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RSS订阅原创 2026《算法高效进阶》信息学奥赛暑期集训营
2026年《算法高效进阶》信息学奥赛暑期集训营面向已掌握C++及基础算法的选手招生，提供线下（机房授课）和线上（直播+回放）两种形式。课程分为A班（系统学习算法与数据结构）和B班（NOIP难度实战训练），并推出联报优惠。福利包括公益模拟赛、金牌导航课程赠送及获奖激励。仅接受教练统一报名，报名即赠教材及OJ账号使用权。集训时间：7月25日-8月9日，目标助力学员冲击普及组/提高组一等奖。
2026-07-21 09:13:49
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原创 2026年GESP3月认证C++五级真题解析
因为要合并成升序数组，所以当A[i]小于等于B[j]时，取A[i]，否则取B[j]。当a[i]>a[j]时，左边数组中从i到m的所有元素都大于a[j]，因此逆序对数量增加m-i+1。给定一个包含n个互不相同的正整数的数组A与一个包含m个互不相同的正整数的数组B，请你帮忙计算有多少个数在数组A与数组B中均出现。下面代码实现两个整数除法，其中被除数为一个“大整数”，用字符串表示，除数是一个小整数，用int表示，则横线处应该填写（）。且a[i] > a[j]，则a[i]和a[j]是一个逆序对。
2026-04-10 20:57:20
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原创 2026年GESP3月认证C++三级真题解析
字符’0’的ASCII码是48，字符’1’的ASCII码为49，因此(int)'1’的结果是49。：C++位运算符有明确的优先级（从高到低：~ > <<、>> > & > ^ > |），括号可以强制改变运算顺序，括号内的表达式优先执行，能够完全解决优先级带来的运算顺序问题。：5对2取余即5%2，数学结果为1。常规取余流程图通过循环减法实现：5-2=3，3-2=1，1<2，最终结果为1，逻辑正确，输出结果符合预期。只会保留a的最低二进制位，题目中a的最低位为0，因此表达式结果为0==0，值为true。
2026-04-02 16:22:37
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原创 2026年GESP3月认证C++二级真题解析
摘要 本文解析了10道C++编程题目，涵盖输入设备、流程图符号、变量命名、逻辑运算、浮点数精度、循环结构等核心知识点。关键结论包括：预装算法不属于输入设备（B）；条件判断需用菱形框（D）；变量名大小写敏感（D）；德摩根定律应用（C）；浮点数精度误差导致比较失败（B）；循环嵌套与break/continue的差异影响输出结果（A、C、6）。通过逐题解析，系统梳理了C++语法要点和常见编程误区。
2026-04-02 15:54:17
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原创 2026年GESP3月认证C++一级真题解析
N 是一个正整数。如果 N 的所有奇数位的数位和等于所有偶数位的数位和，则称它是一个“双螺旋数”。例如 12375 的所有奇数位的数位和是9，同时它的所有偶数位的数位和也是9，则 12375 就是一个双螺旋数。：本题考查cin对int类型变量的输入处理规则：cin会读取连续的数字字符（可带正负号），直到遇到非数字字符，将合法数字转为整数赋值给变量，剩余字符留在输入流，不会直接报错。：小明想要快速知道任给一个正整数中有多少个奇数位(数位值是奇数)，下面的C++代码是其实现，横线处应该填入的代码是()。
2026-04-02 15:51:10
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原创 GESP六级通关秘籍：搜索 2.广度优先搜索
总而言之，BFS是解决“最短路径”和“层序处理”问题的基石。掌握它，不仅能解决迷宫寻路，更能应对复杂的状态空间搜索（如八数码）和依赖分析（如拓扑排序）。下表按类别整理了题目，难度覆盖入门到提高。类别题目编号题目名称来源/标签核心考察点与提示1. 无权图最短路P1443马的遍历普及/提高-BFS最基础模板：在棋盘上求马跳到各点的最少步数。P1746离开中山路普及/提高-二维网格最短路：带障碍的迷宫，求起点到终点的最短路径。P1135奇怪的电梯普及/提高-状态转移BFS。
2026-02-08 11:04:47
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原创 贪心算法 匹配/对抗贪心 洛谷 P1650 田忌赛马
代码的核心问题是贪心逻辑不完整（未跟踪齐王弱马）、循环方式不合理，导致无法得到最优解。正确解法的核心是升序排序+四指针贪心，优先级为「赢最强→送最弱→赢最弱→最小化损失」。该问题是典型的贪心应用题，无需复杂的二分图或费用流，抓住「能赢则赢，必输止损」的核心即可高效解决。
2026-02-07 11:17:58
981
