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RSS订阅原创 CSP-J 2025 第二轮 T4 多边形 / polygon 详细解析
本文提出了一种计算能够拼成多边形的小木棍方案数的方法。题目要求从n根长度各异的小木棍中选出若干根，满足选出的木棍数量≥3且总长度大于最大长度的两倍。我们通过两种算法实现：1) DFS递归枚举所有可能的子集组合并验证条件；2) 二进制掩码法枚举所有子集，统计符合条件的方案。两种方法均能正确计算有效方案数，并对结果取模998244353。样例分析展示了具体案例的计算过程，验证了算法的正确性。该解法适用于n≤20的小规模数据，时间复杂度为O(2^n)。
2025-11-08 11:50:19
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原创 CSP-J 2025 第二轮 T3 异或和 / xor 详细解析
题目要求找出序列中最多不相交的子区间，使得每个子区间的异或和等于给定值k。通过动态规划优化，使用前缀异或和将时间复杂度从O(n³)降至O(n)。关键思路是维护一个哈希表记录前缀异或和的出现位置，从而快速判断是否存在满足条件的子区间。初始版本仅能处理小数据，优化后适用于n≤5×10⁵的大规模输入。样例1、2、3分别演示了k=2,3,0时的最优解情况。
2025-11-07 19:56:10
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原创 CSP-J 2025 第二轮 T2 座位 / seat 详细解析
题目要求根据考试成绩蛇形分配座位，并找出小R的座位位置。解决思路是：1)对所有成绩从高到低排序；2)按蛇形规则填充座位；3)查找小R成绩所在位置。具体实现时，奇数列从上到下填充，偶列从下到上填充，最后遍历二维数组确定座位行列。代码通过排序、蛇形填充和查找三步完成题目要求，适用于给定的数据范围。
2025-11-07 17:32:44
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原创 CSP-J 2025 第二轮 T1 拼数 / number 详细解析
题目要求从给定字符串中提取数字字符，并按降序排列组成最大正整数。输入字符串包含字母和数字，必须包含至少1-9的数字。解题思路分为两步：1) 遍历字符串提取所有数字字符；2) 将数字按从大到小排序组合。可以使用计数排序或字符串排序实现，时间复杂度均为O(n)。样例1输入"5"直接输出5；样例2输入"290es1q0"提取数字2,9,0,1,0后排序输出92100。两种方法都可行，计数排序更高效，字符串排序实现更简洁。
2025-11-07 16:21:15
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原创 2025年GESP9月认证C++六级真题解析
将长度为n的小写字母字符串划分为若干子串，要求每个子串中字母至多出现一次；每个长度为k的子串价值为a[k]（a₁对应长度1，a₂对应长度2，…，aₙ对应长度n），求划分后子串价值之和的最大值。n座城市构成树（1为首都，n-1条双向道路），从首都出发遍历所有城市，求经过道路长度总和的最小值（可重复走，无需返回首都）。
2025-10-12 16:50:11
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原创 2025年GESP9月认证C++五级真题解析
C. 在最差情况下，每轮划分操作都将长度为n的数组划分为长度为0和n-1的两个子数组，此时递归层数达到O(n)，每层中的循环数为O(n)，总时间为O(n²)B. 在平均情况下，划分的递归层数为O(log n)，每层中的总循环数为O(n)，总时间为O(n log n)表示非负整数（最高位在首位，无前置0），对其执行+1操作并返回结果数组，横线处应填写的代码是？中选取若干整数，使得任意两个不同整数均互质（最大公约数为1），最大化选取整数的数量。，找出最多能安排的不重叠电影，横线处应分别填写的代码是？
2025-10-12 15:54:32
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原创 2025年GESP9月认证C++四级真题解析
D. 最好情况是 (O(n^2))，最坏情况是 (O(2^n))B. 最好情况是 (O(n))，最坏情况是 (O(n^2))C. 最好情况是 (O(n))，最坏情况是 (O(2^n))A. 最好情况和最坏情况的时间复杂度都是 (O(n^2))）的三元组，代码用三重循环实现，其时间复杂度是( )。：关于插入排序的时间复杂度，下列说法正确的是( )。（第n阶的方法数=第n-1阶+第n-2阶的方法数）。：关于结构体初始化，以下哪个选项中正确的是( )。：关于排序算法的稳定性，以下说法错误的是( )。
2025-10-12 15:21:32
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原创 2025年GESP9月认证C++一级真题解析
