进制转换、绝对素数、二阶矩阵	模运算、素数判断、矩阵乘法
特殊数据结构	3题	变长编码、字符排序、Recamán	哈夫曼树、拓扑排序、数组标记

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四级必备代码模板

1. 冒泡排序（多关键字）

struct Node {
    int mainKey;  // 主关键字
    int subKey;   // 次关键字
};

void bubbleSort(Node arr[], int n) {
    for(int i=0; i<n-1; i++) {
        for(int j=0; j<n-i-1; j++) {
            // 先按次关键字排序
            if(arr[j].subKey > arr[j+1].subKey) {
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
    
    for(int i=0; i<n-1; i++) {
        for(int j=0; j<n-i-1; j++) {
            // 再按主关键字稳定排序
            if(arr[j].mainKey > arr[j+1].mainKey) {
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
}

2. 拓扑排序（字符依赖）

const int MAX = 26;
int graph[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
int indegree[MAX];   // 入度数组

void topoSort() {
    queue<int> q;
    // 初始化队列
    for(int i=0; i<MAX; i++) {
        if(indegree[i] == 0) q.push(i);
    }
    
    while(!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        q.pop();
        cout << char('A'+cur);
        
        for(int i=0; i<MAX; i++) {
            if(graph[cur][i]) {
                indegree[i]--;
                if(indegree[i] == 0) {
                    q.push(i);
                }
            }
        }
    }
}

3. 双指针（宝箱问题）

int maxTreasures(int values[], int n, int k) {
    // 先排序价值数组
    bubbleSort(values, n);
    
    int left = 0, maxLen = 0;
    for(int right=0; right<n; right++) {
        // 调整左指针直到差值≤k
        while(values[right] - values[left] > k) {
            left++;
        }
        // 更新最大区间
        maxLen = max(maxLen, right - left + 1);
    }
    return maxLen;
}

4. 幻方填充（取模回绕）

void fillMagicSquare(int n) {
    int grid[15][15] = {0};
    int i = 0, j = n/2;
    
    for(int num=1; num<=n*n; num++) {
        grid[i][j] = num;
        // 计算下一个位置
        int ni = (i-1+n) % n;
        int nj = (j+1) % n;
        
        // 目标位置已填充则下方填数
        if(grid[ni][nj] != 0) {
            i = (i+1) % n;
        } else {
            i = ni;
            j = nj;
        }
    }
}

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易错点及解决方案

1. 数组越界（出现率80%）

   • 场景：矩阵操作、字符串处理
   • 方案：数组声明增加冗余空间 int arr[105]（实际需求100）

2. 边界条件错误（出现率70%）

   • 场景：双指针、循环遍历
   • 方案：测试边界数据（空数组、单元素、最大值）

3. 排序稳定性处理（出现率40%）

   • 场景：多关键字排序
   • 方案：使用稳定排序（冒泡），先排次关键字再排主关键字

4. 死循环风险（出现率30%）

   • 场景：BFS、递归
   • 方案：设置最大递归深度/循环次数