原创 贪心算法 匹配/对抗贪心 洛谷 P1809 过河问题
核心算法是贪心，核心逻辑是「优先送走两个最慢的人，选择局部最优策略，逐步减少待过河人数」。排序是基础，两种往返策略是核心，边界处理是补充，三者结合实现高效求解（时间复杂度O(n log n)，满足n≤10^5的数据要求）。两种策略的选择是关键，通过对比和，确保每次送走双慢的耗时最少。cin.tie(0);int n;cin >> n;i < n;int m = n;// 策略1：最快的人分两次送两个最慢的人。
2026-02-05 17:34:50
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原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 常见题型解题模板
排序规则：必须按区间「右端点b_i」升序排序，这是贪心算法生效的前提。贪心策略：只在当前区间无法被上一个点覆盖时，选择当前区间的右端点作为新点，最大化覆盖后续区间。核心思想：通过局部最优（每个新点覆盖尽可能多的区间），实现全局最优（最少点数量），时间复杂度主要由排序决定（O(N log N)1.2最大不相交区间数量 例题：P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖排序规则：必须按区间「右端点b_i」升序排序，这是获取最多区间的前提。贪心策略。
2026-02-04 20:38:03
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原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 3匹配/对抗贪心
你原代码的核心问题是贪心逻辑不完整（未跟踪齐王弱马）、循环方式不合理，导致无法得到最优解。正确解法的核心是升序排序+四指针贪心，优先级为「赢最强→送最弱→赢最弱→最小化损失」。该问题是典型的贪心应用题，无需复杂的二分图或费用流，抓住「能赢则赢，必输止损」的核心即可高效解决。P1809 过河问题核心算法是贪心，核心逻辑是「优先送走两个最慢的人，选择局部最优策略，逐步减少待过河人数」。排序是基础，两种往返策略是核心，边界处理是补充，三者结合实现高效求解（时间复杂度O(n log n)，满足。
2026-02-04 09:48:04
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原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 2损失最小化（代价最小化）
P1969 [NOIP 2013 提高组] 积木大赛。P1031 [NOIP 2002 提高组] 均分纸牌。P5019 [NOIP 2018 提高组] 铺设道路。P14361 [CSP-S 2025] 社团招新。线性贪心 中的 相邻调整 类型。P3817 小A的糖果。
2026-02-03 18:39:04
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原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 1区间类贪心-1.4区间分组问题
常见分组策略按左端点排序最小堆：用于最少分组问题按右端点排序：用于最多不重叠区间数扫描线算法：统计最大重叠区间数。
2026-02-01 22:17:23
94
原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 1区间类贪心-1.3区间覆盖问题
P2082 区间覆盖（加强版） - 标准区间覆盖P2376 [USACO09OCT] Allowance G - 类似区间覆盖的分配问题P1514 引水入城 - 复杂区间覆盖问题。
2026-02-01 21:06:46
67
原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 1区间类贪心-1.2区间选点问题
本题贪心核心是按右端点排序+右侧优先种树，最大化树木的复用率，从而得到最少总树数。关键步骤是「排序区间」和「从右往左补充种树」，这两个操作是实现全局最优的核心。标记数组的使用保证了高效查询和修改区间内的种树状态，适配题目数据规模。
2026-02-01 20:54:16
67
原创 GESP五级通关秘籍 贪心算法 1区间类贪心-1.1最大不相交区间/活动安排类
P1204 [USACO1.2] 挤牛奶 Milking Cows区间合并的变形，求最长覆盖和最长间隔这是一个经典的区间调度问题，也称为活动选择问题。我们需要从一组区间中选择尽可能多的互不重叠的区间。问题转化：贪心策略：算法正确性证明：代码说明数据结构：排序：贪心选择：输出：对于样例输入：程序执行过程：区间定义：排序的重要性：数据范围：这个算法是解决区间调度问题的最优解，能够保证在 O(N log N) 的时间内找到最多的互不重叠区间。这道题是一个区间合并问题。我们需要将重叠的区间合并，然后找出
2026-02-01 19:24:34