下面的C++代码用于求N的镜面数（N的个位到最高位的各位数字依次反过来出现在数字中，但高位0将被忽略，不输出），如输入1234，则将输出4321，又如输入120，则将输出21，错误的选项是（ ）。如果输入的值为大于1的正整数，该代码能实现所求。B. 程序输入过程中，如果输入的第一个数不是-999，则如果待输入的数据中没有-999，则程序能求出已输入整数中的最大数和最小数。下面的C++代码中变量N和M都是整型，则执行时如果先输入10并输入一个制表符后输入20并回车，其输出的数值是（ ）。
2025-10-12 14:47:39
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原创 2025年GESP9月认证C++二级真题解析
无限链由3种环循环组成：G3（3克，每12克4个，即4个G3=12克）、G4（4克，每12克3个，即3个G4=12克）、G6（6克，每12克2个，即2个G6=12克），链顺序：G3（4个）→G4（3个）→G6（2个）→G3（4个）…代码输出的是字符’9’（显示为“9”），但题干说“输出为9”（隐含整数9），概念错误（字符’9’与整数9不同），故题干错误。：下面C++代码实现输出特定图形（如输入层数10，输出左对齐的数字序列，每层数字递增，超过9则重置为1），横线处应填入的代码是（ ）。
2025-10-12 14:38:45
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原创 洛谷# P11228 [CSP-J 2024] 地图探险
问题摘要 题目描述了一个机器人在n行m列的网格地图上移动的问题。地图由字符'.'（空地）和'x'（障碍物）组成。机器人初始位置和方向给定，每次操作中，机器人尝试向前移动，若下一步无效则右转。要求统计机器人执行k次操作后访问过的不同位置总数。 核心思路 模拟移动过程：逐步处理机器人的每一步操作，包括移动或转向。 状态跟踪：使用数组记录访问过的位置和状态（位置+方向），以检测循环。 循环检测：若发现状态重复，则提前终止模拟，避免冗余计算。 结果统计：维护访问位置集合，最终输出不同位置的数量。 解决代码 #inc
2025-09-21 15:28:51
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原创 洛谷P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌
小 P 从同学小 Q 那儿借来一副n张牌的扑克牌。本题中我们不考虑大小王，此时每张牌具有两个属性：花色和点数。花色共有4种：方片、草花、红桃和黑桃。点数共有13种，从小到大分别为。注意：点数10在本题中记为T。我们称一副扑克牌是的，当且仅当对于每一种花色和每一种点数，都有一张牌具有对应的花色和点数。由此，一副完整的扑克牌恰好有4×1352张牌。以下图片展示了一副完整的扑克牌里所有的 52 张牌。小 P 借来的牌可能不是完整的，为此小 P 准备再向同学小 S 借若干张牌。
2025-09-21 14:24:10
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原创 2025 CSP-S 提高组题目解析
有5个红色球和5个蓝色球，除颜色外完全相同。将10个球排成一排，要求任意两个蓝色球都不能相邻，有多少种不同的排列方法？
2025-09-21 11:38:18
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原创 CSP-J 入门级第一轮认证 2025 详细解析
2025年CSP-J入门级第一轮认证模拟赛提供10套免费试题，含选择题与解析。选择题涉及计算机科学基础，如32位无符号整数最大值计算（约42.9亿，选A）、C++位运算（255&254=254，选B）、递归函数分析（calc(5)=6，选B）、哈夫曼树构造（带权路径长度186，选B）等。其他题目涵盖图论（有向图边数等于入度/出度和，选B）、组合数学（120种选法，选C）、布尔逻辑（选项C不恒等）、模运算周期性（f[2025]=6，选D）、C++字符串特性（支持string+char，选B）及引用传参
2025-09-21 10:17:20
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原创 第8次CCF PTA编程培训师资认证-C-C++真题解析(2025上)
算法题解摘要 1. 现代仓库物资整理 问题类型：分数背包问题 解法：贪心算法优先处理单位时间价值高的物资 关键点：计算v_i/t_i比值并降序排序，依次处理直到时间用完 复杂度：O(N log N) 主要来自排序 2. 考古遗址文物拼接 问题类型：图遍历问题 解法：DFS回溯法搜索最优拼接路径 关键点：建立边缘代码到残片的映射图，按价值降序优化搜索 复杂度：最坏O(N!) 但通过剪枝优化 3. 班级象棋擂台赛奖金 问题类型：田忌赛马问题 解法：贪心策略双指针处理 关键点：双方排序后比较最强/最弱选手，最大化