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原创 GESP六级通关秘籍：映射map
输入两个星球名称（字符串），将每个字母转换为对应数值（A=1，B=2，…，Z=26）并求和，判断两数乘积是否为47的倍数，若是输出“GO”，否则输出“STAY”。map的核心适用场景：键值对关联（如数字/字符串→次数/数据）、动态统计频率、快速查找唯一键对应的值，核心解决“标识→数据”的映射需求；入门必刷：洛谷P1554（数字频率统计）、P1200（字符映射），掌握map的增删查改基础用法；进阶提升：洛谷P1026（字符串统计+排序）、P1003（坐标映射），理解map与vector等容器的结合使用。
2026-01-25 15:31:27
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原创 GESP六级通关秘籍：集合set
set的核心适用场景：自动去重、O(logn)快速查找/插入/删除、动态维护有序集合，尤其适合需要“去重+有序”或“快速存在性判断”的问题。入门必刷：洛谷P1059（基础去重）、P1540（存在性判断），掌握set的核心用法；进阶提升：洛谷P1168（双set维护中位数），理解set的有序特性和灵活运用技巧。
2026-01-25 15:21:38
47
原创 GESP六级通关秘籍：树的遍历1.树的高度/深度计算
递归DFS计算深度的核心是后序遍历：先算左右子树深度，再推导当前节点深度；递归终止条件是“空节点返回0”，当前节点深度=max(左,右子树深度)+1；递归版代码简洁但有栈溢出风险，处理1e6级数据需改用迭代版（BFS/迭代DFS）。
2026-01-25 12:02:11
50
原创 GESP六级通关秘籍：树的遍历
P1120 小木棍（非树，但类似思想）或P3379 [模板]最近公共祖先（LCA）（需要子树大小）3.最近公共祖先（LCA）：通过遍历（如DFS）可以预处理节点深度，进而求LCA。P1364 医院设置（求带权树的重心）或P1395 会议（树的重心）P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）（也可以用欧拉序求LCA）2.子树大小（节点数）计算：通过遍历可以统计每个节点的子树大小。8.判断树的结构（同构等）：通过遍历可以获取树的结构信息。1.树的深度/高度计算：通过遍历可以计算树的深度或高度。
2026-01-24 14:48:52
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原创 GESP六级通关秘籍(01背包:6带有特殊约束（如互斥、依赖、数量限制、正负收益等）的 01 背包)
物品价值 / 消耗含负数、选法需满足额外逻辑（如选 A 则不能选 B）等，可通过状态调整适配 01 背包模型。例题：1.P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案。
2026-01-21 20:04:55
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原创 GESP六级通关秘籍(01背包:5多维限制问题（多维 01 背包）)
朴素三维DP：直观但空间开销大，保留了所有中间状态。滚动数组优化：空间效率高，但只保留最终结果。根据题目数据范围（H,T ≤ 400，n ≤ 50），朴素三维DP需要约 32 MB 内存，在大多数情况下可以接受，但不如滚动数组优化版本高效。
2026-01-15 21:16:58
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原创 GESP六级通关秘籍(01背包:3求方案是否可行 / 能否恰好装满)
dp[i][j]表示在唱完第i首歌后，是否可以达到音量jtrue或false有n个物品（题目），每个物品有重量（时间），需要将这些物品放入两个容器（左右大脑）中，使得两个容器的总重量差最小。每个题目只能做一次，只能分配给一个大脑（左脑或右脑），所以每个题目只能使用一次，这是01背包的特性。
2026-01-15 20:04:14
66
原创 GESP七级通关秘籍（选择判断题）
图的分类：无向图（边无方向，如双向道路）、有向图（边有方向，如单向车道）；节点的度：无向图中节点连接的边数，有向图中分为入度（指向节点的边数）和出度（离开节点的边数）；图的存储：C++ 中常用两种方式——邻接矩阵（二维数组，适合节点少、边多的稠密图）、邻接表（vector 数组，适合节点多、边少的稀疏图）；BFS（广度优先搜索）：“逐层扩散”的遍历方式，像“水波涟漪”，用队列实现，适合找“最短路径”（无权重图）；
2026-01-14 21:08:41
156
原创 GESP六级通关秘籍（选择判断题）
树是一种“非线性”的数据结构，长得像现实中的树（倒过来的）：最顶端的节点叫“根节点”（比如树根），每个节点下面挂的子结构叫“子树”，节点之间的连接叫“边”，没有子节点的节点叫“叶子节点”（比如树叶）。比如家谱就是典型的树结构——爷爷是根，爸爸、叔叔是爷爷的子节点，你是爸爸的子节点，你没有孩子就是叶子节点。