2025-09-17 16:04:20
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原创 第7次CCF PTA编程培训师资认证-C-C++真题解析(2024下)
从高度H向下计算到高度1，对于每棵树和高度，考虑从同一棵树下来或从其他树跳来（高度下降Delta），并维护每个高度所有树的最大dp值。：使用四维DP数组dp[i][j][k][l]表示两条路径分别到达(i,j)和(k,l)时的最大和。将n个盘子从A柱移动到B柱，借助C柱：首先将n-1个盘子从A移动到C，借助B；：使用双哈希预处理字符串，然后枚举所有可能的A长度L，统计以每个位置结尾的AA形式个数f[i]和以每个位置开头的BB形式个数g[i]。最后计算所有f[i] * g[i+1]的和作为答案。
2025-09-14 20:27:29
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原创 第8次CCF PTA编程培训师资认证-T1 真题解析(2025上)
本文解析了15道教育理论选择题，涵盖教育内容特点、评价方式、思维品质、道德发展、气质类型、自我意识等知识点。其中，教育内容的核心特点是科学性、系统性和针对性，而非娱乐性；科尔伯格道德发展阶段中，"好孩子"取向属于寻求认可阶段；布鲁姆的教育目标分为认知、情感和动作技能三大领域。文章还指出，素质教育应避免形式化，需注重学生全面发展与创新能力的培养。这些题目涉及教育学、心理学基础理论及教师职业道德规范，反映了教育实践中的常见问题与原则。
2025-09-14 17:14:14
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原创 GESP八级真题考点分析和解题思路
摘要：本文分析了GESP八级考试真题，涵盖区间覆盖、最小生成树、组合数学、图论连通分量、数论LCM、序列DP、计算几何、状态压缩BFS等核心考点。重点考察树形算法（7题）、图论算法（6题）和动态规划（5题），提供了树形DP、Tarjan求割点、旋转卡壳和状态压缩BFS的关键代码模板。考生需掌握贪心、DFS/BFS、DP、数论等解题方法，针对高频题型进行专项训练。
2025-07-12 10:56:53
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原创 GESP七级真题考点分析和解题思路
GESP七级真题分析摘要 七级考试涵盖图论、动态规划、搜索等核心算法，典型题目包括迷宫统计（DFS/BFS）、最长子序列（DP优化）、商品交易（Dijkstra最短路）等。高频考点为图论算法（9题）和动态规划（6题），涉及网络流、树形背包等进阶应用。解题需掌握关键模板：Dijkstra求最大汇率、树形背包DP处理装备依赖、状态压缩BFS实现寻宝路径搜索。代码实现强调算法优化（如双向BFS、线段树查询）和三维状态处理能力。
2025-07-12 10:20:17
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原创 GESP六级真题考点分析和解题思路
本文分析了GESP六级考试的18道真题，涵盖动态规划、树形结构、图论算法等核心考点。重点题目包括下楼梯（动态规划）、工作沟通（LCA算法）、运送物资（网络流）等。试题难度以普及级为主，涉及拓扑排序、树形DP、二分答案等典型算法。备考建议掌握动态规划状态转移、树结构的DFS遍历、图论算法实现等关键技能，并熟悉提供的代码模板（如拓扑排序和树直径计算）。通过系统练习这些高频题型和算法模板，可以有效提升六级考试通过率。
2025-07-12 10:17:33
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原创 GESP五级真题考点分析和解题思路
本文对GESP五级真题进行了系统分析，梳理了18道典型题目的难度分布与核心考点。真题主要考察动态规划（7题）、贪心策略（6题）、数论与数学（8题）等算法内容，涉及质因数分解、分组背包、折半搜索等关键技术。文章提供了质因数分解、分组背包DP、折半搜索三个关键代码模板，并总结了五级考试的高频考点分布，包括数据结构、搜索算法等常见题型。通过题单分析可见，GESP五级考试注重基础算法与实际问题的结合，要求考生熟练掌握数论知识和经典算法模型。
2025-07-12 10:13:57
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原创 GESP四级真题考点分析和解题思路
GESP四级真题分析与备考指南 本文对GESP四级18道真题进行系统分析，总结出6大核心考点及解题思路： 核心考点分布： 字符串处理（7题）涉及字典查询、相似字符串比对等 排序算法（6题）包括多关键字排序、贪心策略应用 矩阵处理（5题）涵盖图像压缩、网格统计等 数学计算（4题）包含素数判断、进制转换等基础算法 题目特征： 难度集中在普及-级别 典型题型包括绝对素数判断（B3939）、田忌赛马策略（B3928）等 超半数题目需要掌握数组/字符串处理能力 备考建议： 重点掌握冒泡排序、拓扑排序等基础算法模板 强
2025-07-12 10:05:56
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原创 GESP 三级真题考点分析和解题思路
GESP三级真题分析显示，题目主要考察基础语法与算法应用。20道真题全部涉及数组、字符串和循环嵌套等基础语法，其中数组操作出现18次（如排序和统计），字符串处理16次（如合规检测和字符转换）。算法方面涵盖贪心策略（春游分船）、数学逆推（小猫分鱼）和位运算（奇偶校验）等，每道题都包含算法思想的实际应用。典型解题模式包括：双指针遍历（O(n)复杂度）、字符类型判断和条件组合验证。题目难度以普及级为主，注重基础编程能力的综合运用。
2025-07-12 09:32:35
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原创 GESP 二级真题考点分析和解题思路
GESP二级真题涵盖循环嵌套、矩阵处理、数位操作等核心考点，包含20道典型题目。主要题型包括：画三角形、百鸡问题、数字黑洞等，涉及枚举优化、贪心算法、数学运算等解题技巧。矩阵类题目注重对角线填充和边界检测，数位操作强调分解与重组。易错点包括小鸡数量整除判断、闰年处理等。解题需掌握循环边界优化、双指针法等技巧，并注意递归终止条件和大数进位处理。题目难度适中，适合检验基础算法和编程能力。
2025-07-12 09:23:08
150
原创 GESP 一级真题考点分析和解题思路
GESP一级真题分析显示主要考察基础编程能力，包含22道入门级题目。核心考点覆盖基础语法（100%）、流程控制（95%）、枚举遍历（18题）和简单数学运算（16题）。典型题目包括闰年判断、时间转换、因数查找等，解题思路多采用循环遍历和条件判断。需注意整数溢出、浮点精度和边界测试等优化要点。题目难度适中，侧重考查学生对基础编程概念和逻辑结构的掌握程度。
2025-07-12 09:14:42
180
原创 2000-2024CSP-S历年第二轮真题考点分析归纳
摘要：本文系统整理了NOIP/CSP-S提高组历年真题的核心考点分类，涵盖动态规划、贪心算法、字符串处理、图论与树结构、数学与数论五大板块。动态规划部分包含区间DP、树形DP等23道典型题目；贪心算法列举了12道基于排序和策略选择的题目；字符串处理收录11道匹配与模拟类题目；图论与树结构分基础算法和树专题，包含19道题目；数学与数论部分侧重数论和组合数学。该分类体系为算法竞赛备考提供了清晰的考点脉络和题目索引，便于针对性训练（总字数：150）
2025-07-11 17:05:45
1692
原创 2000-2024CSP-S历年第二轮真题考点分析归纳（按年份）
本文整理了2000-2024年NOIP提高组题目，涵盖算法与数据结构核心考点。主要题型包括：动态规划（方格取数、乘积最大）、搜索（单词接龙、虫食算）、数学（一元三次方程、数论）、字符串处理（统计单词、字符串展开）和图论（最短路、树形结构）。解题思路突出算法应用，如双线程DP、拓扑排序、贪心策略等，并提供高效解法。这些题目反映了NOIP对编程能力和算法思维的考察重点，适合竞赛选手系统训练。
2025-07-11 16:57:31
1627
原创 洛谷P3662 [USACO17FEB] Why Did the Cow Cross the Road II S-队列
摘要：题目要求计算最少需要修复的信号灯数量，使得存在至少K个连续的信号灯正常工作。使用滑动窗口技术，首先标记坏灯位置，然后通过维护一个长度为K的窗口，统计每个窗口内的坏灯数量并追踪最小值。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)。例如输入10个灯中5个损坏，要求6个连续正常灯时，至少需要修复1个灯。
2025-07-09 17:47:35
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原创 洛谷P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列-队列
摘要：题目要求计算滑动窗口中的最小值和最大值。给定长度为n的序列和大小为k的窗口，窗口从左向右滑动时，需高效输出每个窗口的最小值和最大值。使用单调队列优化：维护单调递增队列求最小值，单调递减队列求最大值。每个元素最多入队和出队一次，时间复杂度O(n)，适用于大规模数据（n≤1e6）。C++实现通过双端队列分别处理最小值与最大值，确保高效求解。
2025-07-09 16:24:23
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原创 洛谷P2952 [USACO09OPEN] Cow Line S-队列
题目摘要： 模拟N头奶牛的排队过程，支持四种操作：从左侧/右侧加入奶牛，或从左侧/右侧移除K头奶牛。使用双端队列高效处理插入和删除操作，最终输出剩余奶牛的编号序列。例如输入10条指令后，输出队列中的奶牛编号为7、2、5、6、8（每行一个编号）。 核心思路： 使用双端队列（deque）维护奶牛编号 按指令执行头尾插入/删除操作 输出时遍历队列即可得到正确顺序 代码关键： push_front/push_back处理加入 pop_front/pop_back处理移除 时间复杂度O(S)，空间复杂度O(N)