2026-01-14 20:59:06
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原创 GESP五级通关秘籍（选择判断题）
对数增长极慢（n=1e6时，log2(n)≈20），O(n log n)远快于O(n²)。复杂度为n的若干次幂（如O(n)、O(n²)、O(n³)），次数越高，n增大时算法越慢。用大O记号（O()）衡量算法“快慢”（时间复杂度）和“占内存”（空间复杂度），仅保留主导项（忽略常数、低次项）。分治思想的算法，将解空间拆为两部分，排除不可能的部分，逐步缩小范围找答案，分为“二分查找”（找元素）和“二分答案”（找最优解）。答：29是素数（仅1和29整除），39是合数（3×13=39），1既不是素数也不是合数。
2026-01-14 20:38:41
339
原创 GESP四级通关秘籍（选择判断题）
/ 定义结构体（包含嵌套结构体）int age;// const成员：初始化后不可修改// 嵌套结构体（地址属性）} addr;// 构造函数（初始化const成员和嵌套结构体）// 结构体作为函数参数（值传递：拷贝副本）cout << "ID：" << s.id << "，姓名：" << s.name << "，年龄：" << s.age << endl;cout << "地址：" << s.addr.city << s.addr.street << endl;
2026-01-14 20:14:27
246
原创 GESP二级通关秘籍(选择判断题)
误以为“IP地址在全球唯一”：实际IP地址分“公网IP”（全球唯一）和“内网IP”（比如192.168开头，仅内网唯一），考试可能考“内网IP是否唯一”，要注意范围限定。ASCII码是给“英文字母、数字、符号”编的“数字编号”，电脑存字符时，其实存的是这个编号（比如存‘A’，实际存的是65）。“重复里套重复”，比如“打印10行，每行打印5个星号”（外层循环控制行数，内层循环控制每行的星号数）。“选了又选”的逻辑，比如“先判断是否及格，及格了再判断是良好还是优秀”，就是分支里套分支。
2026-01-14 20:08:50
117
原创 GESP三级通关秘籍（选择判断题）
计算机只认识0和1，所以整数在电脑里都是以二进制形式存储的。原码、反码、补码就是“把整数翻译成二进制”的三种规则，核心是解决“负数怎么用二进制表示”的问题（正数的三种编码完全一样）。
2026-01-14 20:00:14
120
原创 GESP一级通关秘籍（选择判断题）
语法类==和混淆、分号/括号遗漏、关键字误用、输入输出头文件缺失。逻辑类：循环边界错误、悬空else、短路逻辑忽略、浮点型精度判断错误。操作类：文件路径含中文、注释嵌套、调试时不看中间变量、输出格式不符要求。这些易错点都是新手最常踩的坑，备考时需结合实际敲代码练习，重点关注“语法细节”和“逻辑边界”，通过多测试不同用例（如0、负数、边界值）规避错误。
2026-01-14 19:38:37
161
原创 2025年GESP12月认证C++四级真题解析
摘要 本文包含11道C++编程题目，涵盖指针、数组、函数参数传递、结构体和排序算法等知识点。每题2分，总分30分，主要考察学生对C++基础语法的掌握程度。题目包括指针定义与解引用（第1-4题）、二维/三维数组遍历（第4-5题）、变量作用域（第6题）、函数传参方式（第7题）、结构体操作（第8题）、递归算法（第9题）和排序稳定性判断（第10题）。最后第11题要求补全选择排序算法代码片段。每道题均提供标准答案和详细解析，适合用于检验C++基础知识的掌握情况。
2025-12-31 16:31:57
316
原创 2025年GESP12月认证C++二级真题解析
摘要 本文包含11道C++编程与计算机基础单选题，每题2分，覆盖以下知识点： 计算机硬件组成（处理器功能） 网络类型划分（LAN/PAN/MAN/WAN） C++变量命名规则（关键字限制） 循环小数位数计算（模运算应用） 浮点数输出格式（%g的截断规则） 数字编码校验位算法（整数除法与取模） 循环与条件判断（负数的模运算结果） 嵌套循环次数计算（奇数和累加） 循环控制语句（break/continue执行逻辑） 循环结构等效性（for与while转换差异） 循环终止条件与continue的交互作用 典型题型
2025-12-31 15:57:35
342
原创 2025年GESP12月认证C++一级真题解析
摘要 本文包含13道C++编程选择题，每题2分，涉及语法、运算符、循环、条件判断等知识点。题目考察了变量命名规则、运算符优先级、赋值语句、循环控制、格式化输出等内容。部分题目解析与标答存在差异，例如第4题逗号表达式输出应为5但标答为4，第6题赋值运算结果应为4 4但标答为3 4等。这些题目适合用于检验基础编程能力，但需注意部分标答可能存在争议，建议结合具体编译环境验证。最后一题考察"漂亮数"判断，要求填写数字某位能被3整除的条件表达式。
2025-12-31 15:45:31
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