2025-07-09 14:07:41
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原创 洛谷 P5661 [CSP-J2019] 公交换乘-队列
这道题目模拟了公交优惠票的使用规则，要求计算总乘车花费。主要思路是： 地铁乘车时支付全价并获得一张优惠票存入队列 公交乘车时优先使用最早获得的、有效期内且票价足够的优惠票 优惠票有效期为45分钟，使用时需检查时间差 使用队列管理优惠票，保持先进先出顺序 解题关键点： 每次公交乘车前清理过期优惠票（队头开始检查） 遍历有效票队列寻找第一张可用票（最多46张票） 用临时队列重组未使用的票，保持时间顺序 无可用优惠票时支付全价 时间复杂度为O(46×n)，因有效期限制队列长度不超过46，空间复杂度O(n)。通过队
2025-07-06 14:50:17
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原创 洛谷P1540 [NOIP 2010 提高组] 机器翻译-队列
本文介绍了NOIP2010提高组的机器翻译题目，要求模拟翻译软件的缓存管理机制。题目给出内存容量M和文章单词数N，计算翻译过程中需要查词典的次数。核心算法是维护一个固定大小的先进先出队列，当新单词不在内存时，若内存已满则移除最早单词，将新单词加入内存并增加查词计数。提供了两种实现方案：STL队列版本代码简洁，数组模拟循环队列版本效率更高。两种方案均使用标记数组快速判断单词是否在内存中，时间复杂度为O(N)。示例输入输出展示了具体执行过程，对于M=3，N=7的测试用例，正确输出查词次数为5次。
2025-07-06 14:36:06
778
原创 洛谷P1996 约瑟夫问题-队列
本文介绍了解决约瑟夫问题的三种方法。该问题要求n个人围成一圈，从第1人开始报数，数到m的人出圈，直到所有人出圈，输出出圈顺序。 三种实现方法： 模拟法：用数组标记出圈状态，循环查找第m个未出圈的人，时间复杂度O(n*m) 链表法：用list模拟循环链表，迭代器遍历删除节点，处理循环边界 队列法：将未出圈者重新入队，数到m时出队，实现循环报数 三种方法均能正确解决问题，时间复杂度相同但实现方式不同。数组法适合小规模数据，链表法适合频繁删除，队列法代码最简洁。根据具体场景选择适当方法即可。
2025-07-06 11:31:53
1003
原创 信奥赛CSP-S & NOIP 满分题单
CSP-S & NOIP 图论题单摘要 本专题涵盖拓扑排序、欧拉回路、并查集、最小生成树和Tarjan等核心知识点，题目难度从普及（T2）到NOI级（T6）递进。精选洛谷经典题目，如拓扑排序（P1807、P1983）、欧拉回路（P7771）、并查集（P1196、P4185）、最小生成树（P3366、P4180）及Tarjan算法（P2863、P3387）。适合系统性训练，帮助选手逐步提升图论解题能力。
2025-07-05 13:11:16
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原创 CSP-J 第二轮满分题单
这份CSP-J竞赛题单按照知识点和难度分类整理，涵盖队列、栈、前缀和、差分、二分及数学思维等核心考点。题目分为T1（基础）到T4（较难）四个难度等级，包含洛谷题库链接。推荐备赛时按知识点分层练习，从简单题逐步过渡到难题，尤其注意队列模拟、栈应用、二分边界处理等高频考点。数学思维类题目占比较大，建议加强逻辑推导能力。
2025-07-05 12:06:42
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原创 2025年GESP6月认证C++八级真题解析
树上旅行：利用倍增法将O(step)的逐次移动优化为O(log step)的快速跳跃，通过预处理祖先和子节点的倍增数组，高效处理大规模移动操作。遍历计数：通过组合数学分析DFS遍历顺序的规律，利用阶乘和前后缀积快速计算每个节点作为起点时的遍历序数量，避免了枚举所有可能的遍历路径。
2025-07-04 15:09:33
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原创 2025年GESP6月认证C++七级真题解析
本文总结了10道C++编程与数据结构相关的单选题，涵盖ASCII码运算、指针语法、类与继承、数组访问、二叉树深度、图的遍历、哈希冲突、动态规划等知识点。每道题均提供正确答案及详细解析，例如：字符'b'异或运算输出'f'，指针赋值语法错误分析，完全二叉树深度公式推导，以及记忆化递归计算斐波那契数列等。通过具体代码示例和逻辑推演，帮助理解核心概念，适合编程学习者快速检验基础知识掌握程度。
2025-07-04 14:38:45
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